Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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            <pb o="15" file="0123" n="126" rhead="LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES."/>
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            <head xml:id="echoid-head122" style="it" xml:space="preserve">Remarque premiere.</head>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2276" xml:space="preserve">12. </s>
              <s xml:id="echoid-s2277" xml:space="preserve">Quand on a trouvé une expreſſion Algebrique qui marque
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              la pouſſée d’une Voûte, il eſt facile de réſoudre pluſieurs cas qu’on
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                  <emph style="sc">Fig</emph>
                . 8.</note>
              peut propoſer au ſujet des Bâtimens dans leſquels on doit faire des
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              Voûtes: </s>
              <s xml:id="echoid-s2278" xml:space="preserve">en voici un autre qui ſe rencontre fort ſouvent.</s>
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            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2280" xml:space="preserve">On a deſſein de faire une Voùte ELM élévée ſur despiés-droits
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              EA & </s>
              <s xml:id="echoid-s2281" xml:space="preserve">MN, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2282" xml:space="preserve">l’on veut faire au-deſſus de la Voûte un Bâtiment,
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              ſoit pour la couvrir contre les injures du tems, ou pour y pratiquer
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              quelque logement, ainſi qu’on le fait au-deſſus du paſſage des Portes
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              des Villes; </s>
              <s xml:id="echoid-s2283" xml:space="preserve">pour cela on ſera obligé d’élever à droit & </s>
              <s xml:id="echoid-s2284" xml:space="preserve">à gauche deux
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              pignons IG & </s>
              <s xml:id="echoid-s2285" xml:space="preserve">OP ſur les piés-droits, qui, étant chargés de ces deux
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              nouveaux corps de Maçonnerie, n’auront pas beſoin de tant d’é-
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              paiſſeur que s’ils n’avoient que leur hauteur naturelle; </s>
              <s xml:id="echoid-s2286" xml:space="preserve">on demande
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              donc (étant prévenu de la hauteur IF & </s>
              <s xml:id="echoid-s2287" xml:space="preserve">de l’épaiſſeur IK, que doi-
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              vent avoir les murs qu’on veut élever en même tems que les piés-
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              droits) qu’elle doit être l’épaiſſeur AB, pour que le tout ſoit en
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              équilibre?</s>
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            <p>
              <s xml:id="echoid-s2289" xml:space="preserve">Nous ſupoſerons pour plus de facilité, que le mur IG fera élevé
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              ſur le milieu du pié-droit; </s>
              <s xml:id="echoid-s2290" xml:space="preserve">enſorte que les centres de gravité H & </s>
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              Q des deux murs IG & </s>
              <s xml:id="echoid-s2292" xml:space="preserve">DB ſoient dans la même ligne HC qui tombe
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              ſur le mileu de AB, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2293" xml:space="preserve">que la Voûte dont il eſt queſtion a les
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              mêmes dimenſions que cy-devant, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2294" xml:space="preserve">nommées par les mêmes Let-
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              tres: </s>
              <s xml:id="echoid-s2295" xml:space="preserve">cela poſé, il eſt certain que ſi on ne faiſoit pas mention comme
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              dans la figure précédente du mur IG, la réſiſtance du pié-droit
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              ſeroit exprimée par {dyy/2}+nny-nng; </s>
              <s xml:id="echoid-s2296" xml:space="preserve">mais comme il faut y ajoû-
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              ter le poids de ce mur, multiplié par le bras de lévier AC, ſi on nom-
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              me IF, h; </s>
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              <s xml:id="echoid-s2298" xml:space="preserve">IK, r; </s>
              <s xml:id="echoid-s2299" xml:space="preserve">l’on aura donc {dyy/2}+nny+{bry/2}-nng pour
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              la réſiſtance d’un pié-droit de la Voûte qui devant être en équilibre
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              avec la pouſſée, par conſéquent cette équation {ddy/2}+nny+{bry/2}
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              -nng=nnf-nny, qui ne differe de celle que nous avons vûe ci-
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              devant que de ſeul terme {bry/2}; </s>
              <s xml:id="echoid-s2300" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi faiſant les mêmes
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              choſes qu’on a déja faites pour dégager l’inconnu, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2301" xml:space="preserve">pour en avoir
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              la valeur en nombre, l’on trouvera en déterminant les dimenſions
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              <s xml:id="echoid-s2303" xml:space="preserve">combien il faudra donner de moins à l’épaiſſeur des piés-droits
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              que dans le cas précédent.</s>
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