8759LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
à-dire n = a + d, &
la puiſſance P, bf;
comme à l’ordinaire, l’on
aura {cd/2} pour le poids N, & ac, pour le poids M; quant au poids L,
comme il ne doit exprimer qu’une partie du rectangle GFBA, on
ne peut pas dire que ch, ſoit la valeur de ce poids, parce que ch,
doit être diviſé par une certaine grandeur qui determine le raport
de l’épaiſſeur des contreforts avec leur intervalle; or comme on
ne connoît pas cette grandeur, nous la nommerons x, & pour lors
le poids L, ſera {ch/x}. Preſentement, ſi l’on réünit les trois poids L,
M, N, en un ſeul O, & qu’on le multiplie par le bras de lévier ID,
l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance P, par ſon bras de
lévier DQ, qui donnera cette équation {chh + 2cnb/2x} + {aac + 2adc/2}
+ {cdd/3} = bfc, dont je n’explique point les opérations qui l’ont for-
mée, parce qu’elles ſont les mêmes que celles de la propoſition
précédente, il ſuffira ſeulement de dire que pour avoir la valeur
de l’inconnuë x, il faut d’abord effacer c, de toute part, & faire
paſſer {aa + 2da/2} + {dd/2} du premier membre dans le ſecond, afin d’avoir
{hb + 2nh/2x} = bf - {aa - 2da/2} - {dd/3} d’où faiſant évanoüir la fraction
du premier membre, il viendra hh + 2nh = 2xbf - xaa - 2xad
- {2xdd/3} or ſi l’on diviſe cette équation par 2bf - aa - 2ad
- {2dd/3} elle ſera changée en celle-ci 2bf-aa-2ad-{2dd/3} = x,
qui donne la valeur de x.
aura {cd/2} pour le poids N, & ac, pour le poids M; quant au poids L,
comme il ne doit exprimer qu’une partie du rectangle GFBA, on
ne peut pas dire que ch, ſoit la valeur de ce poids, parce que ch,
doit être diviſé par une certaine grandeur qui determine le raport
de l’épaiſſeur des contreforts avec leur intervalle; or comme on
ne connoît pas cette grandeur, nous la nommerons x, & pour lors
le poids L, ſera {ch/x}. Preſentement, ſi l’on réünit les trois poids L,
M, N, en un ſeul O, & qu’on le multiplie par le bras de lévier ID,
l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance P, par ſon bras de
lévier DQ, qui donnera cette équation {chh + 2cnb/2x} + {aac + 2adc/2}
+ {cdd/3} = bfc, dont je n’explique point les opérations qui l’ont for-
mée, parce qu’elles ſont les mêmes que celles de la propoſition
précédente, il ſuffira ſeulement de dire que pour avoir la valeur
de l’inconnuë x, il faut d’abord effacer c, de toute part, & faire
paſſer {aa + 2da/2} + {dd/2} du premier membre dans le ſecond, afin d’avoir
{hb + 2nh/2x} = bf - {aa - 2da/2} - {dd/3} d’où faiſant évanoüir la fraction
du premier membre, il viendra hh + 2nh = 2xbf - xaa - 2xad
- {2xdd/3} or ſi l’on diviſe cette équation par 2bf - aa - 2ad
- {2dd/3} elle ſera changée en celle-ci 2bf-aa-2ad-{2dd/3} = x,
qui donne la valeur de x.
APLICATION.
Supoſant que la puiſſance P, ſoit de 66 pieds, que GA, ou h,
ſoit de 7 pieds, ED, ou d, de 6, AE, ou a, de 3, l’on aura 9
pour la valeur de n: cela poſé, le dividende de l’équation précé-
dente ſera 175, & le diviſeur ſera 63, ainſi faiſant la diviſion, l’on
aura pour quotient 2 + {7/9} ou ce qui eſt la même choſe {25/9} = x,
c’eſt-à-dire, qu’il faut diviſer ch, par {25/9} mais comme {ch/{25/9}} eſt la
ſoit de 7 pieds, ED, ou d, de 6, AE, ou a, de 3, l’on aura 9
pour la valeur de n: cela poſé, le dividende de l’équation précé-
dente ſera 175, & le diviſeur ſera 63, ainſi faiſant la diviſion, l’on
aura pour quotient 2 + {7/9} ou ce qui eſt la même choſe {25/9} = x,
c’eſt-à-dire, qu’il faut diviſer ch, par {25/9} mais comme {ch/{25/9}} eſt la