336320GNOMONICES
cto horologio deſumem{us}, hic enim altitudinem poli ſupra planum declinans oſtendit, vt ex dictis con-
ſtat, cum contineatur linea ſtyli, & axe mundi. In hoc autem Analemmate ducendi erunt radij ſigno-
rum, vt in conis habeam{us} triangula per axem, atque adeo diametros conicarum ſectionum, & reliqua
abſoluenda, vt ad finem ſcholij propoſ. 2. ſuperioris libri dixim{us}.
ſtat, cum contineatur linea ſtyli, & axe mundi. In hoc autem Analemmate ducendi erunt radij ſigno-
rum, vt in conis habeam{us} triangula per axem, atque adeo diametros conicarum ſectionum, & reliqua
abſoluenda, vt ad finem ſcholij propoſ. 2. ſuperioris libri dixim{us}.
QVOD verò ad poſteriorem rationem pertinet, ita negotium abſoluem{us}.
In radium Aequatoris
I G, transferantur ex I, omnia interualla inter centrum Z, & hor{as} in æquinoctiali linea H O, dicti ho-
rologii cõprehenſa, imprimendo puncta in ipſo radio Aequatoris. Deinde in axe I A, abſcindatur recta
I A, æqu@@@ portioni axis Q P, in horologio eodem, & per A, radio Aequatoris I G, parallela agatur
A B, in quam eodem modo à puncto A, transferantur ſpatia inter aliud centrum a, & hor{as} in æqui-
noctiali linea Y V, incluſa, imprimendo quoque puncta in A B. Postremo per bina ſemper puncta reſpon
1110 dentia in rectis I G, A B, rectæ lineę ductę dabunt horari{as} line{as}. Nam vt in prędicto ſcholio pro-
poſ. 2. ſuperioris libri oſtendim{us}, dictæ lineæ horarię tam per puncta inuent a in radio Aequatoris I G,
quàm in parallela A B, quę inſtar eſt alteri{us} cuiuſdam radii Aequatoris, ducendę ſunt. Si igitur inter-
ualla harum linearum inter radium Aequatoris I G, & radios aliorum ſignorum poſita transfer antur
in reſpondentes line{as} hor ari{as} horologij ab ipſa ęquinoctiali linea H O, hac lege ſeruata, vt ducta recta
ex I, ad proximam lineam, quæ lineę ſtyli in horologio reſpondet, (Eſt enim interuallum quoque lineę ſty-
li inter centrum horologij & æquinoctialem lineam transferendum ex horologio in radium Aequatoris)
perpendiculari pro stylo, interualla illa linearum horariarum inter radios ſignorum ex illa parte, in quã
styl{us} ex I, cadit, transferantur à linea ęquinoctiali ſurſum verſ{us}, & c. Demonſtratio huius rei ex ſu-
perioribus colligitur, vt in dicto ſcholio propoſ. 2. præcedentis libri monuim{us}.
2220I G, transferantur ex I, omnia interualla inter centrum Z, & hor{as} in æquinoctiali linea H O, dicti ho-
rologii cõprehenſa, imprimendo puncta in ipſo radio Aequatoris. Deinde in axe I A, abſcindatur recta
I A, æqu@@@ portioni axis Q P, in horologio eodem, & per A, radio Aequatoris I G, parallela agatur
A B, in quam eodem modo à puncto A, transferantur ſpatia inter aliud centrum a, & hor{as} in æqui-
noctiali linea Y V, incluſa, imprimendo quoque puncta in A B. Postremo per bina ſemper puncta reſpon
1110 dentia in rectis I G, A B, rectæ lineę ductę dabunt horari{as} line{as}. Nam vt in prędicto ſcholio pro-
poſ. 2. ſuperioris libri oſtendim{us}, dictæ lineæ horarię tam per puncta inuent a in radio Aequatoris I G,
quàm in parallela A B, quę inſtar eſt alteri{us} cuiuſdam radii Aequatoris, ducendę ſunt. Si igitur inter-
ualla harum linearum inter radium Aequatoris I G, & radios aliorum ſignorum poſita transfer antur
in reſpondentes line{as} hor ari{as} horologij ab ipſa ęquinoctiali linea H O, hac lege ſeruata, vt ducta recta
ex I, ad proximam lineam, quæ lineę ſtyli in horologio reſpondet, (Eſt enim interuallum quoque lineę ſty-
li inter centrum horologij & æquinoctialem lineam transferendum ex horologio in radium Aequatoris)
perpendiculari pro stylo, interualla illa linearum horariarum inter radios ſignorum ex illa parte, in quã
styl{us} ex I, cadit, transferantur à linea ęquinoctiali ſurſum verſ{us}, & c. Demonſtratio huius rei ex ſu-
perioribus colligitur, vt in dicto ſcholio propoſ. 2. præcedentis libri monuim{us}.
PROBLEMA 3. PROPOSITIO 3.
PARALLELOS arcuum diurnorum in eodem horologio decli
nante deſignare.
nante deſignare.
NON differt horum deſcriptio à deſcriptione parallelorum, ſeu arcuum ſignorum.
Vnde
33Deſcripti@ ar-
cuum diurno-
rum in eodem
horologio de-
clinante à Ver
ticali. hic vtemur præceptis in præcedenti propoſ. traditis, dummodo pro parallelis ſignorum accipia-
mus parallelos arcuum diurnorum, vt in ſuperioribus horologiis, & c. Paralleios igitur arcuum
4430 diurnorum in eodem horologio declinante deſignauimus. Quod faciendum erat.
33Deſcripti@ ar-
cuum diurno-
rum in eodem
horologio de-
clinante à Ver
ticali. hic vtemur præceptis in præcedenti propoſ. traditis, dummodo pro parallelis ſignorum accipia-
mus parallelos arcuum diurnorum, vt in ſuperioribus horologiis, & c. Paralleios igitur arcuum
4430 diurnorum in eodem horologio declinante deſignauimus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
PER hoſce arc{us} diurnos aperitur nobis via perfacilis, qua ducere poſſim{us} line{as} illas horari{as},
55Qua ratione be
neficio arcuum
diurnorum illę
horæ deſcriban
tur, quę vix æ-
quinoctialem
lineam ſecant. quæ vix æquinoctialem lineam ſecant, & ducendę ſunt ex illa parte, vbi æquinoctialis linea meridianam
lineam infra lineam horizontalem ſecat, cuiuſmodi ſunt horæ à meridie in horologio declinante à meridie
in ortum, quale nos conſtruxim{us}; in horologio verò declinante à meridie in occaſum horæ à media no-
cte. Hę enim vix ęquinoctialem lineam ſecant niſi in remotiſſimis punctis, ita vt difficilis admodum red-
datur earum delineatio. Vtemur ergo hac arte. Sit, exempli gratia, deſcribenda hora 3. à meridie.
6640 Quoniam igitur in arcu diurno horarum 6. Sol occidit hora 3. à meridie, deſcribemus ex centro horolo-
gii C, ad interuallum lineę horę 3. à meridie in figura radiorum præcedentis propoſ. inter C, & radium
horarum 6. comprehenſę, arcum circuli in parte horologii pomeridiana, notabim{us}{q́ue} punctum, vbi hori-
zontalem lineam ſecat. Nam per illud ducenda eſt hora 3. à meridie, cum per illud punctum arcus diur-
nus horarum 6. tranſeat, & in eodem Sol occidat.
55Qua ratione be
neficio arcuum
diurnorum illę
horæ deſcriban
tur, quę vix æ-
quinoctialem
lineam ſecant. quæ vix æquinoctialem lineam ſecant, & ducendę ſunt ex illa parte, vbi æquinoctialis linea meridianam
lineam infra lineam horizontalem ſecat, cuiuſmodi ſunt horæ à meridie in horologio declinante à meridie
in ortum, quale nos conſtruxim{us}; in horologio verò declinante à meridie in occaſum horæ à media no-
cte. Hę enim vix ęquinoctialem lineam ſecant niſi in remotiſſimis punctis, ita vt difficilis admodum red-
datur earum delineatio. Vtemur ergo hac arte. Sit, exempli gratia, deſcribenda hora 3. à meridie.
6640 Quoniam igitur in arcu diurno horarum 6. Sol occidit hora 3. à meridie, deſcribemus ex centro horolo-
gii C, ad interuallum lineę horę 3. à meridie in figura radiorum præcedentis propoſ. inter C, & radium
horarum 6. comprehenſę, arcum circuli in parte horologii pomeridiana, notabim{us}{q́ue} punctum, vbi hori-
zontalem lineam ſecat. Nam per illud ducenda eſt hora 3. à meridie, cum per illud punctum arcus diur-
nus horarum 6. tranſeat, & in eodem Sol occidat.
EODEM modo, ſi deſcribam{us} in parte horologii antemeridiana arcum ad interuallum lineæ ho-
ræ 9. qua Sol oritur, inter C, & radium horæ 6. comprehenſæ, ducemus horam 9. à media nocte. Sic etiã
beneficio arcus diurni horarum 8. deſignabim{us} horam 4. à meridie, & 8. à media nocte, & c. Non ali
ter ſemihoras ducem{us}, ſi accipiamus arcus diurnos horarum imparium. Vt ſi ducenda eſſet linea horæ
3 {1/2}. accipiend{us} foret radius horarum 7. quia cum dies continet horas 7. Sol oritur hora 8 {1/2}. post me-
7750 diam noctem, & occidit hora 3 {1/2}. à meridie, & ita de cæteris. Idem in ſequentibus horologiis obſer-
uandum erit.
ræ 9. qua Sol oritur, inter C, & radium horæ 6. comprehenſæ, ducemus horam 9. à media nocte. Sic etiã
beneficio arcus diurni horarum 8. deſignabim{us} horam 4. à meridie, & 8. à media nocte, & c. Non ali
ter ſemihoras ducem{us}, ſi accipiamus arcus diurnos horarum imparium. Vt ſi ducenda eſſet linea horæ
3 {1/2}. accipiend{us} foret radius horarum 7. quia cum dies continet horas 7. Sol oritur hora 8 {1/2}. post me-
7750 diam noctem, & occidit hora 3 {1/2}. à meridie, & ita de cæteris. Idem in ſequentibus horologiis obſer-
uandum erit.
SED quoniam in figuaradiorum illæ horæ, quæ æquinoctialem non ſecant, niſi in punctis remotiſſi-
mis, duci non poſſunt, niſi vti velimus praxi Andreæ Schoneri; deſcribendi erunt illi arcus diurni, in qui-
bus Sol propoſitis horis occidit vel oritur, ex Analẽmate, vt in principio propoſ. 2. huius lib. docuimus.
mis, duci non poſſunt, niſi vti velimus praxi Andreæ Schoneri; deſcribendi erunt illi arcus diurni, in qui-
bus Sol propoſitis horis occidit vel oritur, ex Analẽmate, vt in principio propoſ. 2. huius lib. docuimus.
PROBLEMA 4. PROPOSITIO 4.
VERTICALES circulos in eodem declinante horologio
deſcribere.
deſcribere.