Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
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au ſommet dans l’état d’équilibre, ſera 6 pieds 9 pouces, à quoi
<
lb
/>
ajoûtant la ligne de talud qui eſt 6 pieds, l’épaiſſeur de la baſe ſera
<
lb
/>
12 pieds 9 pouces, dont le quarré eſt 162 pieds 6 pouces 9 lignes
<
lb
/>
duquel retranchant 12 qui eſt le tiers du quarré de la ligne de ta-
<
lb
/>
lud, il reſtera 150 pieds pour la valeur de aa + 2da + {2dd/3} en né-
<
lb
/>
gligeant les 6 pouces 9 lignes qui ne feroient qu’embarraſſer. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1243
"
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="
preserve
">Mais
<
lb
/>
ſi l’on veut augmenter de 15 pouces l’épaiſſeur en queſtion, la
<
lb
/>
baſe ſera de 14 pieds, dont le quarré eſt 196, d’où retranchant en-
<
lb
/>
core 12, il reſtera 184 pour mm + 2dm + {2dd/3}, ainſi l’on aura
<
lb
/>
{150/184} qui étant réduit donne à peu-près {5/6} ce qui fait voir que
<
lb
/>
les 15 pouces dont on a augmenté l’épaiſſeur du revêtement le
<
lb
/>
rendent plus fort de la cinquiéme partie de la force qu’il lui auroit
<
lb
/>
fallu pour être en équilibre avec la pouſſée des Terres.</
s
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"/>
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">PROPOSITION QUATRIE’ME.</
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preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
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it
">
<
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">39. </
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echoid-s1246
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">Connoiſſant la hauteur & </
s
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<
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echoid-s1247
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">les épaiſſeurs du ſommet & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1248
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
de la baſe d’un Mur qui ne ſoûtient aucune pouſſée, trouver
<
lb
/>
quelle eſt la puiſſance avec laquelle il pourroit être en
<
lb
/>
équilibre.</
s
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s
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"/>
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">Si un Mur AD, eſt élevé à plomb des deux côtés; </
s
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">qu’on nom-
<
lb
/>
<
note
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="
note-0075-01
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="
note-0075-01a
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Planch</
emph
>
,
<
lb
/>
3.</
note
>
me c, ſa hauteur AC; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1252
"
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="
preserve
">a, l’épaiſſeur AB, ou CD; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1253
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preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s1254
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preserve
">x, une puiſ-
<
lb
/>
<
note
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right
"
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="
note-0075-02
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="
note-0075-02a
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 1.</
note
>
ſance P, qui tireroit de A, en F, le poids M, ſera ac; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1255
"
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="
preserve
">il eſt conſ-
<
lb
/>
tant que le point d’apui étant en C, l’on aura x, ac, : </
s
>
<
s
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="
echoid-s1256
"
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preserve
">: </
s
>
<
s
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echoid-s1257
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">{a/2}c, dont
<
lb
/>
le produit des extrêmes & </
s
>
<
s
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echoid-s1258
"
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preserve
">celui des moyens donnent, après la ré-
<
lb
/>
duction, {aa/2} = x.</
s
>
<
s
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"/>
</
p
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p
>
<
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">Mais, ſi le Mur étoit comme le Profil CA, c’eſt-à-dire qu’il fût
<
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/>
<
note
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right
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="
note-0075-03
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="
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preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 2</
note
>
élevé à plomb d’un côté & </
s
>
<
s
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echoid-s1261
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="
preserve
">qu’il eût un talud de l’autre, il eſt cer-
<
lb
/>
tain que la puiſſance que l’on cherche tirant de E, en Q, feroit un
<
lb
/>
effet tout different que dans la figure précédente; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1262
"
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="
preserve
">or pour trouver
<
lb
/>
la valeur de cette puiſſance, nous nommerons DF, a; </
s
>
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s
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echoid-s1263
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preserve
">FA, d; </
s
>
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preserve
">la
<
lb
/>
hauteur EF, c; </
s
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echoid-s1265
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="
preserve
">& </
s
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echoid-s1266
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">la puiſſance Q, y; </
s
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<
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echoid-s1267
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="
preserve
">cela poſé, ayant réüni le
<
lb
/>
poids O, au poids N, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1268
"
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="
preserve
">multiplié leur ſomme par le bras G A,
<
lb
/>
l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance Q, (y) par la per- </
s
>
</
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echo
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