8656GEOMETR. PRACT.
ra earum aſſumptis deſcribantur verſ{us} alteram ad quodcunque idem interuallum ar-
c{us} H I, K L, M N, ex quib{us} arc{us} quadrante minor{es} abſcindantur in 1, L N, punctis,
per quæex centris rectæ egrediantur @ ſecant{es} C D, in O, P, Q. Sumptis deinde in E I, pro-
ducta ipſi E O, tot partib{us} æqualib{us} vſque ad R, quot ſatis eſſe videbuntur, vt recta ex
R, verſ{us} concurſum ducta non valde oblique ipſ{as} rect{as} ſec{et}, accipiantur in F L, G N,
4444[Handwritten note 44]4545[Handwritten note 45] productis totidem part{es} ipſis F P, P Q, æqual{es} vſque ad S, T. Dico tam rectam R S,
quam RT, & quam ST, in punctum B, concurſ{us} cadere, ita vt puncta R, S, T, B, in vna
recta linea iaceant. Quoniam enim anguli E, F, G, æqual{es} ſunt, eruntrectæ E R, F 1127. Tertij. GT, parallelæ. Cum ergo ER, FS, GT, eaſdem proportion{es} habeant, qu{as} EO, FEP, G 2228. Primi hoc eſte EB, FB, GB, habent, cadentrectæ RS, RT, ST, in punctum B, quod eſt 3315. Quintiſitum.
444. Sexti & c{us} H I, K L, M N, ex quib{us} arc{us} quadrante minor{es} abſcindantur in 1, L N, punctis,
per quæex centris rectæ egrediantur @ ſecant{es} C D, in O, P, Q. Sumptis deinde in E I, pro-
ducta ipſi E O, tot partib{us} æqualib{us} vſque ad R, quot ſatis eſſe videbuntur, vt recta ex
R, verſ{us} concurſum ducta non valde oblique ipſ{as} rect{as} ſec{et}, accipiantur in F L, G N,
4444[Handwritten note 44]4545[Handwritten note 45] productis totidem part{es} ipſis F P, P Q, æqual{es} vſque ad S, T. Dico tam rectam R S,
quam RT, & quam ST, in punctum B, concurſ{us} cadere, ita vt puncta R, S, T, B, in vna
recta linea iaceant. Quoniam enim anguli E, F, G, æqual{es} ſunt, eruntrectæ E R, F 1127. Tertij. GT, parallelæ. Cum ergo ER, FS, GT, eaſdem proportion{es} habeant, qu{as} EO, FEP, G 2228. Primi hoc eſte EB, FB, GB, habent, cadentrectæ RS, RT, ST, in punctum B, quod eſt 3315. Quintiſitum.
permutãdo.
HOC ergo lemma ſi adhibeatur, ſatis exquiſitè in ſuperiore figura Num.
6.
punctum
concurſ{us} G, deprehendetur, proindeque menſura rectarum, qu{as} ſine numeris inuenire
55ſchol. 4. ſex
ti. docuim{us}, non multum à vero aberunt.
concurſ{us} G, deprehendetur, proindeque menſura rectarum, qu{as} ſine numeris inuenire
55ſchol. 4. ſex
ti. docuim{us}, non multum à vero aberunt.
8.
VERVM commode obliquam illam ſectionem in concurſu G, vitabim{us}, ſi figu-
66Quo pacto
infig. Num.
6. obliqua ſe-
ctio in pun-
cto concur-
ſus G, vite-
tur. ram hoc alio modo conſtruem{us}, Fiat in figura Num. 6, angul{us} rect{us} EFG, & in quoli-
b{et} puncto G, vbi concurſum eſſe volum{us}, conſtituantur anguli F G D, F G E, aqual{es}
complementis angulorum obſeruationum. Ita enim DE, reſpondebit differentiæ ſtatio-
num, & c. Quocirca ſi cogitetur DE, ſectain tot part{es} æqual{es}, quod palmi, vel ped{es} in
differentia ſtationum fuerunt aſſumpti, cognoſcem{us} per ea, quæ ad finem Num. 1. cap. 1.
lib. 1. docuim{us}, quot ex ijs partib{us} in diſtantijs DF, EF, & in altitudine F G, at que hy-
potenuſis GD, GE, comprehendantur. Atque hoc modo punctum concurſ{us} G, dubium
aut incertum eſſe non poteſt, cum illud ante omnia elegerim{us}.
