Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

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            ſit l m.</s>
            <s xml:id="echoid-s20811" xml:space="preserve"> Palàm itaque per præmiſſſam, quoniã illa linea l m erit perpendicularis ſuper ſuperficiẽ d e f
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            æquieiſtantẽ ſuperficiei a b c.</s>
            <s xml:id="echoid-s20812" xml:space="preserve"> Producta ergo linea l m ultra alterutrũ
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            ſuorũ terminorũ, erit ipſa ք eandẽ pręmiſſam քpendicularis ſuper ſu
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            perficiẽ g h k, æquidiſtãtẽ ſuքficiei a b c.</s>
            <s xml:id="echoid-s20813" xml:space="preserve"> Quia itaq;</s>
            <s xml:id="echoid-s20814" xml:space="preserve"> una linea l m ſuք
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            duas ſuperficies a b c & g h k orthogonaliter inſiſtit, patet per 14 p 11,
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            quòd illę duę ſuperficies, etiam ſi in infinitũ protrahantur, nunquã
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            concurrent.</s>
            <s xml:id="echoid-s20815" xml:space="preserve"> Sunt ergo ęquidiſtantes:</s>
            <s xml:id="echoid-s20816" xml:space="preserve"> patet ergo propoſitum primũ:</s>
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            & per hoc & per 2 huius patet etiam ſecundum propoſitum.</s>
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          <head xml:id="echoid-head599" xml:space="preserve" style="it">25. Omnes lineæ perpendiculares inter lineas uel ſuperficies æ-
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          quidiſtãtes du
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          ctæ, ſunt æqui diſtantes & æ- quales: & ſi li- neærectæ line- is uel ſuperficie bus æquidiſt an tibus ad angu- los æquales in- cidant, ſunt quales.</head>
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            <s xml:id="echoid-s20819" xml:space="preserve">Sint duę lineę a b & c d æquidiſtãtes, inter quas ducãtur lineę perpẽdiculares, quę ſint e f & g h.</s>
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            Dico, quòd lineæ e f & g h ſunt ęquidiſtantes & æquales.</s>
            <s xml:id="echoid-s20821" xml:space="preserve"> Quòd enim ſunt ęquidiſtãtes, hoc patet ք
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            28 p 1:</s>
            <s xml:id="echoid-s20822" xml:space="preserve"> quòd etiã ſunt ęquales, patet per 34 p 1.</s>
            <s xml:id="echoid-s20823" xml:space="preserve"> Et eodẽ modo demonſtrãdũ eſt, ſi lineę a b & c d ſint
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            in ſuperficiebus ęquidiſtantibus ſignatę.</s>
            <s xml:id="echoid-s20824" xml:space="preserve"> Quòd ſi lineę e f & g h non perpendiculariter, ſed ad angu
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            los ęquales incidãt, ductis lineis uel ſuperficiebus, ita, ut angulus g h c ſit ęqualis angulo e f d, erũt
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            etiam lineę g h & e f ęquales:</s>
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            que angulus k f h eſt ęqualis angulo k h f, ex hypotheſi:</s>
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            <s xml:id="echoid-s20833" xml:space="preserve"> æquidiſtantibus ſignatis lineis a b & c d ea-
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            dem eſt demonſtratio:</s>
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          <head xml:id="echoid-head600" xml:space="preserve" style="it">26. Cuilibet angulo dato baſim, æqualem datæ lineæ, ſub-
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            <s xml:id="echoid-s20837" xml:space="preserve"> ſeparetur itaque à li-
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            nea b c, ex parte puncti b linea b f, non maior medietate lineæ d e
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            per 3 p 1, & in puncto f poſito pede circini immobili, deſcribatur cir-
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            ceſſariò latus b a per 20 p 1, cum latus b f non ſit maius medietate li-
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            itaque neceſſariò erit æqualis lineæ d e per circuli definitionem 15
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            ſtrari.</s>
            <s xml:id="echoid-s20845" xml:space="preserve"> A' puncto enim b ducatur linea b h angulariter, ut conting it,
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            ſuper lineam a b, quæ per 3 p 1 fiat æqualis datæ lineę d e:</s>
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            h ducatur æquidiſtans lineę a b per 31 p 1, quæ per 2 huius neceſſariò
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            concurret cum linea b c.</s>
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            catur linea æquidiſtans lineæ b h, quæ ſit k l:</s>
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          <head xml:id="echoid-head601" xml:space="preserve" style="it">27. Datis duobus angulis inæqualibus, ex maiore
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            <s xml:id="echoid-s20855" xml:space="preserve"> Propoſitum eſt, ut ex angulo a b c reſecetur angulus
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            minum lineæ a b intra angulum a b c fiat angulus æqualis
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          les diuidere.</head>
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            <s xml:id="echoid-s20859" xml:space="preserve">Nõ indiguimus quò ad præſens propoſitum diuiſione
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            aliorum angulorum in partes tres æquales, ſed ſolum recto:</s>
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