1143LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. avoir autant que de Vouſſoirs:
cela poſé, conſiderez que la clefétant
ſoutenuë par les deux Vouſſoirs voiſins, comme par des plans in-
clinés, elle fait le même effet qu’un coin, qui, étant chaſſé dans un
corps, tend à le partager en deux par un effort qui ſe fait ſelon
des directions AB, & AC, perpendiculaires aux deux plans in-
clinés BI, & CI; car l’on peut prendre ici la péſanteur du coin pour
la puiſſance qui le chaſſe ; ainſi les deux puiſſances qui ſoûtien- 11V. le C.
Art. 810. dront les faces BI & CI, en équilibre contre la force du coin, agi-
ront ſuivant des lignes de direction AP, & AV, perpendiculaires
aux mêmes faces, & comme ces directions viennent ſe rencontrer
au centre de gravité A, où l’on peut ſupoſer que la péſanteur du
coin eſt réünie, on peut donc dire que ces puiſſances auront beſoin
d’autant plus de force que les angles P AI, & V AI, ſeront plus ou-
verts, ou ce qui revient au même, que les faces BI, & CI, ſeront
moins inclinées par raport à la verticale AI; car ſi elle l’étoit infi-
niment peu, c’eſt-à-dire, preſque perpendiculaire à l’horiſon, les
directions des puiſſances P & V, ſe trouvant directement opoſées,
il leur faudroit une force extrême pour pouvoir ſoûtenir le point
péſant A, équivalent au Vouſſoir, au lieu que plus les angles qu’elles
formeront avec la verticale AI, ſeront aigus, & moins elles au-
ront beſoin de force; puiſqu’alors leurs directions n’étant plus ſi
opoſées entr’elles, elles le ſeront davantage à la péſanteur du poids.
ſoutenuë par les deux Vouſſoirs voiſins, comme par des plans in-
clinés, elle fait le même effet qu’un coin, qui, étant chaſſé dans un
corps, tend à le partager en deux par un effort qui ſe fait ſelon
des directions AB, & AC, perpendiculaires aux deux plans in-
clinés BI, & CI; car l’on peut prendre ici la péſanteur du coin pour
la puiſſance qui le chaſſe ; ainſi les deux puiſſances qui ſoûtien- 11V. le C.
Art. 810. dront les faces BI & CI, en équilibre contre la force du coin, agi-
ront ſuivant des lignes de direction AP, & AV, perpendiculaires
aux mêmes faces, & comme ces directions viennent ſe rencontrer
au centre de gravité A, où l’on peut ſupoſer que la péſanteur du
coin eſt réünie, on peut donc dire que ces puiſſances auront beſoin
d’autant plus de force que les angles P AI, & V AI, ſeront plus ou-
verts, ou ce qui revient au même, que les faces BI, & CI, ſeront
moins inclinées par raport à la verticale AI; car ſi elle l’étoit infi-
niment peu, c’eſt-à-dire, preſque perpendiculaire à l’horiſon, les
directions des puiſſances P & V, ſe trouvant directement opoſées,
il leur faudroit une force extrême pour pouvoir ſoûtenir le point
péſant A, équivalent au Vouſſoir, au lieu que plus les angles qu’elles
formeront avec la verticale AI, ſeront aigus, & moins elles au-
ront beſoin de force; puiſqu’alors leurs directions n’étant plus ſi
opoſées entr’elles, elles le ſeront davantage à la péſanteur du poids.
Ce que nous venons de voir au ſujet de la clef, pourra auſſi ſe
dire des Vouſſoirs D & O; car le Vouſſoir D, par exemple, ayant
auſſi la figure d’un coin, il agira pour écarter les deux faces voiſi-
nes; mais non pas ſi puiſſamment ſur la face E, que la clef A, fait ſur
la face B, à cauſe que le plan EI, étant plus incliné que le Plan
BI, par raport à la verticale AI, l’angle QDK, formé par la ligne
de direction DK, & la ligne de direction DQ, de la puiſſance qui
ſeroit en équilibre avec l’effort que fait le Vouſſoir D, ſur la face
E, eſt plus aigu que l’angle P AI; de même le Vouſſoir F, fera
encore moins d’effort contre la face G, que le précédent n’en fait
contre la face E, parce que l’angle RFL, eſt encore plus aigu que
l’angle QDK. Or comme toutes les puiſſances qui ſoûtiendroient
les Vouſſoirs depuis la clef juſqu’aux piés-droits agiront toûjours
ſelon des directions qui feront des angles plus aigus avec les
lignes tirées du centre de gravité des Vouſſoirs, leur force ira donc
toûjours en diminuant; & comme ces puiſſances ont été ſupoſées
équivalentes aux efforts que font les Vouſſoirs, il s’enſuit que ceux-
ci pouſſent avec une force qui va toûjours en diminuant depuis la
clef juſqu’aux piés-droits.
dire des Vouſſoirs D & O; car le Vouſſoir D, par exemple, ayant
auſſi la figure d’un coin, il agira pour écarter les deux faces voiſi-
nes; mais non pas ſi puiſſamment ſur la face E, que la clef A, fait ſur
la face B, à cauſe que le plan EI, étant plus incliné que le Plan
BI, par raport à la verticale AI, l’angle QDK, formé par la ligne
de direction DK, & la ligne de direction DQ, de la puiſſance qui
ſeroit en équilibre avec l’effort que fait le Vouſſoir D, ſur la face
E, eſt plus aigu que l’angle P AI; de même le Vouſſoir F, fera
encore moins d’effort contre la face G, que le précédent n’en fait
contre la face E, parce que l’angle RFL, eſt encore plus aigu que
l’angle QDK. Or comme toutes les puiſſances qui ſoûtiendroient
les Vouſſoirs depuis la clef juſqu’aux piés-droits agiront toûjours
ſelon des directions qui feront des angles plus aigus avec les
lignes tirées du centre de gravité des Vouſſoirs, leur force ira donc
toûjours en diminuant; & comme ces puiſſances ont été ſupoſées
équivalentes aux efforts que font les Vouſſoirs, il s’enſuit que ceux-
ci pouſſent avec une force qui va toûjours en diminuant depuis la
clef juſqu’aux piés-droits.
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