Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

List of thumbnails

< >
121
121 (10) 		122
122 (11)
123
123 (12) 		124
124 (13)
125
125 (14) 		126
126 (15)
127
127 (16) 		128
128 (17)
129
129 (18) 		130
130 (19)
< >
page |< < (34) of 695 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div137" type="section" level="1" n="85">
          <div xml:id="echoid-div193" type="section" level="2" n="34">
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2770" xml:space="preserve">
                <pb o="34" file="0142" n="145" rhead="LA SCIENCE DES INGENIEURS,"/>
              bras de lévier PO, preſentement pour avoir l’expreſſion de la puiſ-
                <lb/>
              ſance O, je conſidere que la peſanteur abſoluë du vouſſoir LGD,
                <lb/>
              eſt à ſon effort ſur le joint FL, comme LK (a) eſt à LA (c), & </s>
              <s xml:id="echoid-s2771" xml:space="preserve">
                <lb/>
              qu’ainſi il faudra multiplier {cnn/a} par le bras de lévier PO, qui donne
                <lb/>
              {gbnn/a}-nnd-nny pour l’expreſſion de la pouſſée de la Voûte par
                <lb/>
              raport au point d’apui P, d’un autre côté pour avoir celle de la ré-
                <lb/>
              ſiſtance du pié-droit PB, jointe au vouſſoir FB, je multiplie le
                <lb/>
              rectangle PB (fy) par PT ({y/2}) & </s>
              <s xml:id="echoid-s2772" xml:space="preserve">la ſuperficie du vouſſoir FB (nn)
                <lb/>
              par le bras de lévier PS (y); </s>
              <s xml:id="echoid-s2773" xml:space="preserve">(car je ſupoſe que la ligne de direc-
                <lb/>
              tion tirée du centre de gravité Q, tombe à peu-près au point S, ce
                <lb/>
              vouſſoir étant beaucoup plus incliné que dans la Voûte en plein
                <lb/>
              ceintre) ainſi ajoûtant ces deux produits enſemble pour les com-
                <lb/>
              parer avec la pouſſée de la Voûte, il vient cette équation {gbnn/a}
                <lb/>
              -dnn-nny={fyy/2}+nny, laquelle étant réduite, diviſée par f,
                <lb/>
              & </s>
              <s xml:id="echoid-s2774" xml:space="preserve">multipliée par 2, il vient {2gbnn/af}-{2dnn/f}=yy-{4nny/f}: </s>
              <s xml:id="echoid-s2775" xml:space="preserve">or chan-
                <lb/>
              geant le ſecond membre en un quarré parfait, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2776" xml:space="preserve">dégageant l’in-
                <lb/>
              connu, on aura {2gbnn/af}-{2dnn/f}+{4n+/ff}-{2nn/f}=y, qui donne ce
                <lb/>
              que l’on cherche.</s>
              <s xml:id="echoid-s2777" xml:space="preserve"/>
            </p>
          </div>
          <div xml:id="echoid-div195" type="section" level="2" n="35">
            <head xml:id="echoid-head150" xml:space="preserve">APLICATION.</head>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2778" xml:space="preserve">Pour raporter le Probleme précédent à la pratique, il faut com-
                <lb/>
              mencer par tracer une grande Ellipſe comme on l’a enſeigné dans
                <lb/>
              l’Article 36. </s>
              <s xml:id="echoid-s2779" xml:space="preserve">Enſorte que les deux demi axes ſoient dans la raiſon
                <lb/>
              des lignes HB & </s>
              <s xml:id="echoid-s2780" xml:space="preserve">HD; </s>
              <s xml:id="echoid-s2781" xml:space="preserve">par exemple ſi la largeur de la Voûte dans
                <lb/>
              œuvre étoit de 24 pieds, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2782" xml:space="preserve">que la hauteur DH, fut les deux tiers
                <lb/>
                <note position="left" xlink:label="note-0142-01" xlink:href="note-0142-01a" xml:space="preserve">
                  <emph style="sc">Fig</emph>
                . 8.</note>
              de cette même largeur, BH ſeroit de 12 pieds, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2783" xml:space="preserve">DH de huit; </s>
              <s xml:id="echoid-s2784" xml:space="preserve">or
                <lb/>
              diviſant un quart de cette Ellipſe en deux également, on abbaiſſera
                <lb/>
              du point de diviſion une perpendiculaire comme LV, dont il ſera
                <lb/>
              aiſé de connoître la valeur par le moyen de l’échelle auſſi-bien que
                <lb/>
              de la ligne VH ou LK, ayant donc fait moi-même ce que je viens
                <lb/>
              de dire, j’ai trouvé que LV ou KH, étoit de 6 pieds 3 pouces,
                <lb/>
              & </s>
              <s xml:id="echoid-s2785" xml:space="preserve">que LK ou VH, étoit de 7 pieds 6 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s2786" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2787" xml:space="preserve">comme il faloit
                <lb/>
              auſſi connoître KA, j’ai dit ſelon l’Article 29. </s>
              <s xml:id="echoid-s2788" xml:space="preserve">comme le quarré de
                <lb/>
              DA eſt au quarré de HB, de même la ligne KH eſt à la ligne KA,
                <lb/>
              que j’ai trouvée de 14 pieds 9 lignes.</s>
              <s xml:id="echoid-s2789" xml:space="preserve"/>
            </p>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum