Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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3917LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
Proble’me.
19. Ayant un profil de Muraille ABC, triangulaire dont
le
point d’apui eſt en C, &
qu’une puiſſance pouſſe de K, en
B
, pour la renverſer du côté opoſé, on demande quelle épaiſ-
ſeur
il faudra donner à la baſe AC, pour que le poids G,
qu’on
ſupoſe équivalent à la ſuperficie du triangle, ſoit en
équilibre
avec la puiſſance K.
Pour bien entendre ce Probléme, il faut conſiderer les côtés
11Fig. 15. CB, &
CE, de l’angle BCE, comme formant un lévier recourbé
dont
le point d’apui eſt en C, que la puiſſance K, étant apliquée
à
l’extrêmité B, bu bras CB, pouſſe ſelon une direction paralelle à
l’horiſon
, &
par conſequent oblique au bras de lévier, & que le
poids
G, eſt apliqué à l’extrêmité E, de l’autre bras CE, qui eſt
terminé
par la ligne de direction IL, tirée du centre de gravité I,
du
triangle.
Or comme c’eſt la même choſe que la puiſſance K,
pouſſe
de K, en B, ou qu’elle tire de B, en H, ſelon une direction toû-
jours
paralelle à l’horiſon, nous ſupoſerons pour plus de facilité que
le
poids F, eſt équivalent à cette puiſſance, &
abaiſſant la perpendi-
culaire
CD, ſur la ligne BH, la longueur du bras de lévier oblique
CB
, par raport à la puiſſance, ſera réduite à la ligne CD, par l’arti-
cle
18e, &
par-làla puiſſance K, ou F, pourra être admiſe dans ſon
entier
, en ſupoſant qu’elle eſt apliquée à l’extrêmité D, de la perpen-
diculaire
CD, que nous regarderons préſentement comme un des
bras
de lévier.
Sil’on nomme ce bras de lévier, c; auſſi-bien que la
hauteur
BA, qui lui eſt égale, y, la baſe CA;
l’on aura {2y/3} pour l’au-
tre
bras CE, (puiſque par l’article 7e la partie AE, eſt le tiers
de
toute la baſe AC,) cela étant, le poids G, ſera {yc/2}, ainſi l’on
aura
bf, {yc/2} :
: {2y/3}, c, qui donne cette équation {2yyc/6} = bcf, qu’on
rendra
plus ſimple en faiſant la réduction, puiſqu’on n’aura plus
que
{yy/3} = bf, ou bien y = √3bf,\x{0020} qui fait voir qu’on trouvera la
baſe
AC, en triplant la puiſſance K, ou F, &
en extrayant la ra-
cine
quarrée de ce produit.

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