Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
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à-dire n = a + d, & </
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">la puiſſance P, bf; </
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<
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preserve
">comme à l’ordinaire, l’on
<
lb
/>
aura {cd/2} pour le poids N, & </
s
>
<
s
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echoid-s1456
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">ac, pour le poids M; </
s
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<
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preserve
">quant au poids L,
<
lb
/>
comme il ne doit exprimer qu’une partie du rectangle GFBA, on
<
lb
/>
ne peut pas dire que ch, ſoit la valeur de ce poids, parce que ch,
<
lb
/>
doit être diviſé par une certaine grandeur qui determine le raport
<
lb
/>
de l’épaiſſeur des contreforts avec leur intervalle; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1458
"
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="
preserve
">or comme on
<
lb
/>
ne connoît pas cette grandeur, nous la nommerons x, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1459
"
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="
preserve
">pour lors
<
lb
/>
le poids L, ſera {ch/x}. </
s
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<
s
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echoid-s1460
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preserve
">Preſentement, ſi l’on réünit les trois poids L,
<
lb
/>
M, N, en un ſeul O, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1461
"
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="
preserve
">qu’on le multiplie par le bras de lévier ID,
<
lb
/>
l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance P, par ſon bras de
<
lb
/>
lévier DQ, qui donnera cette équation {chh + 2cnb/2x} + {aac + 2adc/2}
<
lb
/>
+ {cdd/3} = bfc, dont je n’explique point les opérations qui l’ont for-
<
lb
/>
mée, parce qu’elles ſont les mêmes que celles de la propoſition
<
lb
/>
précédente, il ſuffira ſeulement de dire que pour avoir la valeur
<
lb
/>
de l’inconnuë x, il faut d’abord effacer c, de toute part, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1462
"
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="
preserve
">faire
<
lb
/>
paſſer {aa + 2da/2} + {dd/2} du premier membre dans le ſecond, afin d’avoir
<
lb
/>
{hb + 2nh/2x} = bf - {aa - 2da/2} - {dd/3} d’où faiſant évanoüir la fraction
<
lb
/>
du premier membre, il viendra hh + 2nh = 2xbf - xaa - 2xad
<
lb
/>
- {2xdd/3} or ſi l’on diviſe cette équation par 2bf - aa - 2ad
<
lb
/>
- {2dd/3} elle ſera changée en celle-ci 2bf-aa-2ad-{2dd/3} = x,
<
lb
/>
qui donne la valeur de x.</
s
>
<
s
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">APLICATION.</
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<
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">Supoſant que la puiſſance P, ſoit de 66 pieds, que GA, ou h,
<
lb
/>
ſoit de 7 pieds, ED, ou d, de 6, AE, ou a, de 3, l’on aura 9
<
lb
/>
pour la valeur de n: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1465
"
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="
preserve
">cela poſé, le dividende de l’équation précé-
<
lb
/>
dente ſera 175, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1466
"
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="
preserve
">le diviſeur ſera 63, ainſi faiſant la diviſion, l’on
<
lb
/>
aura pour quotient 2 + {7/9} ou ce qui eſt la même choſe {25/9} = x,
<
lb
/>
c’eſt-à-dire, qu’il faut diviſer ch, par {25/9} mais comme {ch/{25/9}} eſt la </
s
>
</
p
>
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echo
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