257164PHYSICES ELEMENTA
CAPUT XXV.
De motu compoſito.
SI corpus moveatur, &
hujus celeritas augenda aut minu-
11598. enda ſit, manente directione, evidens eſt, impre ſſionem
requiri, quæ proportionalis ſit differentiæ quadratorum ve-
locitatis quam corpus ante actionem habuit, & illius quam
poſt actionem habet, huic enim differentiæ vis communicata
aut ſublata proportionalis eſt . 22447.
11598. enda ſit, manente directione, evidens eſt, impre ſſionem
requiri, quæ proportionalis ſit differentiæ quadratorum ve-
locitatis quam corpus ante actionem habuit, & illius quam
poſt actionem habet, huic enim differentiæ vis communicata
aut ſublata proportionalis eſt . 22447.
Ponamus duas actiones eodem tempore in corpus juxta e an-
33599. dem directionem agere. Dum augetur velocitas; creſcit in
ratione duplicata vis corpori inſita ; id eſt hujus 44447. tum ſequitur proportionem augmenti trianguli quod dum
augetur eidem ſimile manet, & cujus latus unum velocitatem
55TAB. XXIII.
fig. 2. repræſentat ; vis dum velocitas eſt A g, eſt ad vim 6619. El. vi. velocitas eſt A l, ut area A g r ad A l s.
33599. dem directionem agere. Dum augetur velocitas; creſcit in
ratione duplicata vis corpori inſita ; id eſt hujus 44447. tum ſequitur proportionem augmenti trianguli quod dum
augetur eidem ſimile manet, & cujus latus unum velocitatem
55TAB. XXIII.
fig. 2. repræſentat ; vis dum velocitas eſt A g, eſt ad vim 6619. El. vi. velocitas eſt A l, ut area A g r ad A l s.
Concipiamus, actiones alternatim in corpus agere per in-
tervalla temporis æqualia; actione primâ communicari vim
A d o, ſecundâ vim d o p e; iterum actione prima commu-
nicari vim p e f q, & ſecundâ f q r g & ſic ulterius; ſumma
arearum albarum repræſentat vim integram prima actione
communicatam, & ſumma nigrarum deſignat vim integram
ſecundâ actione corpori impreſſam. Cum per tempora æ-
qualia actiones egerint, vires hæ, id eſt, ſummæ arearum,
ſunt ut ipſæ actiones, in qua etiam ratione eſt area. quæcun-
que alba ad ſuam vicinam nigram: ſi momenta temporum
fuerint inſinitè exigua, ut ſunt quando actiones ſimul agunt,
areæ hæ pro parallelogrammis haberi poſſunt, & parallelogram-
ma vicina eandem habebunt altitudinem; ideoque erunt in-
ter ſe ut baſes ; ergo baſis albi ad baſim vicini nigri, 77I. El. VI. actio prima ad ſecundam, & in eadem ratione ſumma ba-
ſium parallelogrammorum alborum ad ſummam baſium ni-
grorum; id eſt, ita ſe habet velocit as quam communicavit
actio prima ad velocitatem ex ſecundâ oriundam. Quæ
tervalla temporis æqualia; actione primâ communicari vim
A d o, ſecundâ vim d o p e; iterum actione prima commu-
nicari vim p e f q, & ſecundâ f q r g & ſic ulterius; ſumma
arearum albarum repræſentat vim integram prima actione
communicatam, & ſumma nigrarum deſignat vim integram
ſecundâ actione corpori impreſſam. Cum per tempora æ-
qualia actiones egerint, vires hæ, id eſt, ſummæ arearum,
ſunt ut ipſæ actiones, in qua etiam ratione eſt area. quæcun-
que alba ad ſuam vicinam nigram: ſi momenta temporum
fuerint inſinitè exigua, ut ſunt quando actiones ſimul agunt,
areæ hæ pro parallelogrammis haberi poſſunt, & parallelogram-
ma vicina eandem habebunt altitudinem; ideoque erunt in-
ter ſe ut baſes ; ergo baſis albi ad baſim vicini nigri, 77I. El. VI. actio prima ad ſecundam, & in eadem ratione ſumma ba-
ſium parallelogrammorum alborum ad ſummam baſium ni-
grorum; id eſt, ita ſe habet velocit as quam communicavit
actio prima ad velocitatem ex ſecundâ oriundam. Quæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib