10173LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. 9 pouces 6 lignes pour la valeur de
n;
pour ſavoir auſſi ce que
doit valoir {p/q}, conſiderés que p, doit marquer l’épaiſſeur de cha-
que contrefort, & q, l’intervalle de leur milieu: ajoûtant donc les
dimenſions de la racine avec celles de la queuë, telles qu’on les
trouve dans la Table, je veux dire 4 pieds, avec 2 pieds 8 pouces,
l’on aura 6 pieds 8 pouces, dont la moitié qui eſt 3 pieds 4 pou-
ces, ſera l’épaiſſeur moyenne des contreforts, par conſéquent la
valeur de p; quant à celle de q, elle ſera toûjours 18, parce que
c’eſt la diſtance du milieu d’un contrefort à l’autre, ainſi {p/q} ſera
la même choſe que {40/216} ou bien {5/27; } multipliant cette quantité par
la valeur de nh, l’on trouvera 12 pieds 5 pouces pour {phn/q}, l’on
trouvera auſſi que {2ad + aa/2} vaut 32 pieds 6 pouces, & {dd/3}5 pi.
4 pouces.
doit valoir {p/q}, conſiderés que p, doit marquer l’épaiſſeur de cha-
que contrefort, & q, l’intervalle de leur milieu: ajoûtant donc les
dimenſions de la racine avec celles de la queuë, telles qu’on les
trouve dans la Table, je veux dire 4 pieds, avec 2 pieds 8 pouces,
l’on aura 6 pieds 8 pouces, dont la moitié qui eſt 3 pieds 4 pou-
ces, ſera l’épaiſſeur moyenne des contreforts, par conſéquent la
valeur de p; quant à celle de q, elle ſera toûjours 18, parce que
c’eſt la diſtance du milieu d’un contrefort à l’autre, ainſi {p/q} ſera
la même choſe que {40/216} ou bien {5/27; } multipliant cette quantité par
la valeur de nh, l’on trouvera 12 pieds 5 pouces pour {phn/q}, l’on
trouvera auſſi que {2ad + aa/2} vaut 32 pieds 6 pouces, & {dd/3}5 pi.
4 pouces.
Joignant donc tous ces nombres enſemble, il viendra 50 pieds
4 pouces 10 lignes pour la valeur de x; c’eſt-à-dire, pour la puiſ-
ſance avec laquelle le revêtement de 20 pieds du Profil général
peut être en équilibre; c’eſt en faiſant les mêmes calculs avec toute
la préciſion imaginable, que j’ai trouvé que le revêtement de 10
pieds de hauteur étoit en équilibre avec une puiſſance de 28 pieds
10 pouces; celui de 20, avec 50 pieds 4 pouces 10 lignes; ce-
lui de 30, avec 81 pieds un pouce; celui de 40, avec 123 pieds
10 pouces; celui de 50, avec 175 pieds 10 pouces; enfin celui
de 60, avec 237 pieds, 7 pouces.
4 pouces 10 lignes pour la valeur de x; c’eſt-à-dire, pour la puiſ-
ſance avec laquelle le revêtement de 20 pieds du Profil général
peut être en équilibre; c’eſt en faiſant les mêmes calculs avec toute
la préciſion imaginable, que j’ai trouvé que le revêtement de 10
pieds de hauteur étoit en équilibre avec une puiſſance de 28 pieds
10 pouces; celui de 20, avec 50 pieds 4 pouces 10 lignes; ce-
lui de 30, avec 81 pieds un pouce; celui de 40, avec 123 pieds
10 pouces; celui de 50, avec 175 pieds 10 pouces; enfin celui
de 60, avec 237 pieds, 7 pouces.
Pour ſavoir préſentement le raport de la réſiſtance de chacun de
ces revêtemens avec les puiſſances qui exprimeroient la pouſſée
des Terres qu’ils ont à ſoûtenir, il faut chercher la valeur de ces
puiſſances pour 10, 20, 30, 40, 50, & 60 pieds de hauteur dans
la troiſiéme colomne de la Table que nous avons donnée art. 37.
& l’on trouvera qu’elles ſont équivalentes à 15 pieds 7 pouces;
41 pieds 5 pouces; 75 pieds 4 pouces; 117 pieds 8 pouces;
170 pieds un pouce & à 233, qui étant comparés avec la réſiſtan-
ce des revêtemens, l’on aura {15/28}, {41/51}, {75/82}, {117/124}, {170/176}, {233/237}, ou à
peu-près {1/2}, {1/4}, {1/8}, {1/19}, {1/29}, {1/58}, ce qui fait voir que le revê-
tement de 10 pieds ſelon le Profil général eſt en état de ſoutenir une
pouſſée double de celle qu’il ſoûtient naturellement; que celui de
ces revêtemens avec les puiſſances qui exprimeroient la pouſſée
des Terres qu’ils ont à ſoûtenir, il faut chercher la valeur de ces
puiſſances pour 10, 20, 30, 40, 50, & 60 pieds de hauteur dans
la troiſiéme colomne de la Table que nous avons donnée art. 37.
& l’on trouvera qu’elles ſont équivalentes à 15 pieds 7 pouces;
41 pieds 5 pouces; 75 pieds 4 pouces; 117 pieds 8 pouces;
170 pieds un pouce & à 233, qui étant comparés avec la réſiſtan-
ce des revêtemens, l’on aura {15/28}, {41/51}, {75/82}, {117/124}, {170/176}, {233/237}, ou à
peu-près {1/2}, {1/4}, {1/8}, {1/19}, {1/29}, {1/58}, ce qui fait voir que le revê-
tement de 10 pieds ſelon le Profil général eſt en état de ſoutenir une
pouſſée double de celle qu’il ſoûtient naturellement; que celui de