273174PHYSICES ELEMENTA
porum colliſionem in cap.
XXIII. adhibuimus.
Vbitria dantur
11621. corpora duæ dantur velocitates reſpectivæ à quibus pendent
actiones corporum in ſe mutuo , & partium 22494. nes, quæ manentibus corporibus, & hiſce duabus velocita-
tibus, eadem ſemper eſt, ideoque & vis ictu deſtructa . 33622 do corpora poſt ictum quieſcunt ſumma virium eſt, datis ve-
44488. locitatibus reſpectivis, omnium minima; ſi enim ſumma mi-
nor daretur minor vis ictu deſtruetur, quod fieri non pot-
eſt.
11621. corpora duæ dantur velocitates reſpectivæ à quibus pendent
actiones corporum in ſe mutuo , & partium 22494. nes, quæ manentibus corporibus, & hiſce duabus velocita-
tibus, eadem ſemper eſt, ideoque & vis ictu deſtructa . 33622 do corpora poſt ictum quieſcunt ſumma virium eſt, datis ve-
44488. locitatibus reſpectivis, omnium minima; ſi enim ſumma mi-
nor daretur minor vis ictu deſtruetur, quod fieri non pot-
eſt.
Demonſtramus autem in Scholio 1.
hujus cap.
vim, datis ve-
55623 locitatibus reſpectivis, eſſe omnium minimam, ſi motis duobus
corporibus unam partem verſus, aliud in contrariam partem
ita feratur, ut bujus maſſæ productum per ſuam velocitatem
valeat ſummam productorum maſſarum reliquorum duo-
rum, ſingularum multiplicatarum per ſuas velocita-
tes.
55623 locitatibus reſpectivis, eſſe omnium minimam, ſi motis duobus
corporibus unam partem verſus, aliud in contrariam partem
ita feratur, ut bujus maſſæ productum per ſuam velocitatem
valeat ſummam productorum maſſarum reliquorum duo-
rum, ſingularum multiplicatarum per ſuas velocita-
tes.
In hoc autem caſu corpora poſt ictum quieſcere, &
ideo
ſummam virium eſſe omnium minimam etiam deducimus ex
demonſtratis circa colliſionem corporum duorum, ad quam
trium corporum colliſionem referimus.
ſummam virium eſſe omnium minimam etiam deducimus ex
demonſtratis circa colliſionem corporum duorum, ad quam
trium corporum colliſionem referimus.
Sint corpora tria A, B, C;
velocitas primi f b;
ſecundi
66624 g i; tertii l i. Ponimus producta A per f b & B per g i,
77TAB XXV.
fig. 4. ſimul ſumta, valere productum C per l i.
66624 g i; tertii l i. Ponimus producta A per f b & B per g i,
77TAB XXV.
fig. 4. ſimul ſumta, valere productum C per l i.
Concipiamus corpus C in duas partes reſolvi D &
E ita,
88TAB. XXV.
fig. 5. ut D per l i valeat A per f b, & E per l i æquale ſit B per
g i; id eſt ſit D ad E, ut A per f b ad B per g i. In hoc
caſu A ad D, ut l i ad f b, & corpora hæc concurrentia poſt
99500. ictum quieſcunt : quieſcunt etiam B & E ; quia B ad 1010500. ut l i ad g i. Hæc autem quatuor corpora à tribus da-
tis, memoratis velocitatibus agitatis, non differunt.
88TAB. XXV.
fig. 5. ut D per l i valeat A per f b, & E per l i æquale ſit B per
g i; id eſt ſit D ad E, ut A per f b ad B per g i. In hoc
caſu A ad D, ut l i ad f b, & corpora hæc concurrentia poſt
99500. ictum quieſcunt : quieſcunt etiam B & E ; quia B ad 1010500. ut l i ad g i. Hæc autem quatuor corpora à tribus da-
tis, memoratis velocitatibus agitatis, non differunt.
Vis in ictu quocunque amiſſa datis velocitatibus reſpectivis
valet ſummam virium in caſu in quo corpora quieſcunt ; 1111622. hæc autem ſumma ſolis datis velocitatibus reſpectivis exprimi
poteſt & , ut in Scholio 1. demonſtramus. In omni concurſu
1212625. directo trium corporum, vis amiſſa proportionem ſequitur
ſummætrium productorum, quæ formantur multiplicatis
valet ſummam virium in caſu in quo corpora quieſcunt ; 1111622. hæc autem ſumma ſolis datis velocitatibus reſpectivis exprimi
poteſt & , ut in Scholio 1. demonſtramus. In omni concurſu
1212625. directo trium corporum, vis amiſſa proportionem ſequitur
ſummætrium productorum, quæ formantur multiplicatis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib