4121LIBER PRIMVS.
SCHOLIVM.
SOLET à nonnullis, &
rectè, illa ſuperficies conica, cuius baſim deſcribit centrum Solis, appellari
11Superficies co-
nica luminis
quæ. ſuperficies conica luminis, quòd à radio Solis deſcribatur; altera verò, cuius baſim punctum centro So-
lis oppoſitum deſcribit, ſuperſicies conica vmbræ, quia ab vmbra, quam centrum mundi proijcit, deſcri-
22Superficies coni
ca vmbræ quæ. bitur. Vt Sole exiſtente in puncto F, ſuperficies luminis eſt E F G, quia tota à Sole illuminatur, ſuper-
ficies verò vmbræ E I H, quia ab vmbra centri E, ſecundum rectam E I, proiectam deſcripta eſt. Contra
autem, Sole punctum I, poſſidente, ſuperficies luminis dicitur E I H, & vmbræ E F G. Ponimus enim
nunc, centrum E, vim habere vmbram proijciendi; quia vt in propoſ. præcedenti diximus, centrum mun
di intelligitur in quolibet borologio eſſe vertex ſtyli, qui vtique corpus opacum cum ſit, vmbram proij-
3310 cit, vt manifeſtum eſt.
11Superficies co-
nica luminis
quæ. ſuperficies conica luminis, quòd à radio Solis deſcribatur; altera verò, cuius baſim punctum centro So-
lis oppoſitum deſcribit, ſuperſicies conica vmbræ, quia ab vmbra, quam centrum mundi proijcit, deſcri-
22Superficies coni
ca vmbræ quæ. bitur. Vt Sole exiſtente in puncto F, ſuperficies luminis eſt E F G, quia tota à Sole illuminatur, ſuper-
ficies verò vmbræ E I H, quia ab vmbra centri E, ſecundum rectam E I, proiectam deſcripta eſt. Contra
autem, Sole punctum I, poſſidente, ſuperficies luminis dicitur E I H, & vmbræ E F G. Ponimus enim
nunc, centrum E, vim habere vmbram proijciendi; quia vt in propoſ. præcedenti diximus, centrum mun
di intelligitur in quolibet borologio eſſe vertex ſtyli, qui vtique corpus opacum cum ſit, vmbram proij-
3310 cit, vt manifeſtum eſt.
THEOREMA 3. PROPOSITIO 4.
44Planum horo-logij æquidiftãs
baſibus conica-
rum ſuperficie-
rum facit in al-
tera ſuperſicie-
rum circulum.
SECTIO communis ſuperficierum conicarum in centro mundi,
tanquam vertice communi iunctarum, quarum baſes duo ſunt paralle-
li Sphærę oppoſiti, & æquales, ad motum diurnum circa mundi polos
deſcripti, & plani horologij æquidiſtantis circulo maximo, qui baſibus
5520 conicarum ſuperficierum æquidiſtat, circulus eſt, centrum habens in
axe mundi.
tanquam vertice communi iunctarum, quarum baſes duo ſunt paralle-
li Sphærę oppoſiti, & æquales, ad motum diurnum circa mundi polos
deſcripti, & plani horologij æquidiſtantis circulo maximo, qui baſibus
5520 conicarum ſuperficierum æquidiſtat, circulus eſt, centrum habens in
axe mundi.
IN Sphæra, cuius centrum A, ſint duæ ſuperſicies conicæ A D E, AFG, coniunctæ ad mundi
centrum A, tanquam ad verticem communem, quarum baſes paralleli ſint ad motum diurnum
deſcripti, oppoſiti & æquales D E, F G; & axis B C. Sit quoque HI, circulus maximus in Sphæra
ęquidiſtans baſibus D E, F G, di-
19[Figure 19]
ctarum ſuperficierum conicarũ:
Huic autem circulo æquidiſtet
horologij planum K L, faciens
6630 in conica ſuperficie A F G, ſe-
ctionem M N. Dico M N, eſſe
circulum, qui cẽtrum habeat in
axe mundi. Cum enim plana
F G, K L, plano H I, parallela
ponantur, & ipſa inter ſe paral-
lela erunt, per ea, quę ad propoſ.
16. lib. 11. Euclidis demonſtra
uimus. Quamobrem, cùm ſu-
perficies conica A F G, ſecetur
7740 plano K L, quod baſi F G, æqui-
diſtat, ſectio facta M N, per pro-
poſitionem 4. lib. 1. Apollonii,
circulus erit centrum habens in
axe B C, vbi nimirum planum
horologii axi occurrit. Eodem
modo, ſi planum circulo HI,
æquidiſtans ſecet conicam ſu-
perficiem A D E, ſectio circulus
erit. Sectio igitur communis
8850 ſuperficierum conicarum, & c. Quod erat demonſtrandum.
centrum A, tanquam ad verticem communem, quarum baſes paralleli ſint ad motum diurnum
deſcripti, oppoſiti & æquales D E, F G; & axis B C. Sit quoque HI, circulus maximus in Sphæra
ęquidiſtans baſibus D E, F G, di-
Huic autem circulo æquidiſtet
horologij planum K L, faciens
6630 in conica ſuperficie A F G, ſe-
ctionem M N. Dico M N, eſſe
circulum, qui cẽtrum habeat in
axe mundi. Cum enim plana
F G, K L, plano H I, parallela
ponantur, & ipſa inter ſe paral-
lela erunt, per ea, quę ad propoſ.
16. lib. 11. Euclidis demonſtra
uimus. Quamobrem, cùm ſu-
perficies conica A F G, ſecetur
7740 plano K L, quod baſi F G, æqui-
diſtat, ſectio facta M N, per pro-
poſitionem 4. lib. 1. Apollonii,
circulus erit centrum habens in
axe B C, vbi nimirum planum
horologii axi occurrit. Eodem
modo, ſi planum circulo HI,
æquidiſtans ſecet conicam ſu-
perficiem A D E, ſectio circulus
erit. Sectio igitur communis
8850 ſuperficierum conicarum, & c. Quod erat demonſtrandum.
COROLLARIVM.
HINC fit, communem ſectionem plani horologij Aequinoctialis, &
ſuperficierum conicarum, qua-
99Aequinoctiale
horologiũ ſecãs
ſuperficiem co-
nicam, cuius ba
ſis ſit parallelus
Aequatoris, fa-
cit circulum. rum baſes ſunt quicunque paralleli à Sole deſcripti, oppoſiti, & æquales, vel alij quicunque his ęquidiſtan
tes, quales etiam ſunt maximi parallelorum ſemper apparentium, & ſemper deliteſcentium, eſſe circu-
lum: propterea quòd æquinoctialis circulus, cui planum horologii æquidiſtat, æquidiſtans eſt baſibus
ſuperficierum huiuſmodi conicarum.
99Aequinoctiale
horologiũ ſecãs
ſuperficiem co-
nicam, cuius ba
ſis ſit parallelus
Aequatoris, fa-
cit circulum. rum baſes ſunt quicunque paralleli à Sole deſcripti, oppoſiti, & æquales, vel alij quicunque his ęquidiſtan
tes, quales etiam ſunt maximi parallelorum ſemper apparentium, & ſemper deliteſcentium, eſſe circu-
lum: propterea quòd æquinoctialis circulus, cui planum horologii æquidiſtat, æquidiſtans eſt baſibus
ſuperficierum huiuſmodi conicarum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib