4129AR CHIMEDES.&
accipiatur aliquod corpus L, leuius quam aqua, ita vt cum ipſi
corpori I. , appendatur corpus B, & ambo ſimul demittantur in aquã,
ſint æque grauia atque aqua, neque ſurſum, neque deorſum feran-
tur, ſimiliter accipiatur alterum corpus M, eiuſdem generis cum
corpore L, ipſique ſimile, &
18[Figure 18]
æquale, &
corpori M, appen
datur corpus A. Deinde in-
teligatur aqua conſiſtens, &
manens, eiuſque ſuperfi-
cies ſphærica C D E, cuius
ſphæræ centrum K, aquæ
enim conſiſtentis, atque
manentis ſuperficies ſphæ-
rica eſt, cuius ſphæræ cen-
trum idem eſt, quod centrũ
terræ, hoc autem demonſtratum eſt ab Archimede Prop. 2. lib. 1. de
ijs, quæ vehuntur in aqua. Inteligantur etiam duæ pyramides con-
iunctæ, & continuatæ, æquales, & ſimiles KCD, KDE, pro baſibus
habentes in ſuperficie aquæ parallelogramma, vertices autem pun-
ctum K, & corpora L, B, comprehendantur à pyramide KDE, corpo-
ra vero M, A, à pyramide KCD, & ſub corporibus L, B, deſcribatur
quædam alterius ſphæræ ſuperficies FGH, in a qua, circa centrum K,
poterit autem huiuſmodi ſuperficies ſub corporibus L, B, deſcribi,
quoniam & ſi ipſi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur
deorſum, ponuntur enim æque grauia @atque aqua. Quoniam
igitur eiuſdem generis ponuntur corpora M, L, & æqualia, & ſimilia,
erunt æque grauia, tum in aqua, tum in aere, & quoniam corpus
A, leuius eſt in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, ſimul, in aqua
leuiora corporibus L, B, ſed corpora L, B, ſimul, æque grauia ſunt at-
que aqua, ergo corpora M, A, ſimul, leuiora erunt quam aqua; quare
corpus M, non demergetur totum, ſed aliqua pars ipſius ex aquæ ſu-
perficie extabit.
corpori I. , appendatur corpus B, & ambo ſimul demittantur in aquã,
ſint æque grauia atque aqua, neque ſurſum, neque deorſum feran-
tur, ſimiliter accipiatur alterum corpus M, eiuſdem generis cum
corpore L, ipſique ſimile, &
datur corpus A. Deinde in-
teligatur aqua conſiſtens, &
manens, eiuſque ſuperfi-
cies ſphærica C D E, cuius
ſphæræ centrum K, aquæ
enim conſiſtentis, atque
manentis ſuperficies ſphæ-
rica eſt, cuius ſphæræ cen-
trum idem eſt, quod centrũ
terræ, hoc autem demonſtratum eſt ab Archimede Prop. 2. lib. 1. de
ijs, quæ vehuntur in aqua. Inteligantur etiam duæ pyramides con-
iunctæ, & continuatæ, æquales, & ſimiles KCD, KDE, pro baſibus
habentes in ſuperficie aquæ parallelogramma, vertices autem pun-
ctum K, & corpora L, B, comprehendantur à pyramide KDE, corpo-
ra vero M, A, à pyramide KCD, & ſub corporibus L, B, deſcribatur
quædam alterius ſphæræ ſuperficies FGH, in a qua, circa centrum K,
poterit autem huiuſmodi ſuperficies ſub corporibus L, B, deſcribi,
quoniam & ſi ipſi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur
deorſum, ponuntur enim æque grauia @atque aqua. Quoniam
igitur eiuſdem generis ponuntur corpora M, L, & æqualia, & ſimilia,
erunt æque grauia, tum in aqua, tum in aere, & quoniam corpus
A, leuius eſt in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, ſimul, in aqua
leuiora corporibus L, B, ſed corpora L, B, ſimul, æque grauia ſunt at-
que aqua, ergo corpora M, A, ſimul, leuiora erunt quam aqua; quare
corpus M, non demergetur totum, ſed aliqua pars ipſius ex aquæ ſu-
perficie extabit.
Et quoniam eiuſdem generis, &
grauitatis ponuntur corpora A, B,
erunt magnitudine æqualia, & per additionem æqualium æquali-
bus, corpora M, A, erunt æqualia corporibus L, B,
erunt magnitudine æqualia, & per additionem æqualium æquali-
bus, corpora M, A, erunt æqualia corporibus L, B,
Quoniam igitur corpora M, A, æqualia ſunt corporibus L, B, pars
autem corporis M, extat ex aquæ ſuperficie, & corpora L, B, tota de-
merguntur, minus loci ocupabunt in aqua corpora M, A, quam cor-
pora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, & aquæ conti-
nentis ipſa corpora, quæ eſt in loco pyramidis CDGF, quam corpo-
rum L, B, & aquæ ipſa corpora continĕtis in loco pyramidis
autem corporis M, extat ex aquæ ſuperficie, & corpora L, B, tota de-
merguntur, minus loci ocupabunt in aqua corpora M, A, quam cor-
pora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, & aquæ conti-
nentis ipſa corpora, quæ eſt in loco pyramidis CDGF, quam corpo-
rum L, B, & aquæ ipſa corpora continĕtis in loco pyramidis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib