244238ALHAZEN
inſtrumenti, & centrum ſphæræ uitreæ, & centrum duorum foraminum ſunt in eadem linea recta.
Ex quo patet, quòd lux, quæ tranſit in corpus uitri, perueniens ad cẽtrum ſphæræ eius, cum extra-
hitur in aerem, extenditur in rectitudine lineæ, per quam extendebatur in corpore uitri. Hæc au-
tem linea eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem baſis uitri, quæ eſt æquidiſtans diametro laminæ,
quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem baſis uitri: quia eſt perpendicularis ſuper lineã rectam,
quæ eſt differentia communis duabus ſuperficiebus uitri æqualibus, quarum altera eſt ſuperpoſi-
ta ſuperficiei laminæ, & reliqua erecta ſuper ſuperficiem laminæ. Linea igitur tranſiens per centra
duorum foraminum & per centrum ſphæræ uitreæ eſt perpen dicularis ſuper ſuperficiem uitri: eſt
ergo perpendicularis ſuper ſuperficiem aeris, qui tangit hanc ſuperficiem. Et ſi experimentator in-
fuderit aquam in uas, remanente uitro in ſua poſitione, & poſuerit aquam ſupra cẽtrum uitri, & in-
ſpexerit lucem, quæ eſt in ora in ſtrumenti: inueniet centrum lucis ſuper extremitatẽ diametri me-
dij circuli. Et ſi euulſerit uitrum, & poſuerit illud in lamina è contrario huic ordinationi, ſcilicet, ut
ſuperficies æqualis ſit ex parte foraminum, & conuexitas uitri ſit ex parte interiore uaſis: & ſuper-
poſuerit lineam rectam, quæ eſt in uitro, quæ eſt differentia communis duabus ſuis ſuperficiebus
æqualibus, ſuper lineam rectam, quæ eſt in lamina, ſecatem perpendiculariter diametrum laminæ,
& poſuerit medium huius lineæ, ſcilicet, quæ eſt in uitro, ſuper centrũ laminæ, & inſpexerit lucem,
ſicut fecit in prima poſitione: inueniet lucem cadentem ſuper oram inſtrumenti, & inueniet cen-
trum lucis ſuper punctum, quod eſt differentia cõmunis medij circuli, & lineæ ſtanti in ora inſtru-
menti. Ex quibus declarabitur, quòd lux ſolis, quæ tranſit per centra duorum foraminum, tranſit
etiam in corpus uirri ſecundum rectitudinem lineæ, per quam extendebatur in aere: & poſtquam
egreditur corpus uitri, extenditur etiam in aere ſecundum rectitudinem lineæ, per quam extende-
batur in uitro: lineaq́; , quæ tranſit per centra duorum foraminum, eſt in hac poſitione etiã perpen-
dicularis ſuper ſuperficiem uitri, oppoſitam foramini, ſeilicet ſuperficiẽ, quæ eſt baſis hemilphærij.
Et hæc linea eſt etiam perpendicularis ſuper ſuperficiem cõuexam: nam in hac poſitione etiam eſt
diameter ſphæræ: eſt ergo perpendicularis ſuper ſuperficiem aeris contingentis ſuperficiem ſphæ-
ræ. Et ſi experimentator infuderit aquam in uas, & reliquerit uitrum in ſua poſitione, & poſuerit
aquam infra centrum uitri, & aſpexerit lucem, quę eſt in ora inſtrumenti: inueniet centrum lucis in
extremitate diametri medij circuli. Ex his ergo experimentationibus, quæ fiunt per cubicum &
ſphęricum uitrum, patet, quòd ſi lux occurrerit corpori diaphano diuerſæ diaphanitatis à corpore,
in quo eſt, & linea, per quam extenditur, fuerit perpendicularis ſuper ſuperficiem ſecũdi corporis:
tunc lax extenditur in ſecundo corpore in rectitudine lineæ, per quam extendebatur in corpore
primo: nec differt, ſi ſecundum corpus fuerit groſsius primo aut ſubtilius.
