308LA SCIENCE DES INGENIEURS, également au point A;
en ſecond lieu, que dans le triangle AHC,
le côté AC, eſt diviſé en deux également au point D; que DG,
etant paralelle à CH, le côté AH, ſera encore diviſé en deux éga-
lement au point G; or la ligne AG, étant moitié de AH, elle ſe-
ra auſſi moitié de AB, puiſque nous avons prouvé que AB, étoit
égal à AH, ainſi AG, ſera le tiers de BG, mais comme dans le
triangle BGD, AF, eſt paralelle à GD, il s’enſuit donc que la
ligne AG, étant le tiers de BG, la ligne FD, ſera le tiers de BD.
C. Q. F. D.
le côté AC, eſt diviſé en deux également au point D; que DG,
etant paralelle à CH, le côté AH, ſera encore diviſé en deux éga-
lement au point G; or la ligne AG, étant moitié de AH, elle ſe-
ra auſſi moitié de AB, puiſque nous avons prouvé que AB, étoit
égal à AH, ainſi AG, ſera le tiers de BG, mais comme dans le
triangle BGD, AF, eſt paralelle à GD, il s’enſuit donc que la
ligne AG, étant le tiers de BG, la ligne FD, ſera le tiers de BD.
C. Q. F. D.
Remarque premiere.
7.
Pour appliquer ceci au triangle rectangle, qui eſt celui dont
nous nous ſervirons le plus ordinairement dans la ſuite, remar-
qués ſelon le théoreme précédent, qu’ayant diviſé la baſe BC,
11Fig. 3. en deux également au point D: (car nous prenons ici un des
petits côtés pour la baſe:) & tiré la ligne AD, le point E, qui eſt
au tiers de cette ligne, ſera le centre de gravité du triangle rectan-
gle ABC, or ſi de ce point l’on abaiſſe la perpendiculaire EF, ſur
la baſe BC, elle ſera la ligne de direction qui paſſe par le centre
de gravité; mais ED, étant le tiers de AD, DF, ſera le tiers de
BD, à cauſe des paralelles EF, & AB; ainſi FD, ſera la ſixiéme
partie de la baſe BC, & la ligne BF, étant double de FD, elle
ſera par conſequent les deux ſixiémes, ou ce qui eſt la même
choſe, le tiers de la baſe BC; l’on peut donc dire que dans un
triangle rectangle, la ligne de direction EG, qui paſſe par le centre
de gravité, paſſe auſſi par le tiers de la baſe BC.
nous nous ſervirons le plus ordinairement dans la ſuite, remar-
qués ſelon le théoreme précédent, qu’ayant diviſé la baſe BC,
11Fig. 3. en deux également au point D: (car nous prenons ici un des
petits côtés pour la baſe:) & tiré la ligne AD, le point E, qui eſt
au tiers de cette ligne, ſera le centre de gravité du triangle rectan-
gle ABC, or ſi de ce point l’on abaiſſe la perpendiculaire EF, ſur
la baſe BC, elle ſera la ligne de direction qui paſſe par le centre
de gravité; mais ED, étant le tiers de AD, DF, ſera le tiers de
BD, à cauſe des paralelles EF, & AB; ainſi FD, ſera la ſixiéme
partie de la baſe BC, & la ligne BF, étant double de FD, elle
ſera par conſequent les deux ſixiémes, ou ce qui eſt la même
choſe, le tiers de la baſe BC; l’on peut donc dire que dans un
triangle rectangle, la ligne de direction EG, qui paſſe par le centre
de gravité, paſſe auſſi par le tiers de la baſe BC.
Remarque ſeconde.
8.
Si l’on avoit un triangle rectangle, &
qu’on voulut réunir toute
ſa peſanteur, c’eſt-à-dire, ſa ſuperficie dans un des points de la li-
gne de direction, il n’y auroit qu’à diviſer la baſe BC, en trois
parties égales, & de l’extrémité F, du tiers qui répond à l’angle
droit, abaiſſer une perpendiculaire FG, elle ſera la ligne de di-
rection que l’on demande; ainſi nommant a, la hauteur AB,
du triangle; & b, la baſe BC; l’on aura {ab/2} pour la valeur du
poids H, dans lequel on ſupoſe que l’on a réüni la péſanteur, ou
ce qui eſt la même choſe, la ſuperficie du triangle.
ſa peſanteur, c’eſt-à-dire, ſa ſuperficie dans un des points de la li-
gne de direction, il n’y auroit qu’à diviſer la baſe BC, en trois
parties égales, & de l’extrémité F, du tiers qui répond à l’angle
droit, abaiſſer une perpendiculaire FG, elle ſera la ligne de di-
rection que l’on demande; ainſi nommant a, la hauteur AB,
du triangle; & b, la baſe BC; l’on aura {ab/2} pour la valeur du
poids H, dans lequel on ſupoſe que l’on a réüni la péſanteur, ou
ce qui eſt la même choſe, la ſuperficie du triangle.