258165MATHEMATICA. LIB. I. CAP XXV.
dem demonſtratio in acceleratione quacunque corporis ex
duabus actionibus locum habet.
duabus actionibus locum habet.
Si in corpus motum, actio detur juxta directionem di-
verſam a directione motus primi, mutationem in directione
dari ſuperius vidimus , & quæ velocitates in hiſce 11245. fpectant examinavimus , de viribus nunc agendum. 22246. tur corpus per AD, celeritate, quam hac lineâ deſigna-
mus, & vis nova hoc pellat per AE, celeritate, quam hac
33TAB. XXIII.
fig. 314. 5. linea deſignamus; corpus duabus celeritatibus latum, mo-
vetur per AB . Non tamen in ſingulis hiſce caſibus 44600. preſſione æ quali æ qualis communicatur velocitas lateralis;
55246. ponimus AB & AE in tribus figuris reſpectivè æquales.
In fig. 4. motus ſecundus, pro parte cum motu primo con-
ſpirat, ita ut in hoc motu contineatur acceleratio motus
per AD. Eodem modo retardatio velocitatis per AD con-
tinetur in motu per AE in fig. 5. Idcirco impreſſiones, qui-
bus corpora per AE pelluntur, ut velocitatem hac lineâ
deſignatam corporibus ſingulis communicent, non ſunt æ-
quales inter ſe , neque impreſſioni, qua corpori 66443. hæc poſſet communicari velocitas .
77440.verſam a directione motus primi, mutationem in directione
dari ſuperius vidimus , & quæ velocitates in hiſce 11245. fpectant examinavimus , de viribus nunc agendum. 22246. tur corpus per AD, celeritate, quam hac lineâ deſigna-
mus, & vis nova hoc pellat per AE, celeritate, quam hac
33TAB. XXIII.
fig. 314. 5. linea deſignamus; corpus duabus celeritatibus latum, mo-
vetur per AB . Non tamen in ſingulis hiſce caſibus 44600. preſſione æ quali æ qualis communicatur velocitas lateralis;
55246. ponimus AB & AE in tribus figuris reſpectivè æquales.
In fig. 4. motus ſecundus, pro parte cum motu primo con-
ſpirat, ita ut in hoc motu contineatur acceleratio motus
per AD. Eodem modo retardatio velocitatis per AD con-
tinetur in motu per AE in fig. 5. Idcirco impreſſiones, qui-
bus corpora per AE pelluntur, ut velocitatem hac lineâ
deſignatam corporibus ſingulis communicent, non ſunt æ-
quales inter ſe , neque impreſſioni, qua corpori 66443. hæc poſſet communicari velocitas .
In ſolo caſu fig.
3, in quo angulus EAD eſt rectus, motus
88601. lateralis neque conſpirat neque contrarie agit cum motu per
AD, & impreſſio, qua corpus movetur, in corpus agit quaſi
quieſceret; idcirco in hoc caſu vis corpori communicata pro-
portionalis eſt quadrato ſuæ velocitatis , & cùm impreſſio non poſſit vim per AE minuere, corporis vis integra pro-
99447. portionalis eſt ambobus quadratis linearum AD & AE, quod
congruit cum demonſtratis: nam fertur corpus celeritate 1010246. cujus quadratum valet memorata duo quadrata .
1111[47. El I.88601. lateralis neque conſpirat neque contrarie agit cum motu per
AD, & impreſſio, qua corpus movetur, in corpus agit quaſi
quieſceret; idcirco in hoc caſu vis corpori communicata pro-
portionalis eſt quadrato ſuæ velocitatis , & cùm impreſſio non poſſit vim per AE minuere, corporis vis integra pro-
99447. portionalis eſt ambobus quadratis linearum AD & AE, quod
congruit cum demonſtratis: nam fertur corpus celeritate 1010246. cujus quadratum valet memorata duo quadrata .
Ex his virium menſura ſi hæc ignota eſſet, detegi poſſet.
Cor-
1212601. pori, quod habet vim quæ reſpondet celeritati AD, communi-
catur vis quæ velocitati AE reſpondet, quæ cum corpori com-
municetur quaſi quieſceret, vim primam mutare non poteſt; va-
let ideò corporis vis integra ſummam harum virium, dum
ipſius velocitas eſt AB; ergo vis quæ huic reſpondet velocitati,
memoratæ ſummæ æqualis eſt. Quod ſieri non poterit in
1212601. pori, quod habet vim quæ reſpondet celeritati AD, communi-
catur vis quæ velocitati AE reſpondet, quæ cum corpori com-
municetur quaſi quieſceret, vim primam mutare non poteſt; va-
let ideò corporis vis integra ſummam harum virium, dum
ipſius velocitas eſt AB; ergo vis quæ huic reſpondet velocitati,
memoratæ ſummæ æqualis eſt. Quod ſieri non poterit in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib