11861MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XVII.
go hæc ſpatium tempore AB percurſum deſignat.
Eodem
modo area trianguli A1 f repræſentat ſpatium tempore A1.
percurſum; triangula hæc ſunt ſimilia, & areæ illorum ſunt
inter ſe ut quadrata laterum AB, A1. , id eſt, ſpatia ab i-
11255. nitio caſus percurſa ſunt inter ſe, ut quadrata temporum
per quæ corpus cecidit; aut ut quadrata velocitatum inter
cadendum acquiſitarum.
modo area trianguli A1 f repræſentat ſpatium tempore A1.
percurſum; triangula hæc ſunt ſimilia, & areæ illorum ſunt
inter ſe ut quadrata laterum AB, A1. , id eſt, ſpatia ab i-
11255. nitio caſus percurſa ſunt inter ſe, ut quadrata temporum
per quæ corpus cecidit; aut ut quadrata velocitatum inter
cadendum acquiſitarum.
Diviſo tempore AB in partes æquales, A1, 12, 23,
22256. 3B; ducantur per diviſiones lineæ ad baſin parallelæ ſpa-
tia percurſa in illis partibus, id eſt, in primo, ſecundo,
tertio, & c. momento, poſitis momentis æqualibus, ſunt in-
ter ſe ut areæ A1f, 1fg2, 2gh3, 3hEB; quæ areæ ut
ex inſpectione figuræ patet, ſunt inter ſe ut numeri impares
1. 3, 5. 7. 9.
22256. 3B; ducantur per diviſiones lineæ ad baſin parallelæ ſpa-
tia percurſa in illis partibus, id eſt, in primo, ſecundo,
tertio, & c. momento, poſitis momentis æqualibus, ſunt in-
ter ſe ut areæ A1f, 1fg2, 2gh3, 3hEB; quæ areæ ut
ex inſpectione figuræ patet, ſunt inter ſe ut numeri impares
1. 3, 5. 7. 9.
Si corpus, poſtquam cecidit per tempus AB, non ulte-
rius acceleretur, ſed celeritate BE, eo caſu acquiſita, u-
niformiter motum continuet, per tempus BC, æquale tem-
pori caſus ſpatium eo motu percurſum deſignatur per aream
BEDC, duplam areæ trianguli ABE; & ideò
rius acceleretur, ſed celeritate BE, eo caſu acquiſita, u-
niformiter motum continuet, per tempus BC, æquale tem-
pori caſus ſpatium eo motu percurſum deſignatur per aream
BEDC, duplam areæ trianguli ABE; & ideò
Corpus ab altitudine quacunque libere cadens, eacum celeri-
33257. tate, quam cadendo acquiſivit in tempore æqualitempori caſus,
motu æquabili, ſpatium duplum prædictæ altitudinis percurret.
33257. tate, quam cadendo acquiſivit in tempore æqualitempori caſus,
motu æquabili, ſpatium duplum prædictæ altitudinis percurret.
Quæ propoſitio in ſequentibus etiam Experimento con-
firmatur.
firmatur.
Motus corporis in altum projecti eodem modo retardatur,
quo corporis cadentis motus acceleratur, ut ſequitur ex lege
44245. 2 ; in hoc caſu vis gravitatis cum motu acquiſito conſpi- rat, in illo contrarie agit; cum vero vis gravitatis omnibus
momentis æqualibus, æquales corpori celeritates commu-
55251. nicet , celeritas corporis projecti in altum, æqualibus 66258. ribus, æqualiter minuitur, aut retardatur.
quo corporis cadentis motus acceleratur, ut ſequitur ex lege
44245. 2 ; in hoc caſu vis gravitatis cum motu acquiſito conſpi- rat, in illo contrarie agit; cum vero vis gravitatis omnibus
momentis æqualibus, æquales corpori celeritates commu-
55251. nicet , celeritas corporis projecti in altum, æqualibus 66258. ribus, æqualiter minuitur, aut retardatur.
Vis eadem gravitatis generat motum in corpore cadente,
& deſtruit in corpore adſcendente, agitque ſemper in corpus
motum ut in corpus quieſcens; æqualibus ergo 77252. celeritates eædem generantur, & deſtr uuntur. Corpus in
88259. altum projectum adſcendit, donec totum motum amiſerit;
& deſtruit in corpore adſcendente, agitque ſemper in corpus
motum ut in corpus quieſcens; æqualibus ergo 77252. celeritates eædem generantur, & deſtr uuntur. Corpus in
88259. altum projectum adſcendit, donec totum motum amiſerit;