8377OPTICAE LIBER III.
4. Duærectæ lineæ ab utro uiſu ductæad concurſum duorum axium, factum in recta linea
ad utrun axem obliqua, ſunt ferè inæquales. 41 p 3.
ad utrun axem obliqua, ſunt ferè inæquales. 41 p 3.
QVando uero lineæ duæ declinantes, fuerint coniunctæ in ſuperficie, in qua ſunt duo axes,
erunt inæ quales. Nãlinea, quæ exit ex puncto, in quo duo axes coniunguntur, ad punctum
declinans ab illo, continet cũ duobus axibus angulos inæquales, & duo axes ſunt æquales,
& linea copulans duo puncta, eſt cõmunis. Quapropter duæ lineæ declinãtes erunt inæquales: ſed
iſta inæqualitas nõ operatur in ſenſum, ſi punctũ declinans fuerit propinquum puncto cõiunctio-
14[Figure 14]e r g b z f k m a n l c u dnis. Si autem duæ lineæ declinãtes fuerint ſub axi
bus, aut ſuper illos, poſſunt eſſe æquales. Duo enim
anguli, quos cõtinent duo axes cũ linea cõtinuante
duo pũcta, poſſunt eſſe æquales, ſi punctũ fuerit ſub
axibus, aut ſuper eos. Et in poſitionibus, quę ſunt in
ter has duas poſitiones, erit diuerſitas, quæ eſt inter
duas declinãtes, minor quàm diuerſitas, quæ eſt in-
ter duas lineas primas declinãtes: & ſic nõ erit inter
eas differẽtia operãs in ſenſum. Ergo duæ lineæ ex-
euntes à duobus cẽtris duorũ uiſuum ad pũcta pro
pinqua puncto, in quo coniungũtur duo axes, non
differũt ferè in longitudine, quantùm ad ſenſum: &
axes ſunt æquales: & linea quæ copulat punctũ c on
iunctionis cũ puncto declinãte, ad quod exeũt duæ
lineæ à duobus centris, eſt cõmunis duobus trian-
gulis factis ex iſtis lineis. Ergo duo anguli, qui ſunt
apud duo centra duorũ uiſuum, quibus ſubtẽditur
apud ſuperficiem uiſi linea cõmunis, erũt æquales:
aut ferè inter eos nõ eſt diuerſitas ſenſibilis: & iſti duo anguli ſemper erũt minimi, quãdo punctum
fuerit ualde propinquũ cõiunctioni duorũ axium. Et cũ duæ lineæ, quæ exeunt ad quodlibet pun-
ctum propinquũ puncto cõiunctionis, continent cũ duobus axibus angulos æquales: tũc remotio
quarumlibet duarũ linearum, exeuntium ad idẽ punctum punctorũ propinquorum puncto cõiun-
ctionis à duobus axibus duorũ uiſuum, erit remotio æqualis. Ergo poſitio cuiuslibet puncti ſuper-
ficiei uiſi, in quo coniunguntur duo axes uiſuum, ſi fuerit propinquum puncto cõiunctionis, in re-
ſpectu duorũ uiſuũ, eſt poſitio cõſimilis in parte & in remotione à duobus axibus. Diſpoſitio autẽ
in punctis remotis à puncto cõiunctionis, declinãtibus ad unã partẽ ab ambobus axibus, eſt talis.
Anguli, qui ſuntinter duas lineas exeũtes ad aliquod punctum eorũ & inter duos axes, fortaſſe dif-
ferunt diuerſitate aliquantula: & poſitio omniũ huiuſmodi punctorũ remotorum à puncto cõiun-
ctionis in reſpectu duorũ uiſuum, eſt poſitio cõſimilis in parte tantùm: ſed nõ in remotione à duo-
bus axibus. Poſitio igitur cuiuslibet pũcti uiſi cõprehenſi ambobus uiſibus, cũ fuerit alicuius quan
titatis & propinquarum diametrorũ, apud duos uiſus eſt poſitio conſimilis in parte, & in remotio-
ne. Quapropter forma eius ſtatuetur in duobus locis cõſimilis poſitionis à duobus uiſibus: & cum
uiſum cõprehenſum ambobus uiſibus, fuerit maximarũ diametrorũ: tũc poſitio eius puncti, in quo
coniungũtur duo axes, erit poſitio cõſimilis apud duos uiſus Et quantò magis appropinquauerint
illi duo pũcta, quæ ſunt in ſuperficie illius uiſi, tantò magis poſitio illorũ apud duos uiſus erit cõſi-
milis in parte & in remotione ſimul. Puncta autẽ, quæ ſunt in ſuperficie illius uiſi, remota à puncto
cõiunctionis, & declinãtia ab ambobus axibus ad unã partẽ, habent poſitionẽ conſimilem in parte
apud duos uiſus, & in remotione fortè conſimilẽ, & fortè nõ. Forma igitur partis, quę eſt apud pun-
ctum cõiunctionis huius uiſi, & eius, quod cõtinet punctũ coniunctionis, & eius, quod eſt illi pro-
pinquum, inſtituitur in duobus locis duorũ uiſuũ cõſimilis poſitionis in omnibus diſpoſitionibus.
Et inſtituentur formæ partiũ reſiduarũ remotarũ à puncto cõiunctionis circundantiũ partem cõ-
ſimilis poſitionis cõtinuæ cũ forma partis cõſimilis poſitionis: & ſic uniuerſum duarũ formarũ in-
ſtituitur in duob locis duorũ uiſuũ, inter quæ nõ eſt maxima differẽtia in poſitione: & ſi fuerit, erit
extrema tantùm, & erit modica propter cõtinuationem duorũ extremorũ cũ duobus medijs, quæ
ſunt, cõſimilis poſitionis. Et hocerit, cũ duo uiſus fixi fuerint in oppoſitione uiſi, & duo axes fuerint
fixi in uno puncto eius. Cũ autem duo uiſus fuerint moti ſuper rem uiſam: & duo axes fuerint trãs-
lati ab illo pũcto: & fuerint moti ſimul per ſuperficiẽ uiſi: tũc poſitio cuiuslibet puncti illius uiſi, &
poſitio punctorũ propinquorũ illi, in reſpectu duorũ uiſuum apud coniunctionẽ duorum axiũ in
ipſo, erit poſitio cõſimilis ualde. Et forma cuiuslibet partis uiſi apud motum duorũ axium per ſu-
perficiẽ, erit in duob. locis poſitionis conſimilis apud duos uiſus: & ſic forma omnium partium uiſi
apud motum & intuitionem, erit conſimilis diſpoſitionis apud ambos uiſus.
erunt inæ quales. Nãlinea, quæ exit ex puncto, in quo duo axes coniunguntur, ad punctum
declinans ab illo, continet cũ duobus axibus angulos inæquales, & duo axes ſunt æquales,
& linea copulans duo puncta, eſt cõmunis. Quapropter duæ lineæ declinãtes erunt inæquales: ſed
iſta inæqualitas nõ operatur in ſenſum, ſi punctũ declinans fuerit propinquum puncto cõiunctio-
14[Figure 14]e r g b z f k m a n l c u dnis. Si autem duæ lineæ declinãtes fuerint ſub axi
bus, aut ſuper illos, poſſunt eſſe æquales. Duo enim
anguli, quos cõtinent duo axes cũ linea cõtinuante
duo pũcta, poſſunt eſſe æquales, ſi punctũ fuerit ſub
axibus, aut ſuper eos. Et in poſitionibus, quę ſunt in
ter has duas poſitiones, erit diuerſitas, quæ eſt inter
duas declinãtes, minor quàm diuerſitas, quæ eſt in-
ter duas lineas primas declinãtes: & ſic nõ erit inter
eas differẽtia operãs in ſenſum. Ergo duæ lineæ ex-
euntes à duobus cẽtris duorũ uiſuum ad pũcta pro
pinqua puncto, in quo coniungũtur duo axes, non
differũt ferè in longitudine, quantùm ad ſenſum: &
axes ſunt æquales: & linea quæ copulat punctũ c on
iunctionis cũ puncto declinãte, ad quod exeũt duæ
lineæ à duobus centris, eſt cõmunis duobus trian-
gulis factis ex iſtis lineis. Ergo duo anguli, qui ſunt
apud duo centra duorũ uiſuum, quibus ſubtẽditur
apud ſuperficiem uiſi linea cõmunis, erũt æquales:
aut ferè inter eos nõ eſt diuerſitas ſenſibilis: & iſti duo anguli ſemper erũt minimi, quãdo punctum
fuerit ualde propinquũ cõiunctioni duorũ axium. Et cũ duæ lineæ, quæ exeunt ad quodlibet pun-
ctum propinquũ puncto cõiunctionis, continent cũ duobus axibus angulos æquales: tũc remotio
quarumlibet duarũ linearum, exeuntium ad idẽ punctum punctorũ propinquorum puncto cõiun-
ctionis à duobus axibus duorũ uiſuum, erit remotio æqualis. Ergo poſitio cuiuslibet puncti ſuper-
ficiei uiſi, in quo coniunguntur duo axes uiſuum, ſi fuerit propinquum puncto cõiunctionis, in re-
ſpectu duorũ uiſuũ, eſt poſitio cõſimilis in parte & in remotione à duobus axibus. Diſpoſitio autẽ
in punctis remotis à puncto cõiunctionis, declinãtibus ad unã partẽ ab ambobus axibus, eſt talis.
Anguli, qui ſuntinter duas lineas exeũtes ad aliquod punctum eorũ & inter duos axes, fortaſſe dif-
ferunt diuerſitate aliquantula: & poſitio omniũ huiuſmodi punctorũ remotorum à puncto cõiun-
ctionis in reſpectu duorũ uiſuum, eſt poſitio cõſimilis in parte tantùm: ſed nõ in remotione à duo-
bus axibus. Poſitio igitur cuiuslibet pũcti uiſi cõprehenſi ambobus uiſibus, cũ fuerit alicuius quan
titatis & propinquarum diametrorũ, apud duos uiſus eſt poſitio conſimilis in parte, & in remotio-
ne. Quapropter forma eius ſtatuetur in duobus locis cõſimilis poſitionis à duobus uiſibus: & cum
uiſum cõprehenſum ambobus uiſibus, fuerit maximarũ diametrorũ: tũc poſitio eius puncti, in quo
coniungũtur duo axes, erit poſitio cõſimilis apud duos uiſus Et quantò magis appropinquauerint
illi duo pũcta, quæ ſunt in ſuperficie illius uiſi, tantò magis poſitio illorũ apud duos uiſus erit cõſi-
milis in parte & in remotione ſimul. Puncta autẽ, quæ ſunt in ſuperficie illius uiſi, remota à puncto
cõiunctionis, & declinãtia ab ambobus axibus ad unã partẽ, habent poſitionẽ conſimilem in parte
apud duos uiſus, & in remotione fortè conſimilẽ, & fortè nõ. Forma igitur partis, quę eſt apud pun-
ctum cõiunctionis huius uiſi, & eius, quod cõtinet punctũ coniunctionis, & eius, quod eſt illi pro-
pinquum, inſtituitur in duobus locis duorũ uiſuũ cõſimilis poſitionis in omnibus diſpoſitionibus.
Et inſtituentur formæ partiũ reſiduarũ remotarũ à puncto cõiunctionis circundantiũ partem cõ-
ſimilis poſitionis cõtinuæ cũ forma partis cõſimilis poſitionis: & ſic uniuerſum duarũ formarũ in-
ſtituitur in duob locis duorũ uiſuũ, inter quæ nõ eſt maxima differẽtia in poſitione: & ſi fuerit, erit
extrema tantùm, & erit modica propter cõtinuationem duorũ extremorũ cũ duobus medijs, quæ
ſunt, cõſimilis poſitionis. Et hocerit, cũ duo uiſus fixi fuerint in oppoſitione uiſi, & duo axes fuerint
fixi in uno puncto eius. Cũ autem duo uiſus fuerint moti ſuper rem uiſam: & duo axes fuerint trãs-
lati ab illo pũcto: & fuerint moti ſimul per ſuperficiẽ uiſi: tũc poſitio cuiuslibet puncti illius uiſi, &
poſitio punctorũ propinquorũ illi, in reſpectu duorũ uiſuum apud coniunctionẽ duorum axiũ in
ipſo, erit poſitio cõſimilis ualde. Et forma cuiuslibet partis uiſi apud motum duorũ axium per ſu-
perficiẽ, erit in duob. locis poſitionis conſimilis apud duos uiſus: & ſic forma omnium partium uiſi
apud motum & intuitionem, erit conſimilis diſpoſitionis apud ambos uiſus.
ET ſimiliter etiam quando uiſus comprehẽderit uiſibilia ſeparata in eadem hora ſimul:
& duo
axes fuerint cõiuncti in aliquo eorũ: & illud uiſum, in quo ſunt cõluncti duo axes, fuerit pro-
pinquarum diametrorũ: tunc forma illius uiſi inſtituetur in duobus locis duorũ uiſuum cõ-
ſimilis poſitionis. Et etiã forma eius, quod propinquum eſt illi uiſo, ſi fuerit paruæ quãtitatis: inſti-
axes fuerint cõiuncti in aliquo eorũ: & illud uiſum, in quo ſunt cõluncti duo axes, fuerit pro-
pinquarum diametrorũ: tunc forma illius uiſi inſtituetur in duobus locis duorũ uiſuum cõ-
ſimilis poſitionis. Et etiã forma eius, quod propinquum eſt illi uiſo, ſi fuerit paruæ quãtitatis: inſti-