8557LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. forts, il faut ſe rappeller
que l’on a ſupoſé que la puiſſance bf, va-
loit 52 pieds 6 pouces 4 lignes, que a, valoit 3 pieds, d, 6. & a
+ d, ou n, vaudra donc 9 pieds; ainſi en ſuivant ce qui eſt en-
ſeigné dans la derniere équation, l’on aura 8bf = 420 pieds 2 pou-
ces 8 lignes. 4aa = 36, 8ad = 144, {8dd/3} = 96, & nn = 81. Mais
cette équation montre auſſi qu’il faut ajoûter 8bf, avec nn; c’eſt-
à-dire, 420 pieds 2 pouces 8 lignes, avec 81 pour avoir 501
pieds 2 pouces 8 lignes, & qu’il en faut ſouſtraire 4aa. 8ad &
{8dd/3} ou leur valeur 36, 144, 96, qui font 276, & de la difference
qui eſt 225 pieds 2 pouces 8 lignes, en extraire la racine quarrée,
qu’on trouvera d’environ 15 pieds, de laquelle ſouſtrayant n, qui
vaut 9 pieds, la difference ſera 6 pieds pour la valeur de y, ou,
ſi l’on veut, pour la longueur qu’il faudra donner aux contreforts.
loit 52 pieds 6 pouces 4 lignes, que a, valoit 3 pieds, d, 6. & a
+ d, ou n, vaudra donc 9 pieds; ainſi en ſuivant ce qui eſt en-
ſeigné dans la derniere équation, l’on aura 8bf = 420 pieds 2 pou-
ces 8 lignes. 4aa = 36, 8ad = 144, {8dd/3} = 96, & nn = 81. Mais
cette équation montre auſſi qu’il faut ajoûter 8bf, avec nn; c’eſt-
à-dire, 420 pieds 2 pouces 8 lignes, avec 81 pour avoir 501
pieds 2 pouces 8 lignes, & qu’il en faut ſouſtraire 4aa. 8ad &
{8dd/3} ou leur valeur 36, 144, 96, qui font 276, & de la difference
qui eſt 225 pieds 2 pouces 8 lignes, en extraire la racine quarrée,
qu’on trouvera d’environ 15 pieds, de laquelle ſouſtrayant n, qui
vaut 9 pieds, la difference ſera 6 pieds pour la valeur de y, ou,
ſi l’on veut, pour la longueur qu’il faudra donner aux contreforts.
Remarque prémiere.
45.
Si l’on vouloit que les contreforts &
le revêtement au lieu
d’être en équilibre par leur réſiſtance avec la puiſſance P, fuſſent
capables de ſoûtenir l’effort d’une autre puiſſance qui ſeroit plus
forte d’un quart que celle-ci, il faudroit au lieu de ſupoſer bf, égal à
52 pieds 6 pouces 4 lignes, le ſupoſer de 65 pieds 8 pouces; pour
lors les contreforts auront 9 pieds 6 pouces 4 lignes de longueur &
non pas 6 pieds.
d’être en équilibre par leur réſiſtance avec la puiſſance P, fuſſent
capables de ſoûtenir l’effort d’une autre puiſſance qui ſeroit plus
forte d’un quart que celle-ci, il faudroit au lieu de ſupoſer bf, égal à
52 pieds 6 pouces 4 lignes, le ſupoſer de 65 pieds 8 pouces; pour
lors les contreforts auront 9 pieds 6 pouces 4 lignes de longueur &
non pas 6 pieds.
Remarque ſeconde.
46.
Nous venons de ſupoſer que l’eſpace LMNO, qui regne der-
11Fig. 7. riere le revêtement étoit rempli par un quart de maçonnerie & par
trois quarts de terre, parce que l’intervalle AB, d’un contrefort
à l’autre, eſt triple de l’épaiſſeur BC, de chaque contrefort, & c’eſt
pour cela que nous avons diviſé la longueur EB, par 4, parce qu’en
effet la ligne AC, qui vaut quatre parties égales peut-être regardée
comme le dénominateur d’une fraction, dont le numerateur eſt
égal à la partie BC, qui eſt un quart de toute la ligne AC; mais ſi
l’on vouloit que les contreforts fuſſent plus près les uns des autres;
enſorte qu’ils ne fuſſent éloignés, par exemple, que du double de
leur épaiſſeur, pour lors l’étenduë qu’occuperont tous les contre-
forts ſera à celui qui regne entre les deux paralelles LM, & NO,
comme un eſt à trois, ce qui fait voir qu’au lieu de diviſer la lon-
gueur inconnuë des contreforts; c’eſt-à-dire, y par 4, il ne fau-
11Fig. 7. riere le revêtement étoit rempli par un quart de maçonnerie & par
trois quarts de terre, parce que l’intervalle AB, d’un contrefort
à l’autre, eſt triple de l’épaiſſeur BC, de chaque contrefort, & c’eſt
pour cela que nous avons diviſé la longueur EB, par 4, parce qu’en
effet la ligne AC, qui vaut quatre parties égales peut-être regardée
comme le dénominateur d’une fraction, dont le numerateur eſt
égal à la partie BC, qui eſt un quart de toute la ligne AC; mais ſi
l’on vouloit que les contreforts fuſſent plus près les uns des autres;
enſorte qu’ils ne fuſſent éloignés, par exemple, que du double de
leur épaiſſeur, pour lors l’étenduë qu’occuperont tous les contre-
forts ſera à celui qui regne entre les deux paralelles LM, & NO,
comme un eſt à trois, ce qui fait voir qu’au lieu de diviſer la lon-
gueur inconnuë des contreforts; c’eſt-à-dire, y par 4, il ne fau-
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