Ex quo patet, quòd lux, quæ tranſit in corpus uitri, perueniens ad cẽtrum ſphæræ eius, cum extra-
hitur in aerem, extenditur in rectitudine lineæ, per quam extendebatur in corpore uitri. Hæc au-
tem linea eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem baſis uitri, quæ eſt æquidiſtans diametro laminæ,
quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem baſis uitri: quia eſt perpendicularis ſuper lineã rectam,
quæ eſt differentia communis duabus ſuperficiebus uitri æqualibus, quarum altera eſt ſuperpoſi-
ta ſuperficiei laminæ, & reliqua erecta ſuper ſuperficiem laminæ. Linea igitur tranſiens per centra
duorum foraminum & per centrum ſphæræ uitreæ eſt perpen dicularis ſuper ſuperficiem uitri: eſt
ergo perpendicularis ſuper ſuperficiem aeris, qui tangit hanc ſuperficiem. Et ſi experimentator in-
fuderit aquam in uas, remanente uitro in ſua poſitione, & poſuerit aquam ſupra cẽtrum uitri, & in-
ſpexerit lucem, quæ eſt in ora in ſtrumenti: inueniet centrum lucis ſuper extremitatẽ diametri me-
dij circuli. Et ſi euulſerit uitrum, & poſuerit illud in lamina è contrario huic ordinationi, ſcilicet, ut
ſuperficies æqualis ſit ex parte foraminum, & conuexitas uitri ſit ex parte interiore uaſis: & ſuper-
poſuerit lineam rectam, quæ eſt in uitro, quæ eſt differentia communis duabus ſuis ſuperficiebus
æqualibus, ſuper lineam rectam, quæ eſt in lamina, ſecatem perpendiculariter diametrum laminæ,
& poſuerit medium huius lineæ, ſcilicet, quæ eſt in uitro, ſuper centrũ laminæ, & inſpexerit lucem,
ſicut fecit in prima poſitione: inueniet lucem cadentem ſuper oram inſtrumenti, & inueniet cen-
trum lucis ſuper punctum, quod eſt differentia cõmunis medij circuli, & lineæ ſtanti in ora inſtru-
menti. Ex quibus declarabitur, quòd lux ſolis, quæ tranſit per centra duorum foraminum, tranſit
etiam in corpus uirri ſecundum rectitudinem lineæ, per quam extendebatur in aere: & poſtquam
egreditur corpus uitri, extenditur etiam in aere ſecundum rectitudinem lineæ, per quam extende-
batur in uitro: lineaq́; , quæ tranſit per centra duorum foraminum, eſt in hac poſitione etiã perpen-
dicularis ſuper ſuperficiem uitri, oppoſitam foramini, ſeilicet ſuperficiẽ, quæ eſt baſis hemilphærij.
Et hæc linea eſt etiam perpendicularis ſuper ſuperficiem cõuexam: nam in hac poſitione etiam eſt
diameter ſphæræ: eſt ergo perpendicularis ſuper ſuperficiem aeris contingentis ſuperficiem ſphæ-
ræ. Et ſi experimentator infuderit aquam in uas, & reliquerit uitrum in ſua poſitione, & poſuerit
aquam infra centrum uitri, & aſpexerit lucem, quę eſt in ora inſtrumenti: inueniet centrum lucis in
extremitate diametri medij circuli. Ex his ergo experimentationibus, quæ fiunt per cubicum &
ſphęricum uitrum, patet, quòd ſi lux occurrerit corpori diaphano diuerſæ diaphanitatis à corpore,
in quo eſt, & linea, per quam extenditur, fuerit perpendicularis ſuper ſuperficiem ſecũdi corporis:
tunc lax extenditur in ſecundo corpore in rectitudine lineæ, per quam extendebatur in corpore
primo: nec differt, ſi ſecundum corpus fuerit groſsius primo aut ſubtilius.
