760458VITELLONIS OPTICAE
ctiam radiorum corporis lumino ſi fiat:
patet per hoc quia non generatur iris, niſi in aliqua diapha-
na materia exiſtente in medio, & prohibente tranſitum luminis. Iam quoq; dictum eſt in 4 huius
quod in corporibus diaphanis denſioribus primo diaphano, & ſi ab ipſorum ſuperficie fiat refle-
xio: ſemper tamen fit refractio ad perpendicularem: & ſic lumen talium corporum ſuperficiebus
obliquè incidens quaſi ſecundum unam lineam ad duas partes oppoſitas diuiſum protenditur. Fit
itaq; per refractionem in talibus corporibus luminis aggregatio, quæ uiſui offertur, ſicut & quodli
bet aliud uiſibile: & ſicut nubes alba, & lumen ab illorum corporum ſuperficie ad uiſum reflexum
coadiuuat, ut actũ maioris ſenſibilitatis faciat in uiſu: ſicut uidemus quòd à corporibus albis, quæ
plus habent luminis, ſenſibilior fit reflexio quàm à corporibus medio colore coloratis. Hoc etiam
patet per luminis profundationem in iridis generatione. Cum enim ea, quæ ſolùm reflexionem lu-
minis habent, tantùm in ſuperficie irradientur, materia iridis ſenſibiliter inuenitur in profundo ir-
radiata: & ob hoc (ut comperit Philippus ſodalis Platonis, & ut quotidie quoq; circa iridem deam-
bulantibus cõtingit, & nos ipſi experimento hoc didicimus) iris mutatur ſecundum mutationem
uidentis. Sequitur enim fugientem ab ea, & illum, qui progreditur ad eam, fugiens antecedit. Et ſi
quis ad dextrum uel ſiniſtrum latus progreſſus fuerit: iris ad idem latus uidebitur moueri. Sed ſe-
cundum reflexionem ſolùm uiſa fugiunt fugientem, & occurrunt accedenti: uidentur enim talia
ſemper in concurſu lineæ reflexionis ad uiſum progredientis, cum perpendiculari ducta à puncto
rei uiſæ ſuper ſuperficiem corporis, à qua fit reflexio formæ uiſæ, ut patet per 37 th. 5 huius. Iris er-
go non ſolùm uidetur per reflexionẽ, ſed etiam per refractionẽ luminis intra corpus, à quo reflecti-
tur: quamuis accedenti ad iridem, uel ab ipſa elongato ab alijs & alijs ſuperficiebus corporum lu-
mini obuiantium fiat reflexio luminis ad uiſum: quoniam fuga iridis à progrediente ad eam, & ſe-
cutio fugientis ab ea, accidit propter diuerſas reflexiones, quę fiunt ad uiſum à diuerſis partibus
materiæ iridis: ſcilicet ſecundũ quod uiſus mutat puncta, in quibus ab angulis baſis unius pyrami-
dis omnes radij in centro ipſius oculi concurrũt. Et quia tales baſes ſunt infinitæ, & puncta, in qui-
bus earum radij reflexi, in axe colliguntur, ſunt infinita: patet etiam quòd per reflexionem multifa
riam uidentur irides infinitæ ſecundum infinitatem punctorum in axe pyramidis occurrentium
accedenti uel recedenti ſecundũ lineam eiuſdem axis, uel etiam à latere eunti ſecundum mutatio-
nem axis à centro corporis lumin oſi per alium punctum ſuæ ſuperficlei exeuntis, quàm per illum,
quo primus axis exibat. Fit enim uiſum ad latera ſic mutanti noua pyramis & noua baſis: aliudq́
eſt punctum ſuperficiei corporis luminoſi, per quod uenit radius perpendicularis ad ſuperficiem
materiæ iridis, qui (in ipſum cadente centro oculi) fit axis pyramidis utriuſq; . Videntur itaq; hoc
modo irides infinitę ad quamcunq; differentiam poſitionis quis uidentium motus fuerit: dum mo
dò contra corpus luminoſum non moueatur. Quod etiam ſi uerum ſit per reflexionis naturã poſſe
fieri: refractio tamen radiorum corporis luminoſi ſemper augmentat lumen, ut uideri ualeat ſenſi-
bilius à uiſu. Patet enim quòd refractio radiorum corporis luminoſi aggregat lumen, ut fiat magis
uiſibile: quoniam propter ipſam refractionem radiorum circa eandem partem medij radius dupli-
catur: ſimiliterq́; ipſorum radiorum reflexio lumen aggregat & ad uiſum ſenſibiliter reducit: iris ue
rò non fit, niſi ex aggregato lumine, nec fit ex illo, niſi occurrat uiſui. Ergo ad generationem iridis
refractio radiorum corporis luminoſi & reflexio eorundem neceſſariæ exiſtunt. Et hoc eſt, quod
in præſente theoremate perquirere uolebamus.
na materia exiſtente in medio, & prohibente tranſitum luminis. Iam quoq; dictum eſt in 4 huius
quod in corporibus diaphanis denſioribus primo diaphano, & ſi ab ipſorum ſuperficie fiat refle-
xio: ſemper tamen fit refractio ad perpendicularem: & ſic lumen talium corporum ſuperficiebus
obliquè incidens quaſi ſecundum unam lineam ad duas partes oppoſitas diuiſum protenditur. Fit
itaq; per refractionem in talibus corporibus luminis aggregatio, quæ uiſui offertur, ſicut & quodli
bet aliud uiſibile: & ſicut nubes alba, & lumen ab illorum corporum ſuperficie ad uiſum reflexum
coadiuuat, ut actũ maioris ſenſibilitatis faciat in uiſu: ſicut uidemus quòd à corporibus albis, quæ
plus habent luminis, ſenſibilior fit reflexio quàm à corporibus medio colore coloratis. Hoc etiam
patet per luminis profundationem in iridis generatione. Cum enim ea, quæ ſolùm reflexionem lu-
minis habent, tantùm in ſuperficie irradientur, materia iridis ſenſibiliter inuenitur in profundo ir-
radiata: & ob hoc (ut comperit Philippus ſodalis Platonis, & ut quotidie quoq; circa iridem deam-
bulantibus cõtingit, & nos ipſi experimento hoc didicimus) iris mutatur ſecundum mutationem
uidentis. Sequitur enim fugientem ab ea, & illum, qui progreditur ad eam, fugiens antecedit. Et ſi
quis ad dextrum uel ſiniſtrum latus progreſſus fuerit: iris ad idem latus uidebitur moueri. Sed ſe-
cundum reflexionem ſolùm uiſa fugiunt fugientem, & occurrunt accedenti: uidentur enim talia
ſemper in concurſu lineæ reflexionis ad uiſum progredientis, cum perpendiculari ducta à puncto
rei uiſæ ſuper ſuperficiem corporis, à qua fit reflexio formæ uiſæ, ut patet per 37 th. 5 huius. Iris er-
go non ſolùm uidetur per reflexionẽ, ſed etiam per refractionẽ luminis intra corpus, à quo reflecti-
tur: quamuis accedenti ad iridem, uel ab ipſa elongato ab alijs & alijs ſuperficiebus corporum lu-
mini obuiantium fiat reflexio luminis ad uiſum: quoniam fuga iridis à progrediente ad eam, & ſe-
cutio fugientis ab ea, accidit propter diuerſas reflexiones, quę fiunt ad uiſum à diuerſis partibus
materiæ iridis: ſcilicet ſecundũ quod uiſus mutat puncta, in quibus ab angulis baſis unius pyrami-
dis omnes radij in centro ipſius oculi concurrũt. Et quia tales baſes ſunt infinitæ, & puncta, in qui-
bus earum radij reflexi, in axe colliguntur, ſunt infinita: patet etiam quòd per reflexionem multifa
riam uidentur irides infinitæ ſecundum infinitatem punctorum in axe pyramidis occurrentium
accedenti uel recedenti ſecundũ lineam eiuſdem axis, uel etiam à latere eunti ſecundum mutatio-
nem axis à centro corporis lumin oſi per alium punctum ſuæ ſuperficlei exeuntis, quàm per illum,
quo primus axis exibat. Fit enim uiſum ad latera ſic mutanti noua pyramis & noua baſis: aliudq́
eſt punctum ſuperficiei corporis luminoſi, per quod uenit radius perpendicularis ad ſuperficiem
materiæ iridis, qui (in ipſum cadente centro oculi) fit axis pyramidis utriuſq; . Videntur itaq; hoc
modo irides infinitę ad quamcunq; differentiam poſitionis quis uidentium motus fuerit: dum mo
dò contra corpus luminoſum non moueatur. Quod etiam ſi uerum ſit per reflexionis naturã poſſe
fieri: refractio tamen radiorum corporis luminoſi ſemper augmentat lumen, ut uideri ualeat ſenſi-
bilius à uiſu. Patet enim quòd refractio radiorum corporis luminoſi aggregat lumen, ut fiat magis
uiſibile: quoniam propter ipſam refractionem radiorum circa eandem partem medij radius dupli-
catur: ſimiliterq́; ipſorum radiorum reflexio lumen aggregat & ad uiſum ſenſibiliter reducit: iris ue
rò non fit, niſi ex aggregato lumine, nec fit ex illo, niſi occurrat uiſui. Ergo ad generationem iridis
refractio radiorum corporis luminoſi & reflexio eorundem neceſſariæ exiſtunt. Et hoc eſt, quod
in præſente theoremate perquirere uolebamus.
66. In uapore rorido iridem gener ari neceſſarium eſt.
Quod hic ꝓponitur, patet.
Quia cũ iris non fiat ſinelumine, imò luminis multitudine:
lumẽ aũt
non aggregetur niſi ex reflexione aut refractione radiorum corporis luminoſi, ut patet per 57 hu-
ius: hæc autẽ non fiant, niſi lumini fiat obiectio corporis denſioris aere puro per 56 huius. Ergo in
loco generationis iridis non erit ipſius generatio ſine corpore irradiabili, à cuius ſuperficie poſsit
fieri reflexio & refractio luminis incidentis. Aliquod uerò ſolidorum planorum ibi eſſe eſt impoſsi
bile. Sed neq; aquam: quoniam hæc curreret ſubitò ad inferiorem locorum ſibi poſsibilem: iris ue-
rò aliquo tempore manet, non eadem, ſed ſemper diuerſa propter continuum deſcenſum roratio-
nis: nec tamen poſſet in aqua continua figura iridis generari: quoniam lumen integrum reflectere-
tur à ſuperficie aquæ propter continuitatem ipſius aquæ. Iris enim, quæ fit in aqua diffuſa per re-
mos, fit proter aquæ diſperſionem: quia tunc temone pro manu utitur nauta aquam rorans: & ob
hoc cum aqua ſic fuerit fuſa, in ipſa colores iridis apparent. Non etiam poteſt eſſe quòd ſit aer groſ-
ſus, in quo iris generatur: quoniam impreſsio luminis in aere non efficeret colores iridis, ſed face-
ret quandam albedinem, ut apparet in crepuſculis matutinis in ipſarum principijs & etiam termi-
nis crepuſculorum ſerotinorum: & uniuerſaliter in ſimilibus quibuſcunq; . Non etiam poteſt eſſe
uapor continuus, ſiue ſit eleuatus ad generationem nubis, ſiue ſit in nubem cõdenſatus. Eſto enim
quòd ſit poſsibile à uapore continuo iridem generari. Ponatur ergo corpus radioſum (cuius cen-
trum ſit a) in circulo horizontis: ſecetq́; ipſum ſuperficies ortho gonaliter erecta ſuper ſuperficiem
horizontis per centrum ipſius corporis: & ducatur in illa ſuperficie ſecante per centrum corporis
luminoſi linea h g. Huic itaq; ſuperficiei ſecanti aut æ quidiſtat uapor continuus irradiabilis: aut
non. Si æ quidiſtat: ſit linea in eius ſuperficie b c d æ quidiſtans lineæ h g: incidantq́; ſibi radij a b, a c,
a d: & ſit linea a b perpendicularis ſuper ſuperficiẽ uaporis, quæ in ſe reflectetur per 21th. 5 huius:
& reflectentur etiam lineæ a c, a d: quia non ſunt perpendiculares. Quoniam autem angulus a c b
eſt acutus per 32 p 1, cum an angulus a b c ſit rectus: patet per 13 p 1 quòd angulus d c a eſt obtuſus: per-
non aggregetur niſi ex reflexione aut refractione radiorum corporis luminoſi, ut patet per 57 hu-
ius: hæc autẽ non fiant, niſi lumini fiat obiectio corporis denſioris aere puro per 56 huius. Ergo in
loco generationis iridis non erit ipſius generatio ſine corpore irradiabili, à cuius ſuperficie poſsit
fieri reflexio & refractio luminis incidentis. Aliquod uerò ſolidorum planorum ibi eſſe eſt impoſsi
bile. Sed neq; aquam: quoniam hæc curreret ſubitò ad inferiorem locorum ſibi poſsibilem: iris ue-
rò aliquo tempore manet, non eadem, ſed ſemper diuerſa propter continuum deſcenſum roratio-
nis: nec tamen poſſet in aqua continua figura iridis generari: quoniam lumen integrum reflectere-
tur à ſuperficie aquæ propter continuitatem ipſius aquæ. Iris enim, quæ fit in aqua diffuſa per re-
mos, fit proter aquæ diſperſionem: quia tunc temone pro manu utitur nauta aquam rorans: & ob
hoc cum aqua ſic fuerit fuſa, in ipſa colores iridis apparent. Non etiam poteſt eſſe quòd ſit aer groſ-
ſus, in quo iris generatur: quoniam impreſsio luminis in aere non efficeret colores iridis, ſed face-
ret quandam albedinem, ut apparet in crepuſculis matutinis in ipſarum principijs & etiam termi-
nis crepuſculorum ſerotinorum: & uniuerſaliter in ſimilibus quibuſcunq; . Non etiam poteſt eſſe
uapor continuus, ſiue ſit eleuatus ad generationem nubis, ſiue ſit in nubem cõdenſatus. Eſto enim
quòd ſit poſsibile à uapore continuo iridem generari. Ponatur ergo corpus radioſum (cuius cen-
trum ſit a) in circulo horizontis: ſecetq́; ipſum ſuperficies ortho gonaliter erecta ſuper ſuperficiem
horizontis per centrum ipſius corporis: & ducatur in illa ſuperficie ſecante per centrum corporis
luminoſi linea h g. Huic itaq; ſuperficiei ſecanti aut æ quidiſtat uapor continuus irradiabilis: aut
non. Si æ quidiſtat: ſit linea in eius ſuperficie b c d æ quidiſtans lineæ h g: incidantq́; ſibi radij a b, a c,
a d: & ſit linea a b perpendicularis ſuper ſuperficiẽ uaporis, quæ in ſe reflectetur per 21th. 5 huius:
& reflectentur etiam lineæ a c, a d: quia non ſunt perpendiculares. Quoniam autem angulus a c b
eſt acutus per 32 p 1, cum an angulus a b c ſit rectus: patet per 13 p 1 quòd angulus d c a eſt obtuſus: per-