Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Table of figures

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              <pb o="80" file="0108" n="111" rhead="LA SCIENCE DES INGENIEURS."/>
            quelconque, on pourra regarder ce coëfficient comme le double
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            de la racine du quarré, qui manque, pour que l’inconnu ſe trouve
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            compris dans un quarré parfait, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1929" xml:space="preserve">qu’ainſi on aur a toûjours la racine
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            de ce quarré, en prenant la moitié du coëfficient du ſecond terme.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1931" xml:space="preserve">Quand il arrive que le coëfficient ſe trouve compoſé de pluſieurs
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            termes, il faut les ſupoſer n’en valoir tous enſemble qu’un ſeul;
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s1932" xml:space="preserve">par exemple, ſi l’on avoit yy + {2ay/3} - {3bdy/5c} + 2dy + {bby/d}, on
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            ſupoſera {2a/3} - {bd/5c} + 2d + {bb/d} = n; </s>
            <s xml:id="echoid-s1933" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1934" xml:space="preserve">comme en multipliant
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            cette équation par y, l’on a {2ay/3} - {3bdy/5c} + 2dy + {bby/d} = ny,
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            on pourra mettre ny, à la place de ſa valeur; </s>
            <s xml:id="echoid-s1935" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1936" xml:space="preserve">au lieu de ce qui
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            précéde on aura yy + ny, qu’on pourra changer en quarré, en y ajoû-
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            tantle quarré de la moitié du coëfficient, c’eſt-à-dire le quarré de {n/2},
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            afin d’avoir yy + ny + {nn/4}; </s>
            <s xml:id="echoid-s1937" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1938" xml:space="preserve">pour éviter les fractions, on peut encore
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            ſupoſer le coëfficient complexe égal à 2n, plûtôt qu’à n ſeul, par-
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            ce qu’alors ayant 2ny, au lieu de ny, le quarré ſera yy + 2ny + nn.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1940" xml:space="preserve">Fin du premier Livre.</s>
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