256250ALHAZEN
tem ſtili ſuper extremitatem diametri circuli medij, & ponat uiſum ſuum ſuper ſuperius foramen,
& intueatur oram inſtrumenti: tunc uidebit extremitatem ſtili. Et ſi mouerit extremitatem ſtili,
& extraxerit illam à puncto, quod eſt extremitas diametri medij circuli, non uidebit extremitatem
ſtili. Ex quo patet, quòd extremitatem ſtili comprehendit rectè. Nam duo centra foraminum, &
extremitas diametri circuli medij ſunt in eadem linea recta: & experimentator non comprehen-
dit extremitatem ſtili in hoc ſitu, cum extremitas ſtili non fuerit ſuper extremitatem diametri. Et
ſi euulſerit uitrum, & poſuerit ipſum è contrario, ſcilicet ut ponat conuexum uitri ex parte duo-
rum foraminum, & differentiam eius communem ſuper primum locum, & expertus fuerit extre-
mitatem ſtili: etiam uidebit illam, cum fuerit in extremitate diametri circuli medij: ideo in hoc ſi-
tu etiam linea, quæ tranſit per centra duorum foraminum, ex cuius uerticatione comprehendit
uiſus extremitatem ſtili: erit perpendicularis ſuper ſuperficiem uitri æqualem, & ſuperficiem eius
conuexam. Deinde oportet experimentatorem euellere uitrum, & extrahere à centro laminæ li-
neam rectam in ſuperficie laminæ, quæ contineat cum diametro laminæ, ſuper cuius extremitates
ſunt duæ lineæ perpendiculares in ora inſtrumenti, angulum obtuſum: & extrahat illam, donec
perueniat ad oram inſtrumenti: deinde extrahat à centro laminæ lineam in ſuperficie laminæ,
quæ contineat cum prima linea angulum rectum: & protrahat illam in utramque partem: tunc
hæc linea continebit cum diametro laminæ angulum acutum: & diameter laminæ erit obliqua ſu-
per hanc lineam. Deinde ſuperponat uitrum laminæ, & ponat differentiam eius communem ſu-
per lineam, quam ultimò ſignauit in ſuperficie laminæ, & ponat ſuperficiem uitri æqualem ex par-
te duorum foraminum, & ponat medium differentiæ communis ſuper centrum laminæ. Sic ergo
erit centrum uitri ſuper centrum circuli medij, ut prius declaratum eſt: & linea, quæ tranſit per cen
tra duorum foraminum, tranſibit per centrum uitri. Et hæc linea erit obliqua ſuper ſuperficiem ui-
tri æqualem: nam diameter laminæ illi æquidiſtans, eſt obliqua ſuper differentiam communem,
quæ eſt in uitro. Et hæc linea erit perpendicularis ſuper ſuperficiem uitri conuexam, [ut oſten-
ſum eſt 25 n 4] quia tranſit per centrum eius. Deinde extrahat experimentator ab extremita-
te lineæ, quam primò ſignauit in lamina, lineam perpendicularem in ora inſtrumenti: & ducat il-
lam ad circumferentiam circuli medij: & ſint hæ lineæ nigræ. Erit ergo linea cum ab illo puncto
extracta fuerit ad centrum circuli medij, quod eſt centrum uitri, perpendicularis ſuper ſuperficiem
uitri æqualem, & ſuper ſuperficiem uitri ſphæricam. Super ſuperficiem autem uitri æqualem eſt
perpendicularis, [per 8 p 11] quia eſt æquidiſtans primæ lineæ ſignatæ in lamina ſuper differen-
tiam communem, quæ eſt in uitro: ſuper ſphæricam uerò [per 25 n 4] quia tranſit per centrum e-
ius. Punctum ergo, ad quod peruenit linea extracta in ora inſtrumenti, quod eſt ſuper circumferen-
tiam circuli medij, eſt caſus, in quem cadit perpendicularis, exiens à centro uitri ſuper ſuperficiem
uitri planam. Deinde oportet experimentatorem ponere inſtrumentum in uas, & ponere extremi-
tatem ſtili in puncto, quod eſt extremitas diametri circuli medij, & ponat experimentator ſuum ui
ſum ſuper ſuperius foramen, & intueatur oram inſtrumenti: tunc non uidebit extremitatem ſtili:
deinde moueat ſtilum ad partem contrariam illi, in qua eſt caſus perpendicularis: & tunc etiam nõ
uidebit extremitatem ſtili: deinde moueat ſtilum ad partem illam, in qua eſt caſus perpendicula-
ris, & per circumferentiam circuli medij: tunc enim, ſi motus fuerit ſuauis, uidebit extremitatem
ſtili in ſuo loco, in quo apparuit. Deinde præcipiat alicui cooperire centrum uitri tenui & ſubtili li-
gno: & tunc non uidebit extremitatem ſtili: & ſi abſtulerit coopertorium, uidebit ipſum. Ex hac
ergo experimentatione patet, quòd cum uiſus comprehendit extremitatem ſtili, eſt ſecundum re-
fractionem: & quòd refractio eſt à centro uitri: & quòd forma refracta eſt in ſuperficie circuli me-
dij, quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem uitri æqualem, apud quam fit refractio ad perpendi-
cularem, ut prius declaratum eſt [5 n. ] Et ſi experimentator aſpexerit locum extremitatis ſtili: in-
ueniet ipſum inter caſum perpendicularis & extremitatem diametri circuli medij, quæ tranſit per
centra duorum foraminum. Linea ergo, quæ exit ab extremitate ſtili ad centrum uitri, cum exten-
ſa fuerit rectè in aere: perpendicularis exiens à centro uitri ſuper ſuperficiem uitri æqualem, erit
media inter perpendicularem & lineam, quæ tranſit per centra duorum foraminum. Et forma ex-
tremitatis ſtili, quæ extenſa eſt ab extremitate ſtili ad centrum uitri, extenſa eſt ſuper hanc lineam,
& extenſa eſt in rectitudine eius ad centrum uitri. Hæc enim linea eſt perpendicularis ſuper ſuper-
ficiem uitri ſphæricam, quæ eſt ex parte extremitatis. Deinde cum hæc forma fuerit refracta ſuper
lineam, quæ tranſit per centra duorum foraminum: lineæ radiales, quæ exeunt in hoc ſitu à uiſu,
non perueniunt ad uitrum, præter lineam, quæ tranſit per centra duorum foraminum: calamus e-
nim, qui extenditur inter duo foramina, ſecat omnem in eam à uiſu exeuntem ad uitrum, præter-
quam lineam, quę tranſit per centra duorum foraminum. Viſus autem non comprehendit for-
mas, niſi ex uerticationibus harum linearum tantùm: ergo formæ non extenduntur niſi rectè: er-
go uiſus non comprehendit hanc formam, niſi ex uerticatione huius lineę perpendicularis. Er-
go quę extenditur rectè in aere, eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem aeris contingentis ſuperfi-
ciem uitri ęqualem. Ergo hęc refractio erit ad partem contrariam parti perpendicularis, exeuntis
à loco refractionis ſuper ſuperficiem aeris. Nam linea, quę tranſit per centra duorum foraminum,
magis diſtat à perpendiculari, quę extenditur in aere, quàm linea, quę exit ab extremitate ſti-
li ad centrum uitri, quę extenditur in aere. Et hęc forma exit à uitro, & refringitur in aere: &
aer eſt ſubtilior uitro. Ethoc modo fiet refractio formę de aqua ad aerem. Viſus enim compre-
& intueatur oram inſtrumenti: tunc uidebit extremitatem ſtili. Et ſi mouerit extremitatem ſtili,
& extraxerit illam à puncto, quod eſt extremitas diametri medij circuli, non uidebit extremitatem
ſtili. Ex quo patet, quòd extremitatem ſtili comprehendit rectè. Nam duo centra foraminum, &
extremitas diametri circuli medij ſunt in eadem linea recta: & experimentator non comprehen-
dit extremitatem ſtili in hoc ſitu, cum extremitas ſtili non fuerit ſuper extremitatem diametri. Et
ſi euulſerit uitrum, & poſuerit ipſum è contrario, ſcilicet ut ponat conuexum uitri ex parte duo-
rum foraminum, & differentiam eius communem ſuper primum locum, & expertus fuerit extre-
mitatem ſtili: etiam uidebit illam, cum fuerit in extremitate diametri circuli medij: ideo in hoc ſi-
tu etiam linea, quæ tranſit per centra duorum foraminum, ex cuius uerticatione comprehendit
uiſus extremitatem ſtili: erit perpendicularis ſuper ſuperficiem uitri æqualem, & ſuperficiem eius
conuexam. Deinde oportet experimentatorem euellere uitrum, & extrahere à centro laminæ li-
neam rectam in ſuperficie laminæ, quæ contineat cum diametro laminæ, ſuper cuius extremitates
ſunt duæ lineæ perpendiculares in ora inſtrumenti, angulum obtuſum: & extrahat illam, donec
perueniat ad oram inſtrumenti: deinde extrahat à centro laminæ lineam in ſuperficie laminæ,
quæ contineat cum prima linea angulum rectum: & protrahat illam in utramque partem: tunc
hæc linea continebit cum diametro laminæ angulum acutum: & diameter laminæ erit obliqua ſu-
per hanc lineam. Deinde ſuperponat uitrum laminæ, & ponat differentiam eius communem ſu-
per lineam, quam ultimò ſignauit in ſuperficie laminæ, & ponat ſuperficiem uitri æqualem ex par-
te duorum foraminum, & ponat medium differentiæ communis ſuper centrum laminæ. Sic ergo
erit centrum uitri ſuper centrum circuli medij, ut prius declaratum eſt: & linea, quæ tranſit per cen
tra duorum foraminum, tranſibit per centrum uitri. Et hæc linea erit obliqua ſuper ſuperficiem ui-
tri æqualem: nam diameter laminæ illi æquidiſtans, eſt obliqua ſuper differentiam communem,
quæ eſt in uitro. Et hæc linea erit perpendicularis ſuper ſuperficiem uitri conuexam, [ut oſten-
ſum eſt 25 n 4] quia tranſit per centrum eius. Deinde extrahat experimentator ab extremita-
te lineæ, quam primò ſignauit in lamina, lineam perpendicularem in ora inſtrumenti: & ducat il-
lam ad circumferentiam circuli medij: & ſint hæ lineæ nigræ. Erit ergo linea cum ab illo puncto
extracta fuerit ad centrum circuli medij, quod eſt centrum uitri, perpendicularis ſuper ſuperficiem
uitri æqualem, & ſuper ſuperficiem uitri ſphæricam. Super ſuperficiem autem uitri æqualem eſt
perpendicularis, [per 8 p 11] quia eſt æquidiſtans primæ lineæ ſignatæ in lamina ſuper differen-
tiam communem, quæ eſt in uitro: ſuper ſphæricam uerò [per 25 n 4] quia tranſit per centrum e-
ius. Punctum ergo, ad quod peruenit linea extracta in ora inſtrumenti, quod eſt ſuper circumferen-
tiam circuli medij, eſt caſus, in quem cadit perpendicularis, exiens à centro uitri ſuper ſuperficiem
uitri planam. Deinde oportet experimentatorem ponere inſtrumentum in uas, & ponere extremi-
tatem ſtili in puncto, quod eſt extremitas diametri circuli medij, & ponat experimentator ſuum ui
ſum ſuper ſuperius foramen, & intueatur oram inſtrumenti: tunc non uidebit extremitatem ſtili:
deinde moueat ſtilum ad partem contrariam illi, in qua eſt caſus perpendicularis: & tunc etiam nõ
uidebit extremitatem ſtili: deinde moueat ſtilum ad partem illam, in qua eſt caſus perpendicula-
ris, & per circumferentiam circuli medij: tunc enim, ſi motus fuerit ſuauis, uidebit extremitatem
ſtili in ſuo loco, in quo apparuit. Deinde præcipiat alicui cooperire centrum uitri tenui & ſubtili li-
gno: & tunc non uidebit extremitatem ſtili: & ſi abſtulerit coopertorium, uidebit ipſum. Ex hac
ergo experimentatione patet, quòd cum uiſus comprehendit extremitatem ſtili, eſt ſecundum re-
fractionem: & quòd refractio eſt à centro uitri: & quòd forma refracta eſt in ſuperficie circuli me-
dij, quæ eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem uitri æqualem, apud quam fit refractio ad perpendi-
cularem, ut prius declaratum eſt [5 n. ] Et ſi experimentator aſpexerit locum extremitatis ſtili: in-
ueniet ipſum inter caſum perpendicularis & extremitatem diametri circuli medij, quæ tranſit per
centra duorum foraminum. Linea ergo, quæ exit ab extremitate ſtili ad centrum uitri, cum exten-
ſa fuerit rectè in aere: perpendicularis exiens à centro uitri ſuper ſuperficiem uitri æqualem, erit
media inter perpendicularem & lineam, quæ tranſit per centra duorum foraminum. Et forma ex-
tremitatis ſtili, quæ extenſa eſt ab extremitate ſtili ad centrum uitri, extenſa eſt ſuper hanc lineam,
& extenſa eſt in rectitudine eius ad centrum uitri. Hæc enim linea eſt perpendicularis ſuper ſuper-
ficiem uitri ſphæricam, quæ eſt ex parte extremitatis. Deinde cum hæc forma fuerit refracta ſuper
lineam, quæ tranſit per centra duorum foraminum: lineæ radiales, quæ exeunt in hoc ſitu à uiſu,
non perueniunt ad uitrum, præter lineam, quæ tranſit per centra duorum foraminum: calamus e-
nim, qui extenditur inter duo foramina, ſecat omnem in eam à uiſu exeuntem ad uitrum, præter-
quam lineam, quę tranſit per centra duorum foraminum. Viſus autem non comprehendit for-
mas, niſi ex uerticationibus harum linearum tantùm: ergo formæ non extenduntur niſi rectè: er-
go uiſus non comprehendit hanc formam, niſi ex uerticatione huius lineę perpendicularis. Er-
go quę extenditur rectè in aere, eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem aeris contingentis ſuperfi-
ciem uitri ęqualem. Ergo hęc refractio erit ad partem contrariam parti perpendicularis, exeuntis
à loco refractionis ſuper ſuperficiem aeris. Nam linea, quę tranſit per centra duorum foraminum,
magis diſtat à perpendiculari, quę extenditur in aere, quàm linea, quę exit ab extremitate ſti-
li ad centrum uitri, quę extenditur in aere. Et hęc forma exit à uitro, & refringitur in aere: &
aer eſt ſubtilior uitro. Ethoc modo fiet refractio formę de aqua ad aerem. Viſus enim compre-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib