Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[391.] 35. In ſpeculo conico conuexo imago conica uidetur. 58 p 7. 40 p 6.
[392.] 36. Imago uiſibilis propinqui ſpeculo conico conuexo, maior: longinqui, minor uidetur. 59 p 7.
[393.] 37. Imago figuratur quodammodo à ſuo ſpeculo. 38 p 5.
[394.] DE ERRORIBVS, QVI ACCIDVNT IN SPECVLIS ſphæricis concauis. Cap. VII. 38. In ſpeculo cauo allucinationes frequentiores & maiores accidunt, quàm in plano & con-uexo. Vitell. in proœmio 8 libri.
[395.] 39. Si uiſ{us} & uiſibile fuerint intra ſpeculũ ſphæricum cauũ, in recta linea extremis ſuis à centro æquabiliter diſtante: imago uidebitur ultra ſpeculũ, maior uiſibili. 46 p 8.
[396.] 40. Si uiſ{us} fuerit ſublimior uiſibili intra ſpeculum ſphæricum cauum extremis ſuis à cen-tro æquabiliter diſtante: imago uidebitur ultra ſpeculum, maior uiſibili. 47 p 8.
[397.] 41. In ſpeculo ſphærico cauo imago interdum æquatur uiſibili: & quæ inter uiſum & ſpecu-lum, euerſa, quæ pone uiſum, erecta eſt. 48 p 8.
[398.] 42. In ſpeculo ſphærico cauo imago inter uiſum & ſpeculum aliquando minor eſt uiſibili & euerſa: pone uiſum aliquando maior eſt, & erecta. 49 p 8.
[399.] 43. In ſpeculo ſphærico cauo imago inter uiſum & ſpeculum aliquando maior eſt uiſibili, & euerſa: pone uiſum aliquando minor eſt, & erecta. 50 p 8.
[400.] 44. Si uiſ{us} ſit citra centrum ſpeculi ſphærici caui, uiſibile ultra: imago tum uiſibilis, tum ui-dentis, euerſa & minor uidebitur. 51 p 8.
[401.] 45. In ſpeculo ſphærico cauo imago lineæ rectæ aliquando uidetur recta. Et ſiduo lineæ rectæ termini reflectantur à duob{us} punctis peripheriæ circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficie-
[402.] 46. In ſpeculo ſphærico cauo imagines linearum: conuexæ, cauæ, aliquando uidentur cõuexæ, cauæ: eadem́ obliquitate uiſum, qua ipſæ lineæ ſpeculum, reſpiciunt. 55 p 8.
[403.] 47. In ſpeculo ſphærico cauo lineæ: recta, & curua conuexa parte ſpeculum reſpiciens, habent aliquando imagines curuas: recta quatuor: curua unam: omnes́ caua parte uiſum reſpi-ciunt. 56 p 8.
[404.] 48. Si duo uiſibilis puncta à duob{us} ſpeculi ſphærici caui punctis adunum uiſum reflexa, in eadem ſpeculi diametro imagines ſu{as} habeant: recta inter centrum ſpeculi & imaginem longinquiorem, ad rectam inter idem centrum & punctum uiſibilis à ſpeculi centro lon-ginqui{us}, maiorem rationem habet: quàm recta inter ſpeculi centrum & imaginem pro-pinquiorem, ad rectam inter idem centrum & punctum uiſibilis centro ſpeculi propin-quius. 43 p 8.
[405.] 49. In ſpeculo ſphærico cauo imago lineæ rectæ aliquando uidetur conuexa. 57 p 8.
[406.] 50. In ſpeculo ſphærico cauo imagines linearum: cauæ, conuexæ, aliquando uiden-tur cauæ. 58 p 8.
[407.] DE ERRORIBVS, QVI ACCI-dunt in ſpeculis columnaribus concauis. Cap. VIII.
[408.] 51. Siuiſ{us} ſit extra planũ lineærectæ, parallelæ axi ſpeculi cylindraceicaui: imago aliàs ui-debitur recta & maior ipſa linea: aliâs caua: aliâs cõuexa: aliâs ſimplex: aliâs multiplex. 25 p 9.
[409.] 52. Si uiſ{us} à terminis lineæ rectæ æquabiliter diſtans, ſit extra ipſi{us} planum, perpendicula re plano axis ſpeculi cylindr acei caui: imago uidebitur maximè caua. 27 p 9.
[410.] 53. Si uiſ{us} ſit in plano lineæ rectæ, obliquo adplanum axis ſpeculi cylindracei caui: imago uidebitur caua & euerſa. 28 p 9.
[411.] 54. Siuiſ{us} ſit in plano lineæ rectæ, perpendiculari plano axis ſpeculi cylindracei caui: imago uidebitur recta & euerſa: aliâ s maior: aliâs minor: aliâs æqualis ipſi lineæ: aliâs ſimplex: aliâs multiplex. 29 p 9.
[412.] DE ERRORIBVS, QVI ACCIDVNT IN SPECVLIS pyramidalibus concauis. Cap. IX.
[413.] 55. Si lineæ: recta uel curua obliquè incidant uertici ſpeculi conici caui: reflectentur à latere conico ad uiſum inter ipſas & ſpeculi ſuperficiem poſitum: & imago rectæ uidebitur parum cur-ua: curuæ, recta. 31 p 9.
[414.] 56. Si uiſ{us} ſit in communi ſectione planorum: lineæ rectæ & axis ſpeculi conici caui, inter ſe perpendicularium: imago uidebitur recta & euerſa: aliâs maior: aliâs æqualis: aliâs minor ιpſa line a: aliâs ſimplex: aliâs multiplex. 34 p 9.
[415.] ALHAZEN FILII ALHAYZEN OPTICAE LIBER SEPTIMVS.
[416.] PROOEMIVM LIBRI. CAP. I. 1. Viſio fit trifariam: rectè, reflexè & refractè. In præfat. 1. 10 libr. Idem 1 n 4.
[417.] QVÒD LVX PERTRANSEAT PER DIAPHANA CORPORA SECVN dum uerticationes linearũ rectarum, & refringatur, cum occurrit cor-pori, cuius diaphanitas fuerit diuerſa à diaphanitate corporis, in quo exiſtit. Cap. II. 2. Constructio organi refractionis. 1 p 2.
[418.] 3. Radius medio denſiori perpendicularis, irrefract{us} penetrat. 42. p 2. Idem 17 n 1.
[419.] 4. Radi{us} medio denſiori obliqu{us}, refringitur ad perpendicularem à refractionis puncto excitatam. 43 p 2. Idem 17 n 1.
[420.] 5. Radij incidentiæ & refractionis ſunt in uno plano. 46 p 2.
< >
page |< < (126) of 778 > >|
428126VITELLONIS OPTICAE partis ſuperficiei oculi ad totam ſphęricam ſuperficiem oculi, ſicut illius anguli ad octo angulos re-
ctos ſolidos per 87 th.
1 huius. Cú enim pyramidis radialis baſis ſemper ſit in ſuperficie rei uiſæ per
18 th.
3 huius, ſecatur tamen ipſa pyramis quaſi æquidiſtanter ſuæ baſi per ſuperficiem ipſius uiſus,
& ſic unus angulus fit ambabus pyramidibus communis, radiali uidelicet totali & eius parti re-
ſectæ per ipſam ſuperficiem oculi:
magnitudo itaq; partis ſuperficiei uiſus, ad quam peruenit for-
ma rei, & angulus, quem continet pyramis radialis, continens illam partem ſuperficiei uiſus, ſunt
ambo radix comprehenſionis magnitudinis rei uiſæ.
Quamuis autem & hic angulus & hæc pars
ſuperficiei uiſus diuerſificentur ſecundum diuerſitatem remotionis:
quantò enim magis elonga-
tur res, tantò magis ille angulus minorabitur per 106 th.
1 huius, quia pyramis radialis fit ftrictior,
& quaſi una pyramidum radialium, quæ eſt rei uiſæ remotioris, infcribitur pyramidi radiali, quę eſt
rei uiſæ propin quioris:
angulus ergo in cẽtro uiſus fit acutior, & pars ſuperficiei uiſus correſpon-
dens illi angulo fit minor, & quantò plus approximat res uiſui, tantò plus ampliatur magnitudo.

Semper tamen magnitudo rei uiſæ comprehenditur à uiſu ſecundum magnitudinem partis præ-
miſſæ ſuperficiei uiſus, & anguli illius ſolidi, qui fit in centro uiſus.
Patet ergo propoſitum.
18. Magnitudines omnes comprehenſæ à uiſu ſecundum oppoſitionem, ſunt quantitates ſu-
perficierum uiſibilium & partium illarum ſuperficierum: nec non ſuorum terminorum & ſpa-
tiorum inter uiſibilia diſtinctorum. Alhazen 41 n 2.
Quantitas enim totius corporis rei uiſæ non comprehenditur à uiſu: quoniam uiſus non com-
prehendit totam ſuperficiem corporis, ſed ſolum illud, quod ſibi opponitur ex ſuperficie corporis
aut ex ſuperficiebus eius, quamuis corpus ſit paruum:
utpote illud, inter quod & aliquam partem
ſuperficiei uiſus duci poſsint lineę rectæ per 2 th.
3 huius. Sic ergo uiſus comprehendit ſolam rei ſu-
perficiem:
& ſi uiſus comprehenderit corporeitatem corporis: non propter hoc cõprehendet quan
titatem eius, ſed tantùm figuram corporeitatis:
quòd ſi fortaſſe corpus fuerit motum aut uiſus mo-
tus, ita quòd uiſus comprehendet totam corporis ſuperficiem:
tunc uirtus diſtinctiua comprehen-
det quantitates corporeitatis eius alia operatione quàm uiſa ſit apud uiſionem:
& ſimiliter eſt de
partibus corporis.
Quantitates ergo, quas uiſus comprehendit per oppoſitionem, non ſunt, nifi
quantitates ſuperficierum & linearum terminantium illas ſuperficies uel ipſas menſurantium ſe-
cundum longum uel ſecundum latum.
Et quoniam comprehenſis diuerſorum corporum ſuperfi-
ciebus diuerſis & ipſarum terminis, neceſſariò cõprehenditur diſtantia inter illa corpora per com-
prehenſiones partium ſuperficiei uiſus nó coloratarum colore uiſorum corporum, ſed interiacen-
tium partes ſuperficiei uiſus coloratas coloribus illorum corporũ, nec ſunt plures magnitudines,
quæ uiſu comprehendantur:
patet ergo propoſitum.
19. Omnia uiſa ſub eodem angulo, quorum diſtantia ab inuicem non perpenditur, æqualia
uidentur. Euclides 7 hypotheſi opticorum.
Sit uiſus centrum punctum a: & ſit res uiſa linea b g: ſintq́; lineæ, ſecundum quas puncta g & b
perueniunt ad uiſum, g a & b a:
uidetur itaq; linea b g ſub angulo g a b: ſitq́; alia res, quæ eſt d e, ca-
dens inter eaſdem lineas g a & b a, ita ut ipſa uideatur
458[Figure 458]b d g e a ſub eodem angulo g a b:
dico, quòd lineæ g b & d e ui-
debuntur æquales, ſi lineæ d b & e g non perpendan
tur à uiſu.
Quia enim uiſus a comprehendit duo pun-
cta d & b ſuper unam lineam, quæ eſt a b, & duo pun-
cta e & g ſuper unam lineam, quæ eſt a g:
non ergo ui-
det aliquem terminum alicuius duarum quantitatum
b g & d e egredi ab alia, ſed uidet fines extremitatum
æquales.
Et quia nó perpendit quantitatem linearum
d b & e g eſſe aliquam, apparet uiſui punctus d ſuper
punctum b, & punctus e ſuper punctum g:
eorum ue-
rò, quorum alterum alteri ſuperpoſitum non excedit
reliquum, nec exceditur ab illo, illa ſunt ad inuicem
æqualia:
duæ ergo lineæ d e & b g uidentur æquales:
quoniam ſecundum iudicium uiſus una ipſarũ aliam
cooperit, neq;
extremitates unius ſuperant alterius
extremitates.
Et per hũc modum in noctibus aliqua-
liter lucidis, ut cum luna lucet de ſub nubibus, uel in
horis crepuſcularibus, ſi accidat hominẽ uel aliud aliquid cum alta arbore uel turri ſub eodem an-
gulo uideri:
iudicabitur homo uel res alia fortè altitudinis ipſius arboris uel turris: & fit propter
hoc multa deceptio in uiſu.
Patet itaq; propoſitum.
20. Omne quod ſub maiori angulo uidetur, maius uidetur, & quod ſub minori minus: ex quo
patet idem ſub maiori angulo uiſum apparere maius ſe ipſo ſub minori angulo uiſo: & uniuer-
ſaliter ſecundum proportioncm anguli fit proportio quantitatis rei directè uel ſub eadem obli-
quitate uiſæ. Euclides 5 & 6 hypotheſi opt.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index