755453LIBER DECIMVS.
pyramidis umbrę, (quia ſemper eſt in nadir ſolis) ſecũdũ motũ ſolís declinat:
patet qđ primũ, in qđ
radius ſolis cadit extra pyramidẽ, eſt ſummitas
uaporũ eleuatorũ à terra & aqua. Producatur
ergo linea k r q à cẽtro terræ ad ſummitatẽ ua-
885[Figure 885]n a p e q o d r k h f g b r c m porum, ſigneturq́; punctus r in ſuperficie terrę:
& ducantur lineę k f, k h. Eritq́; arcus f g h pars
terræ illuminata: cuius quantitas (ut patet per
præmiſſam) eſt 180 partium, 27 minutorum &
52 ſecundorum, ſecũdum quod totus circulus
e f g h eſt 360 partes: eritq́ue medietas ipſius,
quæ eſt f g, partes 90, & 13 minuta, & 56 ſecun-
da. Hæc eſt ergo quantitas anguli f k g, ſecundũ
quod 4 recti ſunt 360 partes: ſed angulus b k c
ex præmiſsis & per 33 p 6 eſt 19 partes: quoniã
eſt angulus crepuſcularis: remanet ergo angu-
lus h k b 71 partes, 13 minuta, & 56 ſecunda: ſed
angulus e k b eſt 90 partes, quoniam eſt rectus:
remanet ergo angulus e k h 18 partes, 46 minu
ta, 4 ſecunda. Et quoniá linea q e eſt æqualis li-
neæ q h per 58 th. 1 huius (quoniam ab uno pun
cto ducuntur eundem circulum contingẽtes)
erit per 8 p 1 angulus q k e ęqualis angulo q k h:
erit ergo angulus q k e 9 partes, 23 minuta, & 2
ſecunda. Et quoniam angulus q e k eſt rectus ք
18 p 3: erit angulus k q e per 32 p 1 cóplementum
unius recti, hoc eſt 80 partes, 36 minuta, & 58 ſe
cunda, prout 4 recti ualent 360 partes: & ſecun
dũ quod duo recti ualent 360 partes, erit angu-
lus k q e 161 partes, 13 minuta, & 56 ſecunda. Cir
cumſcripto ergo circulo ipſi trigono q e k: erit
arcus, quem ſubtendit linea k e 161 partes, 13 mi
nuta, & 56 ſecunda: chorda ergo eius, quæ eſt li
nea k e, erit 118 partes, 23 minuta, & 20 ſecunda,
18 tertia, ſecundum quantitatem, qua diameter
q k eſt 120 partes: & ſecundũ quantitatem, qua
diameter q k eſt 60, erit chorda k e 59 partes, 11
minuta, 40 ſecunda, 9 tertia: ergo ſecundum quantitatẽ, qua linea k e eſt 60, erit linea k q 60 partes,
& 48 minuta, & 50 ſecunda. Ablatis itaq; à linea k q partibus 60, quę eſt quantitas lineę k r ſemidia
metri terræ: remanet linea r q (quæ eſt ſumma uaporum eleuatio) 48 minuta, & 50 ſecunda, ſecun
dum illam quantitatem, qua diameter terræ eſt 120 partes. Et quoniam ſecundum coſmographos
maximus circulus terræ ſecundum milliaria eſt notus: ergo ſecundum illum quantitas diametri eſt
nota: ergo & linea r q eſt nota. Ethoc eſt propoſitum. Eſt aũt ſecundum cóputationem Abbomadi
ex milliarib. (quibus terrę circumferentia eſt 24 000 milliaria) linea r q 51 milliaria, 47 minuta, & 34
ſecunda, & 31 tertia ferè. Summum ergo, ad quod eleuantur uapores ſecundum ipſorum conſiſten-
tiam, eſt minus quã 52000 paſſuum, ut patere poteſt perquirenti.
radius ſolis cadit extra pyramidẽ, eſt ſummitas
uaporũ eleuatorũ à terra & aqua. Producatur
ergo linea k r q à cẽtro terræ ad ſummitatẽ ua-
885[Figure 885]n a p e q o d r k h f g b r c m porum, ſigneturq́; punctus r in ſuperficie terrę:
& ducantur lineę k f, k h. Eritq́; arcus f g h pars
terræ illuminata: cuius quantitas (ut patet per
præmiſſam) eſt 180 partium, 27 minutorum &
52 ſecundorum, ſecũdum quod totus circulus
e f g h eſt 360 partes: eritq́ue medietas ipſius,
quæ eſt f g, partes 90, & 13 minuta, & 56 ſecun-
da. Hæc eſt ergo quantitas anguli f k g, ſecundũ
quod 4 recti ſunt 360 partes: ſed angulus b k c
ex præmiſsis & per 33 p 6 eſt 19 partes: quoniã
eſt angulus crepuſcularis: remanet ergo angu-
lus h k b 71 partes, 13 minuta, & 56 ſecunda: ſed
angulus e k b eſt 90 partes, quoniam eſt rectus:
remanet ergo angulus e k h 18 partes, 46 minu
ta, 4 ſecunda. Et quoniá linea q e eſt æqualis li-
neæ q h per 58 th. 1 huius (quoniam ab uno pun
cto ducuntur eundem circulum contingẽtes)
erit per 8 p 1 angulus q k e ęqualis angulo q k h:
erit ergo angulus q k e 9 partes, 23 minuta, & 2
ſecunda. Et quoniam angulus q e k eſt rectus ք
18 p 3: erit angulus k q e per 32 p 1 cóplementum
unius recti, hoc eſt 80 partes, 36 minuta, & 58 ſe
cunda, prout 4 recti ualent 360 partes: & ſecun
dũ quod duo recti ualent 360 partes, erit angu-
lus k q e 161 partes, 13 minuta, & 56 ſecunda. Cir
cumſcripto ergo circulo ipſi trigono q e k: erit
arcus, quem ſubtendit linea k e 161 partes, 13 mi
nuta, & 56 ſecunda: chorda ergo eius, quæ eſt li
nea k e, erit 118 partes, 23 minuta, & 20 ſecunda,
18 tertia, ſecundum quantitatem, qua diameter
q k eſt 120 partes: & ſecundũ quantitatem, qua
diameter q k eſt 60, erit chorda k e 59 partes, 11
minuta, 40 ſecunda, 9 tertia: ergo ſecundum quantitatẽ, qua linea k e eſt 60, erit linea k q 60 partes,
& 48 minuta, & 50 ſecunda. Ablatis itaq; à linea k q partibus 60, quę eſt quantitas lineę k r ſemidia
metri terræ: remanet linea r q (quæ eſt ſumma uaporum eleuatio) 48 minuta, & 50 ſecunda, ſecun
dum illam quantitatem, qua diameter terræ eſt 120 partes. Et quoniam ſecundum coſmographos
maximus circulus terræ ſecundum milliaria eſt notus: ergo ſecundum illum quantitas diametri eſt
nota: ergo & linea r q eſt nota. Ethoc eſt propoſitum. Eſt aũt ſecundum cóputationem Abbomadi
ex milliarib. (quibus terrę circumferentia eſt 24 000 milliaria) linea r q 51 milliaria, 47 minuta, & 34
ſecunda, & 31 tertia ferè. Summum ergo, ad quod eleuantur uapores ſecundum ipſorum conſiſten-
tiam, eſt minus quã 52000 paſſuum, ut patere poteſt perquirenti.
61. Ab aqua & aere denſo & uapore rorido reflexionem radiorum corporis luminoſi fieri
manifeſtum eſt.
manifeſtum eſt.
Iſtud in politis corporib.
(ut in ſpeculis & ſimilibus) ſenſus comperit, nosq́;
in pluribus pręmiſ-
ſis huius ſcientiæ libris iſtud ſumus eum amplitudine ſtudij perſequuti. In aqua uerò ſoli expoſita
idẽ patet: quia radius in parte ſoli oppoſita uidetur, & maximè ſi locus oppoſitus ſit obſcurus: hoc
aũt fit per reflexionẽ. In aere etiam aliqualiter dẽſiore idem euenit: ut quando inſpiſſatus eſt & con
ſiſtens quaſi in nubem: tunc enim ab ipſo fit luminis reflexio, ut apparet in crepuſculis ſerotinis &
matutinis. Huic etiam atteſtatur quòd tẽpore pluuiali radij ſolis ſępe in aere diſpergũtur, & uix te-
nuiter ad terrã pertingunt propter humiditatẽ & groſsiciẽ aeris contrapoſiti ipſi ſoli. Hoc etiã pa-
tet: quoniam in aere modicę denſitatis in hyeme, maximè flãte auftro circa lucernas frequenter ui-
detur lumen reflecti ſecundum formam circularem: & maximè uiſibus humidis, ad quos de facili fit
luminis reflexio & formarum, cum uirtus uiſiua propter debilitatem organi debilitatur, ſic quòd
non poteſt denſitatem modicam aeris penetrare, ſed ad ipſum forma rei uiſæ reflectitur ab aere mo
dicę denſitatis: ſicut ad uiſus fortes reflectitur ſolũ ab aliquo ſolido peruietatem non habente. Vn-
de etiam in uiſu aliquis debilitatus & non acutè uidẽs, propter ophthalmiã uel propter aliud, uidet
quandoq; imaginem ſuã in aere groſſo ante ſe, ſicut in ſpeculo, ſtantem contra ſe, & ambulantẽ cum
ipſo, quando ipſe ambulat, & reſpicientem ad ipſum. Et ſic quidã notus meus poſt plurium noctiũ
uigilias cum cõpulſus nocte ſequente equitaret, formã ſuam, hoc eſt uirũ alium ſecum equitantem
ſis huius ſcientiæ libris iſtud ſumus eum amplitudine ſtudij perſequuti. In aqua uerò ſoli expoſita
idẽ patet: quia radius in parte ſoli oppoſita uidetur, & maximè ſi locus oppoſitus ſit obſcurus: hoc
aũt fit per reflexionẽ. In aere etiam aliqualiter dẽſiore idem euenit: ut quando inſpiſſatus eſt & con
ſiſtens quaſi in nubem: tunc enim ab ipſo fit luminis reflexio, ut apparet in crepuſculis ſerotinis &
matutinis. Huic etiam atteſtatur quòd tẽpore pluuiali radij ſolis ſępe in aere diſpergũtur, & uix te-
nuiter ad terrã pertingunt propter humiditatẽ & groſsiciẽ aeris contrapoſiti ipſi ſoli. Hoc etiã pa-
tet: quoniam in aere modicę denſitatis in hyeme, maximè flãte auftro circa lucernas frequenter ui-
detur lumen reflecti ſecundum formam circularem: & maximè uiſibus humidis, ad quos de facili fit
luminis reflexio & formarum, cum uirtus uiſiua propter debilitatem organi debilitatur, ſic quòd
non poteſt denſitatem modicam aeris penetrare, ſed ad ipſum forma rei uiſæ reflectitur ab aere mo
dicę denſitatis: ſicut ad uiſus fortes reflectitur ſolũ ab aliquo ſolido peruietatem non habente. Vn-
de etiam in uiſu aliquis debilitatus & non acutè uidẽs, propter ophthalmiã uel propter aliud, uidet
quandoq; imaginem ſuã in aere groſſo ante ſe, ſicut in ſpeculo, ſtantem contra ſe, & ambulantẽ cum
ipſo, quando ipſe ambulat, & reſpicientem ad ipſum. Et ſic quidã notus meus poſt plurium noctiũ
uigilias cum cõpulſus nocte ſequente equitaret, formã ſuam, hoc eſt uirũ alium ſecum equitantem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib