Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

List of thumbnails

< >
81
81 (75) 		82
82 (76)
83
83 (77) 		84
84 (78)
85
85 (79) 		86
86 (80)
87
87 (81) 		88
88 (82)
89
89 (83) 		90
90 (84)
< >
page |< < (77) of 778 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="lat" type="free">
        <div xml:id="echoid-div137" type="section" level="0" n="0">
          <pb o="77" file="0083" n="83" rhead="OPTICAE LIBER III."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div138" type="section" level="0" n="0">
          <head xml:id="echoid-head166" xml:space="preserve" style="it">4. Duærectæ lineæ ab utro uiſu ductæad concurſum duorum axium, factum in recta linea
            <lb/>
          ad utrun axem obliqua, ſunt ferè inæquales. 41 p 3.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4033" xml:space="preserve">QVando uero lineæ duæ declinantes, fuerint coniunctæ in ſuperficie, in qua ſunt duo axes,
              <lb/>
            erunt inæ quales.</s>
            <s xml:id="echoid-s4034" xml:space="preserve"> Nãlinea, quæ exit ex puncto, in quo duo axes coniunguntur, ad punctum
              <lb/>
            declinans ab illo, continet cũ duobus axibus angulos inæquales, & duo axes ſunt æquales,
              <lb/>
            & linea copulans duo puncta, eſt cõmunis.</s>
            <s xml:id="echoid-s4035" xml:space="preserve"> Quapropter duæ lineæ declinãtes erunt inæquales:</s>
            <s xml:id="echoid-s4036" xml:space="preserve"> ſed
              <lb/>
            iſta inæqualitas nõ operatur in ſenſum, ſi punctũ declinans fuerit propinquum puncto cõiunctio-
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0083-01" xlink:href="fig-0083-01a" number="14">
                <variables xml:id="echoid-variables7" xml:space="preserve">e r g b z f k m a n l c u d</variables>
              </figure>
            nis.</s>
            <s xml:id="echoid-s4037" xml:space="preserve"> Si autem duæ lineæ declinãtes fuerint ſub axi
              <lb/>
            bus, aut ſuper illos, poſſunt eſſe æquales.</s>
            <s xml:id="echoid-s4038" xml:space="preserve"> Duo enim
              <lb/>
            anguli, quos cõtinent duo axes cũ linea cõtinuante
              <lb/>
            duo pũcta, poſſunt eſſe æquales, ſi punctũ fuerit ſub
              <lb/>
            axibus, aut ſuper eos.</s>
            <s xml:id="echoid-s4039" xml:space="preserve"> Et in poſitionibus, quę ſunt in
              <lb/>
            ter has duas poſitiones, erit diuerſitas, quæ eſt inter
              <lb/>
            duas declinãtes, minor quàm diuerſitas, quæ eſt in-
              <lb/>
            ter duas lineas primas declinãtes:</s>
            <s xml:id="echoid-s4040" xml:space="preserve"> & ſic nõ erit inter
              <lb/>
            eas differẽtia operãs in ſenſum.</s>
            <s xml:id="echoid-s4041" xml:space="preserve"> Ergo duæ lineæ ex-
              <lb/>
            euntes à duobus cẽtris duorũ uiſuum ad pũcta pro
              <lb/>
            pinqua puncto, in quo coniungũtur duo axes, non
              <lb/>
            differũt ferè in longitudine, quantùm ad ſenſum:</s>
            <s xml:id="echoid-s4042" xml:space="preserve"> &
              <lb/>
            axes ſunt æquales:</s>
            <s xml:id="echoid-s4043" xml:space="preserve"> & linea quæ copulat punctũ c on
              <lb/>
            iunctionis cũ puncto declinãte, ad quod exeũt duæ
              <lb/>
            lineæ à duobus centris, eſt cõmunis duobus trian-
              <lb/>
            gulis factis ex iſtis lineis.</s>
            <s xml:id="echoid-s4044" xml:space="preserve"> Ergo duo anguli, qui ſunt
              <lb/>
            apud duo centra duorũ uiſuum, quibus ſubtẽditur
              <lb/>
            apud ſuperficiem uiſi linea cõmunis, erũt æquales:</s>
            <s xml:id="echoid-s4045" xml:space="preserve">
              <lb/>
            aut ferè inter eos nõ eſt diuerſitas ſenſibilis:</s>
            <s xml:id="echoid-s4046" xml:space="preserve"> & iſti duo anguli ſemper erũt minimi, quãdo punctum
              <lb/>
            fuerit ualde propinquũ cõiunctioni duorũ axium.</s>
            <s xml:id="echoid-s4047" xml:space="preserve"> Et cũ duæ lineæ, quæ exeunt ad quodlibet pun-
              <lb/>
            ctum propinquũ puncto cõiunctionis, continent cũ duobus axibus angulos æquales:</s>
            <s xml:id="echoid-s4048" xml:space="preserve"> tũc remotio
              <lb/>
            quarumlibet duarũ linearum, exeuntium ad idẽ punctum punctorũ propinquorum puncto cõiun-
              <lb/>
            ctionis à duobus axibus duorũ uiſuum, erit remotio æqualis.</s>
            <s xml:id="echoid-s4049" xml:space="preserve"> Ergo poſitio cuiuslibet puncti ſuper-
              <lb/>
            ficiei uiſi, in quo coniunguntur duo axes uiſuum, ſi fuerit propinquum puncto cõiunctionis, in re-
              <lb/>
            ſpectu duorũ uiſuũ, eſt poſitio cõſimilis in parte & in remotione à duobus axibus.</s>
            <s xml:id="echoid-s4050" xml:space="preserve"> Diſpoſitio autẽ
              <lb/>
            in punctis remotis à puncto cõiunctionis, declinãtibus ad unã partẽ ab ambobus axibus, eſt talis.</s>
            <s xml:id="echoid-s4051" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Anguli, qui ſuntinter duas lineas exeũtes ad aliquod punctum eorũ & inter duos axes, fortaſſe dif-
              <lb/>
            ferunt diuerſitate aliquantula:</s>
            <s xml:id="echoid-s4052" xml:space="preserve"> & poſitio omniũ huiuſmodi punctorũ remotorum à puncto cõiun-
              <lb/>
            ctionis in reſpectu duorũ uiſuum, eſt poſitio cõſimilis in parte tantùm:</s>
            <s xml:id="echoid-s4053" xml:space="preserve"> ſed nõ in remotione à duo-
              <lb/>
            bus axibus.</s>
            <s xml:id="echoid-s4054" xml:space="preserve"> Poſitio igitur cuiuslibet pũcti uiſi cõprehenſi ambobus uiſibus, cũ fuerit alicuius quan
              <lb/>
            titatis & propinquarum diametrorũ, apud duos uiſus eſt poſitio conſimilis in parte, & in remotio-
              <lb/>
            ne.</s>
            <s xml:id="echoid-s4055" xml:space="preserve"> Quapropter forma eius ſtatuetur in duobus locis cõſimilis poſitionis à duobus uiſibus:</s>
            <s xml:id="echoid-s4056" xml:space="preserve"> & cum
              <lb/>
            uiſum cõprehenſum ambobus uiſibus, fuerit maximarũ diametrorũ:</s>
            <s xml:id="echoid-s4057" xml:space="preserve"> tũc poſitio eius puncti, in quo
              <lb/>
            coniungũtur duo axes, erit poſitio cõſimilis apud duos uiſus Et quantò magis appropinquauerint
              <lb/>
            illi duo pũcta, quæ ſunt in ſuperficie illius uiſi, tantò magis poſitio illorũ apud duos uiſus erit cõſi-
              <lb/>
            milis in parte & in remotione ſimul.</s>
            <s xml:id="echoid-s4058" xml:space="preserve"> Puncta autẽ, quæ ſunt in ſuperficie illius uiſi, remota à puncto
              <lb/>
            cõiunctionis, & declinãtia ab ambobus axibus ad unã partẽ, habent poſitionẽ conſimilem in parte
              <lb/>
            apud duos uiſus, & in remotione fortè conſimilẽ, & fortè nõ.</s>
            <s xml:id="echoid-s4059" xml:space="preserve"> Forma igitur partis, quę eſt apud pun-
              <lb/>
            ctum cõiunctionis huius uiſi, & eius, quod cõtinet punctũ coniunctionis, & eius, quod eſt illi pro-
              <lb/>
            pinquum, inſtituitur in duobus locis duorũ uiſuũ cõſimilis poſitionis in omnibus diſpoſitionibus.</s>
            <s xml:id="echoid-s4060" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Et inſtituentur formæ partiũ reſiduarũ remotarũ à puncto cõiunctionis circundantiũ partem cõ-
              <lb/>
            ſimilis poſitionis cõtinuæ cũ forma partis cõſimilis poſitionis:</s>
            <s xml:id="echoid-s4061" xml:space="preserve"> & ſic uniuerſum duarũ formarũ in-
              <lb/>
            ſtituitur in duob locis duorũ uiſuũ, inter quæ nõ eſt maxima differẽtia in poſitione:</s>
            <s xml:id="echoid-s4062" xml:space="preserve"> & ſi fuerit, erit
              <lb/>
            extrema tantùm, & erit modica propter cõtinuationem duorũ extremorũ cũ duobus medijs, quæ
              <lb/>
            ſunt, cõſimilis poſitionis.</s>
            <s xml:id="echoid-s4063" xml:space="preserve"> Et hocerit, cũ duo uiſus fixi fuerint in oppoſitione uiſi, & duo axes fuerint
              <lb/>
            fixi in uno puncto eius.</s>
            <s xml:id="echoid-s4064" xml:space="preserve"> Cũ autem duo uiſus fuerint moti ſuper rem uiſam:</s>
            <s xml:id="echoid-s4065" xml:space="preserve"> & duo axes fuerint trãs-
              <lb/>
            lati ab illo pũcto:</s>
            <s xml:id="echoid-s4066" xml:space="preserve"> & fuerint moti ſimul per ſuperficiẽ uiſi:</s>
            <s xml:id="echoid-s4067" xml:space="preserve"> tũc poſitio cuiuslibet puncti illius uiſi, &
              <lb/>
            poſitio punctorũ propinquorũ illi, in reſpectu duorũ uiſuum apud coniunctionẽ duorum axiũ in
              <lb/>
            ipſo, erit poſitio cõſimilis ualde.</s>
            <s xml:id="echoid-s4068" xml:space="preserve"> Et forma cuiuslibet partis uiſi apud motum duorũ axium per ſu-
              <lb/>
            perficiẽ, erit in duob.</s>
            <s xml:id="echoid-s4069" xml:space="preserve"> locis poſitionis conſimilis apud duos uiſus:</s>
            <s xml:id="echoid-s4070" xml:space="preserve"> & ſic forma omnium partium uiſi
              <lb/>
            apud motum & intuitionem, erit conſimilis diſpoſitionis apud ambos uiſus.</s>
            <s xml:id="echoid-s4071" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div140" type="section" level="0" n="0">
          <head xml:id="echoid-head167" xml:space="preserve" style="it">5. E plurib. uiſibilib. ordinatim intraopticos axes diſpoſitis: remotiora incertè uidẽtur. 50 p 3.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s4072" xml:space="preserve">ET ſimiliter etiam quando uiſus comprehẽderit uiſibilia ſeparata in eadem hora ſimul:</s>
            <s xml:id="echoid-s4073" xml:space="preserve"> & duo
              <lb/>
            axes fuerint cõiuncti in aliquo eorũ:</s>
            <s xml:id="echoid-s4074" xml:space="preserve"> & illud uiſum, in quo ſunt cõluncti duo axes, fuerit pro-
              <lb/>
            pinquarum diametrorũ:</s>
            <s xml:id="echoid-s4075" xml:space="preserve"> tunc forma illius uiſi inſtituetur in duobus locis duorũ uiſuum cõ-
              <lb/>
            ſimilis poſitionis.</s>
            <s xml:id="echoid-s4076" xml:space="preserve"> Et etiã forma eius, quod propinquum eſt illi uiſo, ſi fuerit paruæ quãtitatis:</s>
            <s xml:id="echoid-s4077" xml:space="preserve"> inſti-
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum