16958LA SCIENCE DES INGENIEURS,
PROPOSITION SECONDE
Proble’me.
Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits des
Voûtes Elliptiques ou ſurbaiſſées.
Voûtes Elliptiques ou ſurbaiſſées.
54.
Pouravoirune parfaite intelligence de ce Probléme, je con-
ſeille à ceux qui ne ſe ſont point apliqués au Chapitre précédent,
de lire avec attention l’Article 30. où il eſt parlé de la maniere de
tracer une Ellipſe, ce qui leur ſuffira pour me ſuivre.
ſeille à ceux qui ne ſe ſont point apliqués au Chapitre précédent,
de lire avec attention l’Article 30. où il eſt parlé de la maniere de
tracer une Ellipſe, ce qui leur ſuffira pour me ſuivre.
Ayant une Voûte Elliptique comme dans la figure 8.
dont on
connoît les demi axes BH & HD, on commencera par diviſer le
11Planch.
5. quart d’Ellipſe BD en deux également au point L, duquel on abaiſ-
22Fig. 8. ſera ſur DH & HB les perpendiculaires LK & LV, dont on cher-
chera la valeur avec le ſecours de l’échelle; & ſupoſant que BH
ſoit de 12 pieds, & HD de 8, on trouvera que LK ou VH eſt de 7
pieds 6 pouces, & LV ou KH de 6 pieds 3 pouces; & faiſant la
hauteur BS du pié-droit de 15 pieds, comme à l’ordinaire, il faut
pour en avoir l’épaiſſeur ſe propoſer cinq opérations.
connoît les demi axes BH & HD, on commencera par diviſer le
11Planch.
5. quart d’Ellipſe BD en deux également au point L, duquel on abaiſ-
22Fig. 8. ſera ſur DH & HB les perpendiculaires LK & LV, dont on cher-
chera la valeur avec le ſecours de l’échelle; & ſupoſant que BH
ſoit de 12 pieds, & HD de 8, on trouvera que LK ou VH eſt de 7
pieds 6 pouces, & LV ou KH de 6 pieds 3 pouces; & faiſant la
hauteur BS du pié-droit de 15 pieds, comme à l’ordinaire, il faut
pour en avoir l’épaiſſeur ſe propoſer cinq opérations.
Pour la premiere, il faut dire, comme le quarré de DH (de 64
pieds) eſt au quarré de BH (de 144,) ainſi la ligne KH (de 6 pieds
3 pouces) eſt à la ligne KA, qu’on trouvera de 14 pieds 9 lignes,
qui eſt le premier terme dont nous avons beſoin.
pieds) eſt au quarré de BH (de 144,) ainſi la ligne KH (de 6 pieds
3 pouces) eſt à la ligne KA, qu’on trouvera de 14 pieds 9 lignes,
qui eſt le premier terme dont nous avons beſoin.
Pour la ſeconde opération, il faut chercher la ſuperficie des
deux Ellipſes, dont la premiere auroit pour demi axe BH & HD,
(de 12 pieds & de 8,) & la ſeconde pour demi axe HE & HG,
(de 15 & de 4, parce qu’on ſupoſe que la Voûte a encore 3 pieds
d’épaiſſeur,) on retranchera la petite Ellipſe de la grande, & on
prendra le quart de la difference (que l’on trouvera de 54 pieds)
qu’il faut diviſer par la hauteur du pié-droit, le quotient ſera 3 pieds
2 pouces 4 lignes, pour le ſecond terme.
deux Ellipſes, dont la premiere auroit pour demi axe BH & HD,
(de 12 pieds & de 8,) & la ſeconde pour demi axe HE & HG,
(de 15 & de 4, parce qu’on ſupoſe que la Voûte a encore 3 pieds
d’épaiſſeur,) on retranchera la petite Ellipſe de la grande, & on
prendra le quart de la difference (que l’on trouvera de 54 pieds)
qu’il faut diviſer par la hauteur du pié-droit, le quotient ſera 3 pieds
2 pouces 4 lignes, pour le ſecond terme.
Pour la troiſiéme opération, il faut ajoûter la ligne LV (qu’on
a trouvée de 6 pieds 3 pouces) à la hauteur du pié-droit, (pour
avoir 21 pieds 3 pouces) qu’il faut multiplier par le premier terme
(14 pieds 9 pouces) & diviſer le produit par la valeur de LK) qui
eſt de 7 pieds 6 pouces,) le quotient ſera d’environ 41 pieds 10
pouces pour le troiſiéme terme.
a trouvée de 6 pieds 3 pouces) à la hauteur du pié-droit, (pour
avoir 21 pieds 3 pouces) qu’il faut multiplier par le premier terme
(14 pieds 9 pouces) & diviſer le produit par la valeur de LK) qui
eſt de 7 pieds 6 pouces,) le quotient ſera d’environ 41 pieds 10
pouces pour le troiſiéme terme.
A l’égard de la quatriéme, il faut ajoûter le ſecond terme au