Ghetaldi, Marino - Marini Ghetaldi Promotvs Archimedis sev de varijs corporum generibus grauitate & magnitudine comparatis

Ghetaldi, Marino, Marini Ghetaldi Promotvs Archimedis sev de varijs corporum generibus grauitate & magnitudine comparatis

Page concordance

Scan	Original
11
12
13	1
14	2
15	3
16	4
17	5
18	6
19	7
20	8
21	9
22	10
23	11
24	12
25	13
26	14
27	15
28	16
29	17
30	18
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28

142PROMOTVS grauitatem æqualem ipſi H. Si duorum igitur grauium corporum
eiuldem generis, & c. quod erat demonſtrandum.

THEOREMA II. PROPOS. II.

COrpora grauia eiuſdem generis magnitudine com
menſurabilia, eandem in grauitate rationem ha-
bent, quam in magnitudine.

SINT corpora commenſurabilia eiuſdem generis A, B, quorum
grauitates C, ipſius A, & D, ipſius B, Dico eſſe vt A, ad B, ita C, ad D,
quoniam enim, A, B, commenſura-

3[Figure 3] bilia ſunt, metietur ipſa aliquod
corpus, metiatur, & ſit E, cuius
grauitas F, ſitque corpus E, eiuſdĕ
11Ex an-
teced. generis cum corporibus A, B, ergo quotuplex eſt corpus A, ipſius E,
totuplex erit grauitas C, grauitatis
22Ex an-
teced. F, & quotuplex B, ipſius E, totuplex D, ipſius F, ſi igitur diuidantur cor-
pora A, B, in partes æquales ipſi E,
& grauitates quoque C, D, in partes æquales ipſi F, erit vt corporis
A, pars vna, ad corpus E, ita pars vna grauitatis C, ad grauitatem F,
æquale videlicet ad æquale, & æque multiplicatis antecedentibus
erit vt A, ad E, ita C, ad F, ſunt enim antecedentium, hoc eſt, illarum
partium æque multiplicia A, C, eadem ratione, vt B, ad E, ita erit D,
ad F, & conuertendo vt E, ad B, ita F, ad D. quoniam igitur vt A, ad
E, ita eſt C, ad F, & vt E, ad B, ita F, ad D, erit ex æquali vt A, 3322. 5.
Elem. B, ita C, ad D. corpora igitur commenſurabilia eiuſdem generis ean-
dem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat
demonſtrandum.

THEOREMA III. PROPOS. III.

ET incommenſurabilia corpora eiuſdem generis
eandem in grauitate rationem habent, quam in
magnitudìne.

SINT incommenſurabilia corpora A, BC, quorum grauitates
D, ipſius A, & EF, ipſius BC. Dico eſſe vt A, ad BC, ita D, ad EF,

Text layer

Text normalization

Search