8353LIBER SECVNDVS.
prodibit diſtantia D F, quæſita, ſiue A B, in eadem menſura differentiæ ſtatio-
num: cui ſi adij ciatur differentia ſtationum E D, cognita etiam fiet diſtantia E F;
vel C B, à remotiori ſtatione.
num: cui ſi adij ciatur differentia ſtationum E D, cognita etiam fiet diſtantia E F;
vel C B, à remotiori ſtatione.
ALITER
2.
Posito ſinu toto G F, erit D F, Tangens anguli D G F, complementi
anguli obſeruationis G D F. quem angulum D G F, in dicat arcus Quadrantis IK,
1129. primi. à perpendiculo verſus oculum, cum angulus D H I, æqualis ſit angulo D G F, externus interno. Eodem modo E F, Tangens erit anguli E G F, complementi
alterius anguli obſeruationis GEF. At ED, differentia inter eas Tangentes exi-
ſtet. Si igitur fiat,
22 anguli obſeruationis G D F. quem angulum D G F, in dicat arcus Quadrantis IK,
1129. primi. à perpendiculo verſus oculum, cum angulus D H I, æqualis ſit angulo D G F, externus interno. Eodem modo E F, Tangens erit anguli E G F, complementi
alterius anguli obſeruationis GEF. At ED, differentia inter eas Tangentes exi-
ſtet. Si igitur fiat,
vt E D, differentia \\ inter Tangent{es} \\ angulorũ, qui cõ- \\ plemẽta ſunt angu- \\ lorũ obſeruationũ, # ad D F, Tangentem com- \\ plementi anguli obſerua- \\ tionis G D F, in propin- \\ quiore ſtatione, hoc eſt, ad \\ Tangentem minorem: # Ita E D, diffe- \\ rentia ſtatio- \\ num nota in \\ aliqua men- \\ ſura vulgari. # ad aliud \\ hoc eſt, \\ ad DF,
33Diſtantiæ in-
uentio alia
per tangen-
tes.
procreabitur diſtantia minor quæſita DF, vel A B, in eadem menſura differentiæ
ſtationum: cui ſi addatur differentia ſtationum E D, nota quo que fiet diſtantia
maior E F.
444. ſexti.55 ſtationum: cui ſi addatur differentia ſtationum E D, nota quo que fiet diſtantia
maior E F.
#### 3. Rurſus ſi fiat, Vt D N, ſi- \\ n{us} tot{us} # ad N O, Tangentem anguli \\ G D F, in propinquiore ſtatione: # Ita D F, diſtantia \\ inuenta minor # ad aliud, hoc \\ eſt, ad F G;
@ Inuenietur altitudo F G, in menſura diſtantiæ inuentæ D F;
minoris, cui ſi ad-
66Altitudinis in
uentio per tã-
gent{es}. datur menſ@ris ſtatura F B, cognita erit tota altitudo B G. Item ſi fiat,
77 66Altitudinis in
uentio per tã-
gent{es}. datur menſ@ris ſtatura F B, cognita erit tota altitudo B G. Item ſi fiat,
Vt E M, ſi- \\ n{us} tot{us} # ad M H, tangentem anguli G E F, \\ in remotiore ſtatione: # ita E F, diſtantia \\ inuenta maior # ad aliud, hoc \\ est, ad FG,
884. ſexti.
reperietur eadem altitudo F G, in menſura diſtantiæ inuentæ E F, maioris, cui ſi
99Altitudinis
inuentio alia
per tangent{es}. addatur ſtatura menſoris FB, nota fiet tota altitudo B G.
99Altitudinis
inuentio alia
per tangent{es}. addatur ſtatura menſoris FB, nota fiet tota altitudo B G.
ALITER
4.
Si per ſolos ſinus idem expedire lubeat, erit operatio aliquando longior.
Primum enim inuenienda eſt vtra que hypotenuſa E G, D G, in aliqua menſura
nota, hoc modo. Quoniam angulus G D F, æqualis eſt duobus angulis 101032. primi. EGD: ſi angulus E, in remotiore ſtatione obſeruatus dematur ex angulo GDF,
in propinquiore ſtatione deprehenſo, reliquus fiet angulus EGD, differentia ni-
miruminter duosangulos obſeruationum. Quod ſi fiat,
111110. Triang. Primum enim inuenienda eſt vtra que hypotenuſa E G, D G, in aliqua menſura
nota, hoc modo. Quoniam angulus G D F, æqualis eſt duobus angulis 101032. primi. EGD: ſi angulus E, in remotiore ſtatione obſeruatus dematur ex angulo GDF,
in propinquiore ſtatione deprehenſo, reliquus fiet angulus EGD, differentia ni-
miruminter duosangulos obſeruationum. Quod ſi fiat,
rectil.1212
Vt ſin{us} anguli E G D, \\ differentiæ inter an- \\ gulos duos obſeruatio- \\ num # ad E D dif- \\ ferentiam \\ ſtationum \\ notam: # Ita ſin{us} anguli D E G, \\ vel. Ita ſin{us} anguli \\ E D G, cõplementian- \\ guli G D F, ad duos rectos, # ad D G, \\ vel \\ ad E G,
pro ducetur tam D G, quam E G, nota in partibus differentiæ ſtationum.
Igi-
1313Inuentio Hy-
potenuſarum. tur ſi fiat,
1414 1313Inuentio Hy-
potenuſarum. tur ſi fiat,
Vt ſin{us} to- \\ t{us} anguli \\ recti F, # ad hypoten@- \\ ſam D G, \\ proxime inuentam # Ita ſin{us} anguli D G F, complementi anguli ob- \\ ſeruationis in propinquiore ſtatione # ad D F,
151510. triang re-
ctil.