154124GEOMETR. PRACT.
vmbram verſam D I.
Per problema 3.
vel 4.
vel potius per ſcholium problem.
7. inueſtigetur diſtantia A H, etiamſi pun-
83[Figure 83]
ctum H, non appareat:
diligenter que in-
quiratur, quot partes milleſimæ lateris A
D, in ſegmento dioptræ A I, comprehen-
dantur. quod multis modis, vt in ſchol.
probl. 7. Num. 2. docuimus, exequemur
hoc modo. Primum quoniam duo latera
A D, D I, in rectangulo triangulo ADI, da-
ta ſunt, ignorarinon poterit baſis in 116. triang. re-
ctil. tibus laterum. Deinde quia per probl. 1. ex vmbra D I, notus fit angulus D A I,
cognoſcetur rurſus baſis A I. Tertio quia quadrata AD, DI, quadrato AI, 225. triang. re-
ctil. qualia ſunt; ſi ex aggregato eorũ radix quadrata eruatur, exhibebit earadix ba-
ſem A I, notam. His peractis, ſi 3347. primi.444. ſexti.55
Vt lat{us} \\ A D, 1000 # ad portionem dioptræ \\ A I, nuper inuentam: # ita diſtantia A H, \\ nuper etiam inuenta # ad A F,
cognita erit diſtantia A F, quæſita in partibus inuentæ diſtantiæ A H.
7. inueſtigetur diſtantia A H, etiamſi pun-
quiratur, quot partes milleſimæ lateris A
D, in ſegmento dioptræ A I, comprehen-
dantur. quod multis modis, vt in ſchol.
probl. 7. Num. 2. docuimus, exequemur
hoc modo. Primum quoniam duo latera
A D, D I, in rectangulo triangulo ADI, da-
ta ſunt, ignorarinon poterit baſis in 116. triang. re-
ctil. tibus laterum. Deinde quia per probl. 1. ex vmbra D I, notus fit angulus D A I,
cognoſcetur rurſus baſis A I. Tertio quia quadrata AD, DI, quadrato AI, 225. triang. re-
ctil. qualia ſunt; ſi ex aggregato eorũ radix quadrata eruatur, exhibebit earadix ba-
ſem A I, notam. His peractis, ſi 3347. primi.444. ſexti.55
Vt lat{us} \\ A D, 1000 # ad portionem dioptræ \\ A I, nuper inuentam: # ita diſtantia A H, \\ nuper etiam inuenta # ad A F,
cognita erit diſtantia A F, quæſita in partibus inuentæ diſtantiæ A H.
Distantia autem E F, à pede ad datũ punctum F, ita reperiemus.
Quo-
niam in triangulo AEF, duo latera AF, AE, cognita ſunt, cum illud proxime ſit
inuentum, & hoc ſtaturæ menſoris æquale ſit; comprehenduntq; angulum no-
tum EAF, vt pote conflatum ex recto EAH, & DAI, qui per problema 1. inuen-
tus eſt ex vmbra verſa D I: notum efficietur latus quo que E F, quod 6612. trian. re-
ctil.tur.
niam in triangulo AEF, duo latera AF, AE, cognita ſunt, cum illud proxime ſit
inuentum, & hoc ſtaturæ menſoris æquale ſit; comprehenduntq; angulum no-
tum EAF, vt pote conflatum ex recto EAH, & DAI, qui per problema 1. inuen-
tus eſt ex vmbra verſa D I: notum efficietur latus quo que E F, quod 6612. trian. re-
ctil.tur.
2.
Qvod ſi vmbra recta ſecetur in L, vt in altero quadrato, vbiiterum mẽ-
ſoris ſtatura eſt A K: Inuenta portione dio ptræ A L, in partibus milleſimis late-
ris quadrati ex angulo BAL, & c. necnon diſtantia AH, ex problem. 3. vel 4. vel
ex ſcholio probl. 7. 774. ſexti.88
Vt B L, vm- \\ brarecta # ad L A, portionem \\ dioptræ inuentam: # Ita diſtantia A H, \\ inuenta # ad A F,
pro dibit rurſus nota diſtantia A F, in partibus diſtantiæ inuentæ A H.
ſoris ſtatura eſt A K: Inuenta portione dio ptræ A L, in partibus milleſimis late-
ris quadrati ex angulo BAL, & c. necnon diſtantia AH, ex problem. 3. vel 4. vel
ex ſcholio probl. 7. 774. ſexti.88
Vt B L, vm- \\ brarecta # ad L A, portionem \\ dioptræ inuentam: # Ita diſtantia A H, \\ inuenta # ad A F,
pro dibit rurſus nota diſtantia A F, in partibus diſtantiæ inuentæ A H.
Non aliter procedes ſi dioptra per C, tranſeat:
Cum tunc etiam ſit, 994. ſexti.
A D, latus ad partem dioptræ A C, inuentam, vt prius, ita diſtantia inuenta A H,
ad diſtantiam quæſitam A F.
ad diſtantiam quæſitam A F.
Distantia autem K F, à pede K, vſque ad F, inuenietur, vt prius, 101012. trian. re-
ctil. duobus lateribus notis A F, A K, & angulo ab ipſis comprehenſo F A K; qui ni-
mirum conflatur exrecto A, & D A L, complemento anguli B A L, quem per
problema 1. cognitum efficit vmbra recta B L.
ctil. duobus lateribus notis A F, A K, & angulo ab ipſis comprehenſo F A K; qui ni-
mirum conflatur exrecto A, & D A L, complemento anguli B A L, quem per
problema 1. cognitum efficit vmbra recta B L.
3.
Sed ſit iam punctum F, oculo A, depreſsius, &
ſtatura menſoris ſit A E.
Concipiatur ex F, duci F K, Horizonti parallela, vel ad A E, perpendicularis.
Item per F, recta G H, ipſi AE, parallela. Accommodato autem quadrato, vt la-
tus AD, rectum ſit ad Horizontem, & D C, Horizonti æquidiſtans, cogitetur
DC, latus productum vſque ad H, punctum perpendicularis G H. Primum ita-
que reperiatur altitudo A K, per problema 8. vel 9. duabus ſtationibus factis in
recta D H, vel in haſta D A, protracta, vel certe perſcholium problem. 9.
Quamuis enim ſtatura menſoris AE, cognita ſit, ignoratur tamẽ, quanta ſit
Concipiatur ex F, duci F K, Horizonti parallela, vel ad A E, perpendicularis.
Item per F, recta G H, ipſi AE, parallela. Accommodato autem quadrato, vt la-
tus AD, rectum ſit ad Horizontem, & D C, Horizonti æquidiſtans, cogitetur
DC, latus productum vſque ad H, punctum perpendicularis G H. Primum ita-
que reperiatur altitudo A K, per problema 8. vel 9. duabus ſtationibus factis in
recta D H, vel in haſta D A, protracta, vel certe perſcholium problem. 9.
Quamuis enim ſtatura menſoris AE, cognita ſit, ignoratur tamẽ, quanta ſit