Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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4826LA SCIENCE DES INGENIEURS,
APLICATION.
L’on ſait que la puiſſance P, étant en équilibre avec le poids
O
, l’on a a = √2bf\x{0020}, ainſi ſupoſant bf=72, il vient 12 = √2bf,\x{0020} par 11Art. conſéquent l’épaiſſeur BC, ſera de 12 pieds, quant à la hauteur
CD
, nous la ſupoſerons de 30, quoiqu’on puiſſe s’en paſſer ici;
préſentement pour connoître la valeur de x, j’entend l’épaiſſeur
GH
, il ne faut que ſuivre ce qui eſt indiqué dans l’équation der-
niere
, c’eſt-à-dire, ôter de 12aa, qui valent 1728, 12bf, qui eſt
864
&
extraire la racine quarrée de la difference pour avoir 29
pieds
4 pouces 8 lignes, d’où ſouſtrayant la valeur de 2a, qui eſt
24
pieds, l’on aura 5 pieds 4 pouces 8 lignes pour la valeur de x,
ou
l’épaiſſeur GH, par le moyen de laquelle il ſera facile d’avoir
la
ligne KL, ou y, que l’on trouvera de 13 pieds 2 pouces 8 li-
gnes
, à quoi ajoûtant la valeur de x, il viendra 18 pieds 7 pouces
4
lignes pour la baſe IL, du Mur:
or comme le rectangle AC,
ayant
12 pieds de baſe ſur 30 de hauteur vaut 360 pieds de ſuper-
ficie
, &
que celle du Trapezoïde IGHL, en vaut autant (comme
il
eſt aiſé de s’en convaincre ſi l’on en fait le calcul) il s’enſuit
donc
qu’on a ſatisfait exactement aux conditions du Problême.
27. L’on pourroit encore rendre le ſecond profil capable de
ſoûtenir
l’effort d’une puiſſance plus grande que 2bf, car moins le
ſommet
du revêtement aura d’épaiſſeur, &
plus la ligne de talud
augmentera
la longueur du bras de lévier ML, par conſéquent
la
réſiſtance du Mur, &
cette augmentation pourra toûjours aller
en
croiſſant tant que le point H, ſoit confondu avec le point G,
c’eſt-à-dire
que la ligne GH, ſoit réduite à zero;
parce qu’alors le
profil
deviendra un triangle rectangle, qui eſt la figure capable de
ſoûtenir
la plus grande puiſſance qu’il eſt poſſible, comme on l’a
dans l’article 20e, &
je trouve ici que ſi le premier profil étoit
changé
en triangle, au lieu de ſoutenir en équilibre une puiſſan-
ce
de 72 pieds, il en ſoutiendroit une de 145 {1/3}.

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