66Quo pacto
infig. Num.
6. obliqua ſe-
ctio in pun-
cto concur-
ſus G, vite-
tur. ram hoc alio modo conſtruem{us}, Fiat in figura Num. 6, angul{us} rect{us} EFG, & in quoli-
b{et} puncto G, vbi concurſum eſſe volum{us}, conſtituantur anguli F G D, F G E, aqual{es}
complementis angulorum obſeruationum. Ita enim DE, reſpondebit differentiæ ſtatio-
num, & c. Quocirca ſi cogitetur DE, ſectain tot part{es} æqual{es}, quod palmi, vel ped{es} in
differentia ſtationum fuerunt aſſumpti, cognoſcem{us} per ea, quæ ad finem Num. 1. cap. 1.
lib. 1. docuim{us}, quot ex ijs partib{us} in diſtantijs DF, EF, & in altitudine F G, at que hy-
potenuſis GD, GE, comprehendantur. Atque hoc modo punctum concurſ{us} G, dubium
aut incertum eſſe non poteſt, cum illud ante omnia elegerim{us}.
SCHOLIVM.
Vt etiam pro tyronibus ſemel explicemus, quid per noſtrum loquendimo-
4444[Handwritten note 44]4545[Handwritten note 45] dum intelligamus, cum dicimus verbi gratia, Num. 1. huius problematis, Fiat.
77 4444[Handwritten note 44]4545[Handwritten note 45] dum intelligamus, cum dicimus verbi gratia, Num. 1. huius problematis, Fiat.
Vt O P, differentia inter \\ tangent{es} angulorum \\ obſeruationum # ad P N, vel H M, \\ Tangentem mino- \\ rem. # It a E D, diffe- \\ rentia ſtatio- \\ num # ad D F:
Sciendum eſt, nos hoc modo redigere opus ad termino s regulæ trium.
Qua
propter ſi iuxta tenorem regulæ numerus in tertio loco poſitus ducatur in eum,
qui ſecundum locum occupat, hoceſt, differentia ſtationum in propoſito e-
xemplo multip licetur per Tangentem minorem, productuſque numerus per
eum, qui in primo loco collocatur, id eſt, per differentiam Tangentium, diui-
datur: (niſi quando primus numerus eſt ſinus totus Tunc enim diuiſio non fit,
88Altitudinis
inuentio per
vnicam ſtatio
nem, quando
diſtantia nota
eſt. ſed ex producto quinque figuræ abijciuntur, vel ſeptem, prout ſinus totus ſta-
tuitur 100. 000. vel 10,000. 000.) pro creabitur in quotiente quartus numerus,
qui quæritur, nimirum diſtantia D F. Eademque eſt ratio de cæteris.
propter ſi iuxta tenorem regulæ numerus in tertio loco poſitus ducatur in eum,
qui ſecundum locum occupat, hoceſt, differentia ſtationum in propoſito e-
xemplo multip licetur per Tangentem minorem, productuſque numerus per
eum, qui in primo loco collocatur, id eſt, per differentiam Tangentium, diui-
datur: (niſi quando primus numerus eſt ſinus totus Tunc enim diuiſio non fit,
88Altitudinis
inuentio per
vnicam ſtatio
nem, quando
diſtantia nota
eſt. ſed ex producto quinque figuræ abijciuntur, vel ſeptem, prout ſinus totus ſta-
tuitur 100. 000. vel 10,000. 000.) pro creabitur in quotiente quartus numerus,
qui quæritur, nimirum diſtantia D F. Eademque eſt ratio de cæteris.
COROLLARIVM I.
Itaqve quando diſtantia à loco menſoris vſque ad altitudinem ignotam
cognita eſt, inuenietur altitudo per vnicam ſtationem. Sifiat.
99 cognita eſt, inuenietur altitudo per vnicam ſtationem. Sifiat.
Vt ſin{us} \\ tot{us} # ad Tangentem anguli \\ obſeruationis: # Ita diſtantia \\ nota # ad altitudinem.
10104. Triang.
rectil.
Hoc enim demonſtratum eſt Num.
3.
huius problematis 1.
tam per angulum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib