4230PROMOTVS
magis igitur aquæ pars premetur, quæ eſt ſub ſuperficie FG, quam
ea quæ eſt ſub ſuperficie GH; quare expellet partem minus preſſam,
(æqualiter enim & continuatæ iacent inter ſeſe) & nõ manebit aqua,
quod eſt abſurdum, ponebatur enim manens. non igitur corpus A,
leuius eſt in aqua corpore B. eadem ratione oſtendetur neque corpus
B, leuius eſſe in aqua corpore A, quare conſtat propoſitum.
ea quæ eſt ſub ſuperficie GH; quare expellet partem minus preſſam,
(æqualiter enim & continuatæ iacent inter ſeſe) & nõ manebit aqua,
quod eſt abſurdum, ponebatur enim manens. non igitur corpus A,
leuius eſt in aqua corpore B. eadem ratione oſtendetur neque corpus
B, leuius eſſe in aqua corpore A, quare conſtat propoſitum.
ALITER.
Sint duo eiuſdem generi@, &
grauitatis corpora A, B, grauiora
quam aqua, & ſint diſſimilia. oſtendendum eſt ipſa corpora æqualem
in aqua grauitatem habere, ſit enim corporis A, vel ipſius B, graui-
tas CD, aquæ vero magni-
19[Figure 19]
tudinem habentis æqua-
lem ipſi A, vel B, ſit graui-
tas C, & accipiatur ali-
quod corpus L, leuius quã
aqua, cuius grauitas ſit
ipſi C, æqualis, aquæ ve-
ro, magnitudinem haben-
tis æqualem corpori L, ſit
grauitas æqualis ipſi CD,
itaque appenſo corpore
B, corpori L, corpus ex
vtriſque conſtans æque graue erit atque aqua, grauitas enim vtro-
runque corporum B, L, eſt æqualis vtriſque grauitatibus CD, & C, &
grauitas aquæ, magnitudinem habentis æqualem vtriſq; corporibus
L, B, æqualis eſt eiſdem grauitatibus CD, & C, corpora igitur B, L,
demiſſa in aquam, neque ſurſum, neque deorſum ſerentur, quia cor-
pus B, grauius quam aqua fertur deorſum tanta vi, quanta à corpo-
re L, ſurſum retrahitur.
quam aqua, & ſint diſſimilia. oſtendendum eſt ipſa corpora æqualem
in aqua grauitatem habere, ſit enim corporis A, vel ipſius B, graui-
tas CD, aquæ vero magni-
lem ipſi A, vel B, ſit graui-
tas C, & accipiatur ali-
quod corpus L, leuius quã
aqua, cuius grauitas ſit
ipſi C, æqualis, aquæ ve-
ro, magnitudinem haben-
tis æqualem corpori L, ſit
grauitas æqualis ipſi CD,
itaque appenſo corpore
B, corpori L, corpus ex
vtriſque conſtans æque graue erit atque aqua, grauitas enim vtro-
runque corporum B, L, eſt æqualis vtriſque grauitatibus CD, & C, &
grauitas aquæ, magnitudinem habentis æqualem vtriſq; corporibus
L, B, æqualis eſt eiſdem grauitatibus CD, & C, corpora igitur B, L,
demiſſa in aquam, neque ſurſum, neque deorſum ſerentur, quia cor-
pus B, grauius quam aqua fertur deorſum tanta vi, quanta à corpo-
re L, ſurſum retrahitur.
Rurſus accipiatur alterum corpus ſolidum M, eiuſdem generis
cum corpore L, ipſique ſimile, & æquale, & corpore A, appenſo ipſi
M, & demiſſis ambobus in aquam, eadem ratione qua ſupra oſten-
detur, corpora A, M, ſimul, eſſe æque grauia atque aqua, & corpus
A, tanta vi deorſum ferri, quanta retrahitur ſurſum à corpore M,
ſed corpora M, L, æqualem vim habent retrahendi ſurſum, cum
ſint eiuſdem generis, & æqualia, & ſimilia, ergo æquali vi retra-
hentur corpora A, B, ne deſcendant; quare conſtat ipſa corpora A,
B, æqualem in aqua grauitatem habere quod erat oſtendendum.
cum corpore L, ipſique ſimile, & æquale, & corpore A, appenſo ipſi
M, & demiſſis ambobus in aquam, eadem ratione qua ſupra oſten-
detur, corpora A, M, ſimul, eſſe æque grauia atque aqua, & corpus
A, tanta vi deorſum ferri, quanta retrahitur ſurſum à corpore M,
ſed corpora M, L, æqualem vim habent retrahendi ſurſum, cum
ſint eiuſdem generis, & æqualia, & ſimilia, ergo æquali vi retra-
hentur corpora A, B, ne deſcendant; quare conſtat ipſa corpora A,
B, æqualem in aqua grauitatem habere quod erat oſtendendum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib