752450VITELLONIS OPTICAE
morum tranſcurrimus:
reſtat, ut refractiones, quæ in medijs accidunt corporibus, aliqualiter per-
tractemus, utpote illas, quę in uaporibus medijs occurrunt.
tractemus, utpote illas, quę in uaporibus medijs occurrunt.
56. Non aggregatis radijs corporis luminoſi in corpore non luminoſo plus, quàm in medio: lu-
men ſenſibilius fieriest impoßibile.
men ſenſibilius fieriest impoßibile.
Quod hic proponitur, patet:
quia lato lumine per aliquã partẽ medij, uniformis erit extenſio ra-
dij ſecũdũ lineã rectã per 1 th. 2 huius: unde ſi nõ aggregẽtur radij in corpore aliquo occurrẽre ipſis
radijs luminis, nõ erit plus ſenſibile lumẽ in illo corpore ꝗ̃ fuerit in alia parte medij: per quã fereba
tur ſecũdũ extẽſionẽ ad modũ linearũ rectarũ. Lumine enim æ qualiter lato ք unũ corpus, & aliud,
niſi fiat aliqua diuerſitas ipſius luminis: nõ magis in uno ꝗ̃ in alio corpore ſentietur (alijs circũſtan
rijs in uiſu & remotione exiſtentibus æqualibus. ) Quòd ſi fiat diuerſitas luminis in radijs, reſpectu
diuerſorum corporum, ut patet per 4 huius: tunc in eo corpore, in quo magis radij diſgregãtur, mi
nus luminis apparet. Si ergo in aliquo corpore plus luminis apparebit: neceſſe eſt in illo corpore
radios plus aggregari. Patet ergo quòd nõ aggregatis radijs corporis luminoſi in corpore nõ lumi-
noſo plus, quàm in medio, lumẽ ſenſibilius fieri in alio corpore, quàm ſit in medio unius diaphani,
impoſsibile eſt. Ex quo patet, quòd ſi radij in aliquo corpore plus aggregẽtur quàm in medio, quòd
in illo corpore lumen ſenſibilius quàm in medio apparebit: & ſecundum quantitatem aggregatio,
nis radiorum lumen uidebitur intendi.
dij ſecũdũ lineã rectã per 1 th. 2 huius: unde ſi nõ aggregẽtur radij in corpore aliquo occurrẽre ipſis
radijs luminis, nõ erit plus ſenſibile lumẽ in illo corpore ꝗ̃ fuerit in alia parte medij: per quã fereba
tur ſecũdũ extẽſionẽ ad modũ linearũ rectarũ. Lumine enim æ qualiter lato ք unũ corpus, & aliud,
niſi fiat aliqua diuerſitas ipſius luminis: nõ magis in uno ꝗ̃ in alio corpore ſentietur (alijs circũſtan
rijs in uiſu & remotione exiſtentibus æqualibus. ) Quòd ſi fiat diuerſitas luminis in radijs, reſpectu
diuerſorum corporum, ut patet per 4 huius: tunc in eo corpore, in quo magis radij diſgregãtur, mi
nus luminis apparet. Si ergo in aliquo corpore plus luminis apparebit: neceſſe eſt in illo corpore
radios plus aggregari. Patet ergo quòd nõ aggregatis radijs corporis luminoſi in corpore nõ lumi-
noſo plus, quàm in medio, lumẽ ſenſibilius fieri in alio corpore, quàm ſit in medio unius diaphani,
impoſsibile eſt. Ex quo patet, quòd ſi radij in aliquo corpore plus aggregẽtur quàm in medio, quòd
in illo corpore lumen ſenſibilius quàm in medio apparebit: & ſecundum quantitatem aggregatio,
nis radiorum lumen uidebitur intendi.
57. Radios corporis luminoſi per reflexionem uel refractionem aggregari palàm eſt.
Iſtud patet per hoc.
Quoniã cum radius reuerberatur uel reflectitur ab aliquo corpore:
tũc quia
ք 20 th. 5 huius angulus incidẽtiæ eſt æqualis angulo reflexionis, & radius incidẽs & reflexus ſunt
in eadẽ ſuperficie, ut patet ք 27 th. 5 huius: in ſuperficie ergo eadẽ radij duo ad ęquales angulos inci
dentes reflectuntur & uniuntur ſic, ut fiant unum: aggregantur ergo, quia duo obtinẽt unum locũ:
imò uerius fiunt unũ. Verbi gratia, ſit, ut in ſuperficie una reflexionis, quæ ſit a b c, incidãt duo radij
à diuerſis partibus diametri corporis luminoſi, ſcilicet a & c ad unum punctum corporis, à quo fit
reflexio: quod ſit b: & ſint anguli incidẽtiæ æquales. Producta ergo à puncto b linea in dicta ſuperfi
cie ad utramq; partẽ, ſcilicetea, quæ eſt cõmunis ſectio ſuperficiei reflexionis & ſuperficiei corpo-
ris, à quo fit reflexio, quæ ſit d b e: erit angulus incidentiæ, qui eſt a b d, æ qualis angulo reflexionis,
qui eſt c b e, per 20 th. 5 huius: ſed & ſecundum angulum incidẽtię, qui eſt c b e fit reflexio radij c b:
ergo radius b a reflexus & radius b incidens efficiuntur
unus radius: & radius b c reflexus, radius quoq; a b inci-
882[Figure 882]a c d b e dens efficiuntur unus. Sic aũt eſt de alijs omnibus, qui
incidunt ſecundum pyramidem, cuius conus eſt in ali-
quo puncto corporis, à quo fit reflexio, & baſis in corpo
reluminoſo. Patet ergo quòd ad minus omnes illi radij
in ſe duplicãtur. Vnde cum ipſi ſint infiniti, quoniã ſolũ
ſunt entes in potẽtia in cõtinuo, & tales pyramides ſunt
tot, quot ſunt puncta in corpore, à quo fit reflexio: patet
quòd ipſi ք reflexionẽ aggregãtur. Sed & ք refractionẽ in
medio ſecũdi diaphani lumẽ aggregari per experiẽtiã ſenſibiliter ad hibitã patere poteſt. Cũenim
oſtẽſum ſit qđ in medio ſecũdi diaphani dẽſioris aere à parte oppoſita ſuperficiei incidẽtię ſemper
fit radiorum aggregatio, imò cõcurſus in punctum unum, & ibi lumẽ & calorẽ generant: imò quòd
ignitionẽ efficiunt in corpore inflammabili, cui immorãtur, ut patet per 48 huius. Refractio itaque
lumen generat, quoniã adunat radios. Sed & in ſuperficie, à qua fit refractio, in proſundum corpo-
ris denſioris diaphani radius incidens & refractus (qui in medio unius diaphani producti, eſſent li
nea una) angulum refractionis conſtituunt: ſuntq́; per 46 th. 2 huius in una ſuperficie, quæ dicitur
ſuperficies refractionis, & eſt ſemք orthogonalis ſuper ſuperficiẽ corporis, à quo fit refractio per 2
huius: unde tales radij omnes, ſic ſibijpſis incidentes, quando ſunt refracti, uicinantur & aggregan
tur, ſecundum diaphani ſecundi diſpoſitionẽ angulo refractionis ad angulum incidẽtiæ ſuæ uaria-
to. In groſsiori enim uel denſiori diaphano radius non perpendicularis magis debilitatur: unde ad
perpẽdicularẽ uehemẽtius refringitur, & in uiciniorẽ punctum axis cadit: angulus ergo fit acutior
angulo incidẽtiæ ſuæ, reſpectu eius, ſi ſecundum idẽ pũctum radius ſubtiliori diaphano incidiſſet.
Et ob hoc (quoniã angulus ex omnibus refractis radijs cum linea, quę eſt cõmunis ſectio ſuperfi-
ciei refractionis, & ſuperficiei corporis, à quo fit refractio, eſt minor in corporibus dẽſioris diapha-
ni quàm minus dẽſi) patet quòd in corporibus dẽſioribus & radij plus aggregãtur ꝗ̃ in minus den
ſis per 8 huius. Fit itaq; illorum radiorum aggregatio quandoq; propter lucis reflexionẽ ad punctũ
unum mathematicum uel naturalẽ, ut in nono libro huius ſcientiæ per ſpecula comburẽtia oſten-
dimus fieri aggregationem radiorum, & in alijs libris ubi de talibus ſermo fuit. Fit etiam hæc aggre
gatio quandoq; per refractionem: quoniam radij ſecundum æquales angulos incidentes, per 8 hu-
ius ſecundum æquales angulos refringuntur: & quandoque concurrunt in puncto uno, ut patet
per 48 th. huius. Semper autem in talibus & radij reflexi & refracti quodammodo in eadem parte
medij ſe duplicant: unde faciunt maius lumen. Aggregatis autem per refractionem radijs, ut pa-
tet ex præmiſsis: tunc in uiſu exiſtente in loco aggregationis lumen generatur. Et quoniam
ք 20 th. 5 huius angulus incidẽtiæ eſt æqualis angulo reflexionis, & radius incidẽs & reflexus ſunt
in eadẽ ſuperficie, ut patet ք 27 th. 5 huius: in ſuperficie ergo eadẽ radij duo ad ęquales angulos inci
dentes reflectuntur & uniuntur ſic, ut fiant unum: aggregantur ergo, quia duo obtinẽt unum locũ:
imò uerius fiunt unũ. Verbi gratia, ſit, ut in ſuperficie una reflexionis, quæ ſit a b c, incidãt duo radij
à diuerſis partibus diametri corporis luminoſi, ſcilicet a & c ad unum punctum corporis, à quo fit
reflexio: quod ſit b: & ſint anguli incidẽtiæ æquales. Producta ergo à puncto b linea in dicta ſuperfi
cie ad utramq; partẽ, ſcilicetea, quæ eſt cõmunis ſectio ſuperficiei reflexionis & ſuperficiei corpo-
ris, à quo fit reflexio, quæ ſit d b e: erit angulus incidentiæ, qui eſt a b d, æ qualis angulo reflexionis,
qui eſt c b e, per 20 th. 5 huius: ſed & ſecundum angulum incidẽtię, qui eſt c b e fit reflexio radij c b:
ergo radius b a reflexus & radius b incidens efficiuntur
unus radius: & radius b c reflexus, radius quoq; a b inci-
882[Figure 882]a c d b e dens efficiuntur unus. Sic aũt eſt de alijs omnibus, qui
incidunt ſecundum pyramidem, cuius conus eſt in ali-
quo puncto corporis, à quo fit reflexio, & baſis in corpo
reluminoſo. Patet ergo quòd ad minus omnes illi radij
in ſe duplicãtur. Vnde cum ipſi ſint infiniti, quoniã ſolũ
ſunt entes in potẽtia in cõtinuo, & tales pyramides ſunt
tot, quot ſunt puncta in corpore, à quo fit reflexio: patet
quòd ipſi ք reflexionẽ aggregãtur. Sed & ք refractionẽ in
medio ſecũdi diaphani lumẽ aggregari per experiẽtiã ſenſibiliter ad hibitã patere poteſt. Cũenim
oſtẽſum ſit qđ in medio ſecũdi diaphani dẽſioris aere à parte oppoſita ſuperficiei incidẽtię ſemper
fit radiorum aggregatio, imò cõcurſus in punctum unum, & ibi lumẽ & calorẽ generant: imò quòd
ignitionẽ efficiunt in corpore inflammabili, cui immorãtur, ut patet per 48 huius. Refractio itaque
lumen generat, quoniã adunat radios. Sed & in ſuperficie, à qua fit refractio, in proſundum corpo-
ris denſioris diaphani radius incidens & refractus (qui in medio unius diaphani producti, eſſent li
nea una) angulum refractionis conſtituunt: ſuntq́; per 46 th. 2 huius in una ſuperficie, quæ dicitur
ſuperficies refractionis, & eſt ſemք orthogonalis ſuper ſuperficiẽ corporis, à quo fit refractio per 2
huius: unde tales radij omnes, ſic ſibijpſis incidentes, quando ſunt refracti, uicinantur & aggregan
tur, ſecundum diaphani ſecundi diſpoſitionẽ angulo refractionis ad angulum incidẽtiæ ſuæ uaria-
to. In groſsiori enim uel denſiori diaphano radius non perpendicularis magis debilitatur: unde ad
perpẽdicularẽ uehemẽtius refringitur, & in uiciniorẽ punctum axis cadit: angulus ergo fit acutior
angulo incidẽtiæ ſuæ, reſpectu eius, ſi ſecundum idẽ pũctum radius ſubtiliori diaphano incidiſſet.
Et ob hoc (quoniã angulus ex omnibus refractis radijs cum linea, quę eſt cõmunis ſectio ſuperfi-
ciei refractionis, & ſuperficiei corporis, à quo fit refractio, eſt minor in corporibus dẽſioris diapha-
ni quàm minus dẽſi) patet quòd in corporibus dẽſioribus & radij plus aggregãtur ꝗ̃ in minus den
ſis per 8 huius. Fit itaq; illorum radiorum aggregatio quandoq; propter lucis reflexionẽ ad punctũ
unum mathematicum uel naturalẽ, ut in nono libro huius ſcientiæ per ſpecula comburẽtia oſten-
dimus fieri aggregationem radiorum, & in alijs libris ubi de talibus ſermo fuit. Fit etiam hæc aggre
gatio quandoq; per refractionem: quoniam radij ſecundum æquales angulos incidentes, per 8 hu-
ius ſecundum æquales angulos refringuntur: & quandoque concurrunt in puncto uno, ut patet
per 48 th. huius. Semper autem in talibus & radij reflexi & refracti quodammodo in eadem parte
medij ſe duplicant: unde faciunt maius lumen. Aggregatis autem per refractionem radijs, ut pa-
tet ex præmiſsis: tunc in uiſu exiſtente in loco aggregationis lumen generatur. Et quoniam
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib