26MONITUM
intellige evaneſcentes, &
demonſtrationes nulli Mathematicæ demon-
ſtrationi firmitate cedent.
ſtrationi firmitate cedent.
Clarum etiam eſt in momento evaneſcentiæ fb &
FB confundi
reveraque æquales eſſe, ergo in demonſtratione quacunque in qua
portionem curvæ bB infinite exiguam ponimus, quia hanc evane-
ſcentem intelligimus, tuto lineas ut fb, & FB pro æqualibus habemus.
reveraque æquales eſſe, ergo in demonſtratione quacunque in qua
portionem curvæ bB infinite exiguam ponimus, quia hanc evane-
ſcentem intelligimus, tuto lineas ut fb, & FB pro æqualibus habemus.
Demonſtrationes hæ diſtingui debent a demonſtrationibus in qui-
bus error, licet inſenſibilis, datur, qualis eſt demonſtratio n. 1222.
ex qua deducimus ſonum, ſive majorem ſive minorem, eâdem ſemper
velocitate per eundem aërem moveri; quod Mathematice verum non
eſt, ſed differentia velocitatum, quando datur, ita exigua eſt, ut
nulla arte percipi poſſit, quare differentiam in Phyſicis negligimus;
eodem modo ac in praxi geometriæ, ubi montis altitudinem conſi-
deramus, hanc non pro mutata habebimus, quamvis arenula adjecta
ſit. In talibus autem demonſtrationibus non agitur de quantitatibus
infinitè exiguis, ſed de quantitatibus finitis; numero enim finito
non modo exprimi poteſt ratio inter arenulæ diametrum & montis
altitudinem, ſed & inter illam diametrum & telluris diametrum, aut
ſi velis diſtantiam ſtellæ fixæ cujuſcunque a Tellure.
bus error, licet inſenſibilis, datur, qualis eſt demonſtratio n. 1222.
ex qua deducimus ſonum, ſive majorem ſive minorem, eâdem ſemper
velocitate per eundem aërem moveri; quod Mathematice verum non
eſt, ſed differentia velocitatum, quando datur, ita exigua eſt, ut
nulla arte percipi poſſit, quare differentiam in Phyſicis negligimus;
eodem modo ac in praxi geometriæ, ubi montis altitudinem conſi-
deramus, hanc non pro mutata habebimus, quamvis arenula adjecta
ſit. In talibus autem demonſtrationibus non agitur de quantitatibus
infinitè exiguis, ſed de quantitatibus finitis; numero enim finito
non modo exprimi poteſt ratio inter arenulæ diametrum & montis
altitudinem, ſed & inter illam diametrum & telluris diametrum, aut
ſi velis diſtantiam ſtellæ fixæ cujuſcunque a Tellure.
In hiſce demonſtrationibus in quibus pro æqualibus habemus quan-
titates, quæ tali inſenſibili quantitate differunt, error in demonſtra-
tione ſenſibilis non erit, & ideò, ubi de rebus ipſis agitur, de qui-
bus ſenſibus dijudicamus, demonſtrationes hæ a Mathematicis jure
admittuntur; ex Matheſi pura removentur, quæ tamen admittit,
ut demonſtravimus, demonſtrationes quæ infinitè exiguas, aut eva-
neſcentes, quantitates pro fundamento habent.
titates, quæ tali inſenſibili quantitate differunt, error in demonſtra-
tione ſenſibilis non erit, & ideò, ubi de rebus ipſis agitur, de qui-
bus ſenſibus dijudicamus, demonſtrationes hæ a Mathematicis jure
admittuntur; ex Matheſi pura removentur, quæ tamen admittit,
ut demonſtravimus, demonſtrationes quæ infinitè exiguas, aut eva-
neſcentes, quantitates pro fundamento habent.