377MATHEMATICA, LIB. I. CAP. IV.
ut nullus ſit in eo porus cujus diameter minimam datam ſu-
peret lineam. Quod ut demonſtremus, ſpatium implendum,
diviſum concipimus in cellulas cubicas, quarum latera æqua-
lia aut minora ſint minimâ lineâ datâ: numerus cellularum
finitus erit, & in tot partes arenula data dividi poterit, quot
cellulæ dantur; ita ut in ſingulis cellulis particulam unam
poſitam concipere poſſimus: concipiendum ulterius ex ſin-
gulis hiſce particulis minimis globum cavum formari. Pro-
pter materiæ diviſibilitatem poteſt globus cavus ſemper au-
geri minuendo materiæ craſſitiem, cum autem in ſingulis
cellulis globus talis detur, poterunt ſinguli augeri, donec
vicini ſeſe mutuo tangant, ut omnes ſimul ſpatium impleant.
peret lineam. Quod ut demonſtremus, ſpatium implendum,
diviſum concipimus in cellulas cubicas, quarum latera æqua-
lia aut minora ſint minimâ lineâ datâ: numerus cellularum
finitus erit, & in tot partes arenula data dividi poterit, quot
cellulæ dantur; ita ut in ſingulis cellulis particulam unam
poſitam concipere poſſimus: concipiendum ulterius ex ſin-
gulis hiſce particulis minimis globum cavum formari. Pro-
pter materiæ diviſibilitatem poteſt globus cavus ſemper au-
geri minuendo materiæ craſſitiem, cum autem in ſingulis
cellulis globus talis detur, poterunt ſinguli augeri, donec
vicini ſeſe mutuo tangant, ut omnes ſimul ſpatium impleant.
Objectiones præcipuæ, contra diviſibilitatem materiæ in
1124. infinitum, ſunt, infinitum finito contineri non poſſe; ex di-
viſibilitate in infinitum ſequi, omnia corpora eſſe æqualia,
aut infinitum alio infinito majus dari.
1124. infinitum, ſunt, infinitum finito contineri non poſſe; ex di-
viſibilitate in infinitum ſequi, omnia corpora eſſe æqualia,
aut infinitum alio infinito majus dari.
Sed hiſce reſponſio facilis eſt, infinito non tribuendæ ſunt
proprietates quantitatis finitæ & determinatæ. Partes infinite
parvas, numero infinito, in quantitate finita darinon poſle, quis
unquam probavit; ut & omnia infinita eſſe æqualia? Con-
trarium in Scholio ſequenti demonſtratur.
proprietates quantitatis finitæ & determinatæ. Partes infinite
parvas, numero infinito, in quantitate finita darinon poſle, quis
unquam probavit; ut & omnia infinita eſſe æqualia? Con-
trarium in Scholio ſequenti demonſtratur.
Si, examinatâ poſſibili materia diviſibilitate, partium ſub-
2225. tilitatem in corporibus ad examen revocemus, hanc captum
noſtrum in immenſumſuperare conſtabit; innumeraque in re-
rum natura dantur exempla talium particularum a ſe invicem
ſeparatarum.
2225. tilitatem in corporibus ad examen revocemus, hanc captum
noſtrum in immenſumſuperare conſtabit; innumeraque in re-
rum natura dantur exempla talium particularum a ſe invicem
ſeparatarum.
Boileus hæc variis probat argumentis.
Loquitur de filo ſerico trecentis ulnis Anglicanis longo &
3326. ponderis duorum granorum cum ſemiſſe.
3326. ponderis duorum granorum cum ſemiſſe.
Folia auri menſuravit, &
ponderavit, &
reperit quinqua-
4427. ginta pollices quadratos unicum tantum ponderare granum;
ſi unius pollicis longitudo dividatur in ducentas partes, omnes
oculo diſtingui poterunt, dantur ergo in pollice quadrato
partes viſibiles quadraginta millia, & in uno auri grano par-
tium numerus eſt duarum millionum, quas partes viſibiles
adhuc poſſe dividi nemo negabit.
4427. ginta pollices quadratos unicum tantum ponderare granum;
ſi unius pollicis longitudo dividatur in ducentas partes, omnes
oculo diſtingui poterunt, dantur ergo in pollice quadrato
partes viſibiles quadraginta millia, & in uno auri grano par-
tium numerus eſt duarum millionum, quas partes viſibiles
adhuc poſſe dividi nemo negabit.