136130ALHAZEN
uiſus acquirit longitudinem per ſyllogiſmum ex magnitudine corporis, & angulo aliquo, ſub quo
comprehenditur magnitudo. Et acquiſitio rei uiſæ notæ manifeſta eſt in hunc modum. Res etiam
ignotæ comprehenduntur in hunc modum: conferuntur enim rebus cognitis & magnitudinibus
uel longitudinibus notis. Cum uiſus comprehendit rem aliquam per reflexionem: non compre-
hendit longitudinem imaginis, niſi per æſtimationem: dein de adhibita diligentia, acquirit longitu-
dinem, & uerificat per ſyllogiſmum ex magnitudine rei uiſæ & angulo pyramidis, ſuper quam for-
ma reflectitur ad uiſum. Cum ergo res uiſa ex rebus notis fuerit, uiſus acquirit eius longitudinem
per iam notam longitudinem angulum æqualem huic tenentem, & huic longitudini ſimilem. Simi-
liter res uiſa cum fuerit ignota, confertur magnitudo eius alij magnitudini rerum uiſarum nota-
rum, & acquiritur longitudo eius imaginis per ſyllogiſmum menſuræ anguli, quem tenet imago in
centro uiſus, in hora reflexionis. Et à loco, in quo eſt forma rei uiſæ comprehenſa per reflexionem,
forma directè ueniens ad angulum circa oculum, accedit ſuper pyramidem ipſam, per quam for-
ma reflectitur ad uiſum: & eadem pyramis occupabit totam formam, quæ fuerit in loco imaginis.
Viſus ergo cum acquirit rem uiſam per reflexionem: acquirit eam in loco imaginis: quoniam for-
ma comprehenſa eſt in loco imaginis per reflexionem. Quare ſimilis eſt formæ directè comprehen
ſæ, occupatæ ab illa pyramide. Et hæc eſt cauſa, quare comprehendatur in loco imaginis.
comprehenditur magnitudo. Et acquiſitio rei uiſæ notæ manifeſta eſt in hunc modum. Res etiam
ignotæ comprehenduntur in hunc modum: conferuntur enim rebus cognitis & magnitudinibus
uel longitudinibus notis. Cum uiſus comprehendit rem aliquam per reflexionem: non compre-
hendit longitudinem imaginis, niſi per æſtimationem: dein de adhibita diligentia, acquirit longitu-
dinem, & uerificat per ſyllogiſmum ex magnitudine rei uiſæ & angulo pyramidis, ſuper quam for-
ma reflectitur ad uiſum. Cum ergo res uiſa ex rebus notis fuerit, uiſus acquirit eius longitudinem
per iam notam longitudinem angulum æqualem huic tenentem, & huic longitudini ſimilem. Simi-
liter res uiſa cum fuerit ignota, confertur magnitudo eius alij magnitudini rerum uiſarum nota-
rum, & acquiritur longitudo eius imaginis per ſyllogiſmum menſuræ anguli, quem tenet imago in
centro uiſus, in hora reflexionis. Et à loco, in quo eſt forma rei uiſæ comprehenſa per reflexionem,
forma directè ueniens ad angulum circa oculum, accedit ſuper pyramidem ipſam, per quam for-
ma reflectitur ad uiſum: & eadem pyramis occupabit totam formam, quæ fuerit in loco imaginis.
Viſus ergo cum acquirit rem uiſam per reflexionem: acquirit eam in loco imaginis: quoniam for-
ma comprehenſa eſt in loco imaginis per reflexionem. Quare ſimilis eſt formæ directè comprehen
ſæ, occupatæ ab illa pyramide. Et hæc eſt cauſa, quare comprehendatur in loco imaginis.
9. Imago in ſpeculo plano uidetur in perpendiculari incidentiæ. 36 p 5.
QVare autem comprehendatur imago in perpendiculari, dicemus.
Scimus [per16 n 4] quòd
punctum uiſui perceptibile, non eſt intellectuale, ſed ſenſuale, & forma eius ſenſualis. Dico
igitur in ſpeculis planis, quòd cum imago non appareat in ſuperficie ſpeculi, ſed ultra: com-
petentius eſt, & rationabilius, ut appareat ſupra perpendicularem, quàm extra eam. Cum enim in
loco perpendicularis aſsignata fuerit diſtantia eius à puncto refle-
39[Figure 39]a f b c d e xionis ſpeculi, quæ ſcilicet eſt pars lineæ reflexionis, à loco imaginis
ad punctum reflexionis ductæ: erit æqualis diſtantiæ puncti uiſi à
puncto reflexionis. Quia enim ſuperficies ſpeculi eſt orthogonalis
ſuper perpendicularem, [per theſin] & linea à puncto reflexionis
ad perpendicularem ducta eſt latus duobus triangulis commune, &
angulus lineæ acceſſus eſt æqualis angulo reflexionis [per 10 n 4, &
angulus f c d æquatur angulo e c b per 15 p 1: ideoq́; angulo a c b]
quare duo anguli unius trianguli ſuntæquales duobus angulis al-
terius trianguli [anguli enim ad b recti ſunt per theſin & 3 d 11] & u-
num latus commune eſt: quare [per 26 p 1] reliqua latera æqualia
ſunt reliquis lateribus. Si ergo imago in perpendiculari apparuerit:
æqualiter à ſpeculo diſtabit cum corpore, à quo procedit: & erit ima
gini idem ſitus, reſpectu puncti reflexionis, qui eſt in puncto uiſo,
reſpectu puncti eiuſdẽ: & idem eſt ſitus, reſpectu uiſus. Vnde in hoc
ſitu apparebit ueritas & puncti uiſi, & imaginis. Si uerò imago fuerit
extra perpendicularem, cum fuerit neceſſe eam in linea reflexionis
eſſe, [per 2 n 4] aut erit ultra perpendicularem, aut citra, reſpectu
uiſus. Si fuerit ultra: erit quidem remotior à puncto reflexionis, & à
uiſu, quàm punctum uiſum, unde tenebit minorem angulum in ocu
lo, quàm punctum uiſum, & minorem occupabit uiſus partem: unde cum ſit æqualis, uidebitur mi-
nor eo. Si autem fuerit citra perpendicularem, uidebitur maior, cum ſit propinquior.
punctum uiſui perceptibile, non eſt intellectuale, ſed ſenſuale, & forma eius ſenſualis. Dico
igitur in ſpeculis planis, quòd cum imago non appareat in ſuperficie ſpeculi, ſed ultra: com-
petentius eſt, & rationabilius, ut appareat ſupra perpendicularem, quàm extra eam. Cum enim in
loco perpendicularis aſsignata fuerit diſtantia eius à puncto refle-
39[Figure 39]a f b c d e xionis ſpeculi, quæ ſcilicet eſt pars lineæ reflexionis, à loco imaginis
ad punctum reflexionis ductæ: erit æqualis diſtantiæ puncti uiſi à
puncto reflexionis. Quia enim ſuperficies ſpeculi eſt orthogonalis
ſuper perpendicularem, [per theſin] & linea à puncto reflexionis
ad perpendicularem ducta eſt latus duobus triangulis commune, &
angulus lineæ acceſſus eſt æqualis angulo reflexionis [per 10 n 4, &
angulus f c d æquatur angulo e c b per 15 p 1: ideoq́; angulo a c b]
quare duo anguli unius trianguli ſuntæquales duobus angulis al-
terius trianguli [anguli enim ad b recti ſunt per theſin & 3 d 11] & u-
num latus commune eſt: quare [per 26 p 1] reliqua latera æqualia
ſunt reliquis lateribus. Si ergo imago in perpendiculari apparuerit:
æqualiter à ſpeculo diſtabit cum corpore, à quo procedit: & erit ima
gini idem ſitus, reſpectu puncti reflexionis, qui eſt in puncto uiſo,
reſpectu puncti eiuſdẽ: & idem eſt ſitus, reſpectu uiſus. Vnde in hoc
ſitu apparebit ueritas & puncti uiſi, & imaginis. Si uerò imago fuerit
extra perpendicularem, cum fuerit neceſſe eam in linea reflexionis
eſſe, [per 2 n 4] aut erit ultra perpendicularem, aut citra, reſpectu
uiſus. Si fuerit ultra: erit quidem remotior à puncto reflexionis, & à
uiſu, quàm punctum uiſum, unde tenebit minorem angulum in ocu
lo, quàm punctum uiſum, & minorem occupabit uiſus partem: unde cum ſit æqualis, uidebitur mi-
nor eo. Si autem fuerit citra perpendicularem, uidebitur maior, cum ſit propinquior.
10. Imago in ſpeculis conuexis, cauis: ſphærico, cylindraceo, conico uidetur in perpendiculari
incidentiæ. 36 p 5.
incidentiæ. 36 p 5.
IN ſpeculo ſphærico extrà polito uidetur imago ſuper perpendicularem.
Aut enim uidetur ima-
go centri uiſus: aut alterius puncti. Si imago centri uiſus: dico, quòd dignior eſt perpendicula-
ris ab oculo ad centrum ſphæræ ducta, ut ſuper eam appareat imago centri uiſus, quàm alia. Si
enim forma directè procedat ſecundum hanc perpendicularem uſque ad centrum ſphæræ, eun-
dem ſemper ſeruabit ſitum, reſpectu uiſus: & ita cuicunque puncto ſphæræ opponatur forma: per-
pendicularis ad centrum mota, identitatem ſitus tenebit, reſpectu uiſus: & idem erit ſitus for-
mæ in una perpendiculari, quæ & in alia: quoniam centrum ſphæræ eundem habet ſitum, reſpe-
ctu cuiuslibet puncti ſphæræ, & omnes huiuſmodi perpendiculares eiuſdem ſunt ſitus. Si autem
extra perpendicularem imago moueatur, ad quodcunque punctum ſphæræ mutabitur ſitus e-
ius, reſpectu uiſus: quoniam alium habebit ſitum extra perpendicularem, quàm in perpendicu-
lari, & extra ſpeculum mouebitur perpendicularis, & non intra: & ſi extra ſpeculum appareat,
non ſeruabit ſitum. Et conuenientius fuit, ut ſeruaret ſitum imago, quàm ut mutaret, ut uiſus rem
uiſam certius comprehenderet. Ob hoc imago centri uiſus ſuper perpendicularem apparet. Et
huic imagini non poſſumus certum aſsignare in perpendiculari punctum: quoniam non inueni-
tur dignitas in uno perpendicularis puncto maior, quàm in alio, ut hæc imago determinatè appa-
reatin eo: ſed ſcimus, quòd in quocunque puncto huius perpendicularis appareat, ſemper appa-
go centri uiſus: aut alterius puncti. Si imago centri uiſus: dico, quòd dignior eſt perpendicula-
ris ab oculo ad centrum ſphæræ ducta, ut ſuper eam appareat imago centri uiſus, quàm alia. Si
enim forma directè procedat ſecundum hanc perpendicularem uſque ad centrum ſphæræ, eun-
dem ſemper ſeruabit ſitum, reſpectu uiſus: & ita cuicunque puncto ſphæræ opponatur forma: per-
pendicularis ad centrum mota, identitatem ſitus tenebit, reſpectu uiſus: & idem erit ſitus for-
mæ in una perpendiculari, quæ & in alia: quoniam centrum ſphæræ eundem habet ſitum, reſpe-
ctu cuiuslibet puncti ſphæræ, & omnes huiuſmodi perpendiculares eiuſdem ſunt ſitus. Si autem
extra perpendicularem imago moueatur, ad quodcunque punctum ſphæræ mutabitur ſitus e-
ius, reſpectu uiſus: quoniam alium habebit ſitum extra perpendicularem, quàm in perpendicu-
lari, & extra ſpeculum mouebitur perpendicularis, & non intra: & ſi extra ſpeculum appareat,
non ſeruabit ſitum. Et conuenientius fuit, ut ſeruaret ſitum imago, quàm ut mutaret, ut uiſus rem
uiſam certius comprehenderet. Ob hoc imago centri uiſus ſuper perpendicularem apparet. Et
huic imagini non poſſumus certum aſsignare in perpendiculari punctum: quoniam non inueni-
tur dignitas in uno perpendicularis puncto maior, quàm in alio, ut hæc imago determinatè appa-
reatin eo: ſed ſcimus, quòd in quocunque puncto huius perpendicularis appareat, ſemper appa-