Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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                <pb o="55" file="0163" n="166" rhead="LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES."/>
              l’on va faire, m’ont été fournies par les formules Algebriques, que
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              l’on a vûes à la fin de chaque Propoſition du 2 & </s>
              <s xml:id="echoid-s3202" xml:space="preserve">3 Chapitre, & </s>
              <s xml:id="echoid-s3203" xml:space="preserve">que
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              je n’aurois pû imaginer ſans leur ſecours: </s>
              <s xml:id="echoid-s3204" xml:space="preserve">cependant, les calculs en
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              ſont plus courts que ceux que l’on a vûs dans les Aplications des
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              mêmes Chapitres, parce que j’en ai ſuprimé quelque circonſtance
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              dont on pouvoit ſe paſſer; </s>
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              <s xml:id="echoid-s3206" xml:space="preserve">en cela je me ſuis un peu relàché de
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              cette grande préciſion que l’on exige en matierre de Géométrie,
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              mais toûjours en faveur de la pratique, c’eſt-à-dire, en faveur de
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              la ſolidité de l’édifice que l’on voudroit conſtruire, puiſque les épaiſ-
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              ſeurs des piés-droits que nous allons trouver auront deux ou trois
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              pouces de plus que n’auroient donné les régles les plus exactes.</s>
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            <head xml:id="echoid-head181" xml:space="preserve">PROPOSITION PREMIERE.</head>
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              <emph style="sc">Proble’me</emph>
            .</head>
            <p style="it">
              <s xml:id="echoid-s3208" xml:space="preserve">Trouver l’épaiſſeur des piés-droits d’une Voûte en plain-
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              ceintre, pour être en équilibre avec la pouſſée qu’ils
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              ont à ſoutenir.</s>
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              <s xml:id="echoid-s3211" xml:space="preserve">Quand on veut connoître l’épaiſſeur qu’il faut donner aux
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              piés-droits d’une Voûte de telle figure qu’elle puiſſe être, ſoit en
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              plain Ceintre, Elliptique, en tiers-point, &</s>
              <s xml:id="echoid-s3212" xml:space="preserve">c. </s>
              <s xml:id="echoid-s3213" xml:space="preserve">il faut d’abord être
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              prévenu de quatre choſes eſſentielles; </s>
              <s xml:id="echoid-s3214" xml:space="preserve">la premiere, la largeur & </s>
              <s xml:id="echoid-s3215" xml:space="preserve">la
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              hauteur de la Voûte dans œuvre; </s>
              <s xml:id="echoid-s3216" xml:space="preserve">la ſeconde, l’épaiſſeur de cette
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              Voûte à l’endroit des reins; </s>
              <s xml:id="echoid-s3217" xml:space="preserve">la troiſiéme, ſa figure exterieure; </s>
              <s xml:id="echoid-s3218" xml:space="preserve">& </s>
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              quatriéme, la hauteur des piés-droits: </s>
              <s xml:id="echoid-s3220" xml:space="preserve">enſuite il ſuffit de ſavoir un
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              peu de Géométrie pratique, & </s>
              <s xml:id="echoid-s3221" xml:space="preserve">la racine quarrée, pour trouver le reſte
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              comme on le va voir dans les exemples ſuivans.</s>
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            <head xml:id="echoid-head183" style="it" xml:space="preserve">Premier Exemple.</head>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s3223" xml:space="preserve">50. </s>
              <s xml:id="echoid-s3224" xml:space="preserve">On propoſe une Voûte en plain ceintre, dont l’extrados ſeroit
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                  <emph style="sc">Plan</emph>
                . 4.</note>
              circulaire comme dans la figure 7. </s>
              <s xml:id="echoid-s3225" xml:space="preserve">qu’il faut conſiderer ſans ſe mettre
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                  <emph style="sc">Fig</emph>
                . 7.</note>
              en peine de la ſignificatiou des lignes dont nous ne ferons pas men-
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              tion; </s>
              <s xml:id="echoid-s3226" xml:space="preserve">on ſupoſe que la hauteur BS des piés-droits eſt de 15 pieds, le
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              raïon AB de 12, & </s>
              <s xml:id="echoid-s3227" xml:space="preserve">l’épaiſſeur de la Voûte de 3 pieds, par conſéquent
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              le raïon AE ou AF ſera de 15. </s>
              <s xml:id="echoid-s3228" xml:space="preserve">Cela poſé, pour trouver l’épaiſſeur PS
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              des piés-droits, il faut ſe propoſer quatre opérations.</s>
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              <s xml:id="echoid-s3230" xml:space="preserve">Pour la premiere, il faut chercher la ſuperficie des deux cercles
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              qui auroient pour raïon AB & </s>
              <s xml:id="echoid-s3231" xml:space="preserve">AE; </s>
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              <s xml:id="echoid-s3233" xml:space="preserve">15 pieds) </s>
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