7. Radi9 medio rariori obliqu{us}, refringitur à քpẽdiculari à refractiõis pũcto excitata. 45 p 2.
ITem oportet experimentatorẽ euellere uitrũ, & referre illud ad laminã, & ponere mediũ lineæ
rectæ, quæ eſt in eo, ſuper centrũ laminæ, & ponere ſuperficiẽ æqualem ex parte duorũ forami-
num, & lineã, quæ eſt in uitro, quæ eſt differẽtia cõmunis duabus ſuis ſuperficiebus, obliquã ſu-
per diametrũ laminæ qualibet obliquatione, & ponere obliquationẽ diametri laminæ ſuper hãc li-
neam ad illam partẽ, ad quã declinabat apud experimentationẽ aquæ. Neceſſe eſt igitur, ut perpen-
dicularis, quæ egreditur à centro uitri, quæ eſt ſuper ſuperficiẽ uitri perpendicularis, quę extẽditur
in corpore uitri, obliqua ſit a linea tranſeunte per cẽtra duorum foraminũ ad partẽ, in qua ſunt duo
foramina. Et applicet experimentator uitrũ ſecundũ hunc ſitum applicatione fixa, & ponat inſtru-
mentũ in uas, & uas in ſole, & moueat inſtrumentũ, donec lux trãſeat per duo foramina, & intuea-
tur lucẽ, quæ eſt intra uas: tunc inueniet illã in interiore ora inſtrumẽti, & inueniet centrũ lucis in
circumferentia medij circuli: ſed extra punctũ, quod eſt differentia cõmunis circumferẽtiæ circuli
medij, & lineæ ſtanti in ora inſtrumenti: & declinatio eius erit ad partem, in qua eſt ſol: erit ergo ad
partem perpẽdicularis, exeuntis à loco refractionis. Et hæc lux extenditur in aere in rectitudine li-
neæ, tranſeuntis per centra duorũ foraminũ: & hęc linea in hoc ſitu perueniet ad centrũ ſphęræ ui-
treæ, & erit obliqua ſuper ſuperficiẽ æqualem. Huius autẽ lucis terminatio extẽſionis in uitro eſt à
cẽtro uitri: extẽditur igitur in corpore uitri ſecundũ lineam rectã, exeuntem à centro ſphæræ: ergo
illius eſt diameter: hęc igitur lux extẽditur in corpore uitri ſecundũ uerticationẽ diametri alicuius
eius. Cũ ergo peruenerit ad ſphęricam ſuperficiẽ, erit perpendicularis ſuper illã: & cum extrahetur
in aerem, erit perpendicularis ſuper aerem contingentẽ ſuperficiem ſphęricam. Non ergo refringi-
tur in aere, neq; extẽditur rectè: ergo refringitur, ſed nõ in corpore uitri, neq; in cõuexo eius, neq; in
primo aere, neq; in ſecũdo: ergo refringitur apud centrum uitri: & hęc lux eſt obliqua ſuper ſuper-
ficiem ęqualem, in qua eſt centrum uitri. Ex quibus patet, quòd, cum lux extenditur in aere & tran-
ſit in uitrum, & fuerit obliqua ſuper ſuperficiem uitri: refringetur, & non tranſibit rectè: & refra-
ctio eius erit ad partem, in qua eſt perpendicularis, exiens à loco refractionis: & corpus uitri groſ-
ſius eſt corpore aeris. Manifeſtum eſt igitur ex hac experimentatione, & prima de refractione lu-
cis ab aere ad aquam (luce exiſtente obliqua ſuper ſuperficiem aquę) quòd, cum lux fuerit extenſa
in corpore ſubtiliore, & occurrerit illi groſsius corpus: refringetur ab ipſo: & erit refractio eius ad
partem, in qua eſt linea exiens à loco refractionis, quę eſt perpendicularis ſuper ſuperficiẽ corporis
groſsioris. Item oportet experimentatorem euellere uitrum, & ponere ipſum è contrario: ſcilicet
ut ſuperficies conuexa ſit ex parte foraminum, & ponat medium differentię communis, quę eſt in
uitro ſuper centrum laminę, & ponat dſſerẽtiam communem obliquã ſuper diametrum laminę, &
rectæ, quæ eſt in eo, ſuper centrũ laminæ, & ponere ſuperficiẽ æqualem ex parte duorũ forami-
num, & lineã, quæ eſt in uitro, quæ eſt differẽtia cõmunis duabus ſuis ſuperficiebus, obliquã ſu-
per diametrũ laminæ qualibet obliquatione, & ponere obliquationẽ diametri laminæ ſuper hãc li-
neam ad illam partẽ, ad quã declinabat apud experimentationẽ aquæ. Neceſſe eſt igitur, ut perpen-
dicularis, quæ egreditur à centro uitri, quæ eſt ſuper ſuperficiẽ uitri perpendicularis, quę extẽditur
in corpore uitri, obliqua ſit a linea tranſeunte per cẽtra duorum foraminũ ad partẽ, in qua ſunt duo
foramina. Et applicet experimentator uitrũ ſecundũ hunc ſitum applicatione fixa, & ponat inſtru-
mentũ in uas, & uas in ſole, & moueat inſtrumentũ, donec lux trãſeat per duo foramina, & intuea-
tur lucẽ, quæ eſt intra uas: tunc inueniet illã in interiore ora inſtrumẽti, & inueniet centrũ lucis in
circumferentia medij circuli: ſed extra punctũ, quod eſt differentia cõmunis circumferẽtiæ circuli
medij, & lineæ ſtanti in ora inſtrumenti: & declinatio eius erit ad partem, in qua eſt ſol: erit ergo ad
partem perpẽdicularis, exeuntis à loco refractionis. Et hæc lux extenditur in aere in rectitudine li-
neæ, tranſeuntis per centra duorũ foraminũ: & hęc linea in hoc ſitu perueniet ad centrũ ſphęræ ui-
treæ, & erit obliqua ſuper ſuperficiẽ æqualem. Huius autẽ lucis terminatio extẽſionis in uitro eſt à
cẽtro uitri: extẽditur igitur in corpore uitri ſecundũ lineam rectã, exeuntem à centro ſphæræ: ergo
illius eſt diameter: hęc igitur lux extẽditur in corpore uitri ſecundũ uerticationẽ diametri alicuius
eius. Cũ ergo peruenerit ad ſphęricam ſuperficiẽ, erit perpendicularis ſuper illã: & cum extrahetur
in aerem, erit perpendicularis ſuper aerem contingentẽ ſuperficiem ſphęricam. Non ergo refringi-
tur in aere, neq; extẽditur rectè: ergo refringitur, ſed nõ in corpore uitri, neq; in cõuexo eius, neq; in
primo aere, neq; in ſecũdo: ergo refringitur apud centrum uitri: & hęc lux eſt obliqua ſuper ſuper-
ficiem ęqualem, in qua eſt centrum uitri. Ex quibus patet, quòd, cum lux extenditur in aere & tran-
ſit in uitrum, & fuerit obliqua ſuper ſuperficiem uitri: refringetur, & non tranſibit rectè: & refra-
ctio eius erit ad partem, in qua eſt perpendicularis, exiens à loco refractionis: & corpus uitri groſ-
ſius eſt corpore aeris. Manifeſtum eſt igitur ex hac experimentatione, & prima de refractione lu-
cis ab aere ad aquam (luce exiſtente obliqua ſuper ſuperficiem aquę) quòd, cum lux fuerit extenſa
in corpore ſubtiliore, & occurrerit illi groſsius corpus: refringetur ab ipſo: & erit refractio eius ad
partem, in qua eſt linea exiens à loco refractionis, quę eſt perpendicularis ſuper ſuperficiẽ corporis
groſsioris. Item oportet experimentatorem euellere uitrum, & ponere ipſum è contrario: ſcilicet
ut ſuperficies conuexa ſit ex parte foraminum, & ponat medium differentię communis, quę eſt in
uitro ſuper centrum laminę, & ponat dſſerẽtiam communem obliquã ſuper diametrum laminę, &
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib