258240GNOMONICES
rologii otienta
lis in facie pla-
ni oppoſita de-
ſcripta exhibẽt
horologium oc
cidentale, & cõ
tra, ſi numeti
horarum mutẽ
tut in earũ cõ-
plementa uſque
ad 12.
ſtyli datæ lon-
gitudinis qua
ratione horolo-
gium Meridia-
gũ deſcribarur.
EADEM ratione ſatis eſſet, ſi ſolum deſcriberetur horologium occidentale.
Nam &
hoc, ſi inuer-
teretur, vt diximns, exhiberet nobis horologium orientale; quod eodem modo demonſtrari poteſt. Sed ho
ræ, quæ in occidentali horolo gio deſcripto indicant horas à meridie, numerandæ eſſent poſt illam inuer-
ſionem à media nocte, propterea quod iam factum eſſet orientale ex occidentali.
11Lineamenta ho teretur, vt diximns, exhiberet nobis horologium orientale; quod eodem modo demonſtrari poteſt. Sed ho
ræ, quæ in occidentali horolo gio deſcripto indicant horas à meridie, numerandæ eſſent poſt illam inuer-
ſionem à media nocte, propterea quod iam factum eſſet orientale ex occidentali.
rologii otienta
lis in facie pla-
ni oppoſita de-
ſcripta exhibẽt
horologium oc
cidentale, & cõ
tra, ſi numeti
horarum mutẽ
tut in earũ cõ-
plementa uſque
ad 12.
IMMO deſcripto horologio orientali in plano quopiam, ſi in parte oppoſita plani deſcribantur li-
neæ reſpondentes ad vnguem lineis illius, deſcriptum quoque erit occidentale horologium in facie plani,
quę ad occaſum ſpectat, collocandum; quia hac ratione angulus complementi altitudinis poli, quem ęqui-
noctialis linea cum horizontali facit ſupra lineam horizõtalem, in auſtrum vergit, quemadmodũ in orien
tali horologio: Sed numeri horarum commutandi ſunt in earum complementa vſque ad 12. vt hora 11. in
1. & 10. in 2. & c. Pari ratione deſcripto occidentali borologio, ſi in altera parte plani lineę ducãtur re-
ſpondentes lineis illius, deſcriptum erit horologium orientale.
2210neæ reſpondentes ad vnguem lineis illius, deſcriptum quoque erit occidentale horologium in facie plani,
quę ad occaſum ſpectat, collocandum; quia hac ratione angulus complementi altitudinis poli, quem ęqui-
noctialis linea cum horizontali facit ſupra lineam horizõtalem, in auſtrum vergit, quemadmodũ in orien
tali horologio: Sed numeri horarum commutandi ſunt in earum complementa vſque ad 12. vt hora 11. in
1. & 10. in 2. & c. Pari ratione deſcripto occidentali borologio, ſi in altera parte plani lineę ducãtur re-
ſpondentes lineis illius, deſcriptum erit horologium orientale.
CAETERVM ſi dimidiatas quoque horas, &
earum partes quartas, octauas, &
c.
deſcribere pla
33Qua ratione
partes horarum
in Meridiano
horologio de-
ſcribendz. cuerit, diuidendę erunt ſingulæ horę circuli F G H I, in duas partes, quatuor, octo, & c. reliqua autem
perficienda, vt prius.
33Qua ratione
partes horarum
in Meridiano
horologio de-
ſcribendz. cuerit, diuidendę erunt ſingulæ horę circuli F G H I, in duas partes, quatuor, octo, & c. reliqua autem
perficienda, vt prius.
QVOD ſi in plano aliquo ſtabili, vt in muro ad ortum, occaſumve directo ſpectante horologium de-
44Quomodo ho-
rologium Meri
dianum in pla-
no ſtabili, quod
directo in ortũ,
occaſumve ver-
git, deſcriben-
dum. ſcribendũ ſit, (Hactenus enim illud in quolibet plano delineauimus, vt poſtea in proprio ſitu collocetur)
ducenda erit beneficio perpendiculi, & libellę, in plano propoſito recta A B, Horizonti ęquidiſtans, &
ex quolibet puncto A, arcus circuli deſcribendus B C, verſus partes auſtrales, vt in eo numeretur com-
plementum altitudinis poli B C. Reliqua abſoluenda erunt, vt prius.
44Quomodo ho-
rologium Meri
dianum in pla-
no ſtabili, quod
directo in ortũ,
occaſumve ver-
git, deſcriben-
dum. ſcribendũ ſit, (Hactenus enim illud in quolibet plano delineauimus, vt poſtea in proprio ſitu collocetur)
ducenda erit beneficio perpendiculi, & libellę, in plano propoſito recta A B, Horizonti ęquidiſtans, &
ex quolibet puncto A, arcus circuli deſcribendus B C, verſus partes auſtrales, vt in eo numeretur com-
plementum altitudinis poli B C. Reliqua abſoluenda erunt, vt prius.
EODEM modo, ſi detur locus ſtyli in puncto A, eius{q́ue} longitudo A E, ducenda erit dicta recta
5520 A B, Horizõti ęquidiſtans per punctũ A, & ex A, arcus circuli deſcribẽdus, vt proxime diximus, etc.
66Si detur locus 5520 A B, Horizõti ęquidiſtans per punctũ A, & ex A, arcus circuli deſcribẽdus, vt proxime diximus, etc.
ſtyli datæ lon-
gitudinis qua
ratione horolo-
gium Meridia-
gũ deſcribarur.
PROBLEMA 26. PROPOSITIO 26.
PARALLELOS, ſiue arcus ſignorum Zodiaci in prædicto ho-
rologio Meridiano deſcribere.
rologio Meridiano deſcribere.
SIT Analemma A B C D, cum diametris circulorum, vt in propoſ.
1.
ſuperioris libris.
Quoniam verò Meridianus A B C D, Analemmatis planum horologij non ſecat, intelligatur
77Deſcriptio pa-
rallelorum, ſiue
arcuum ſigno-
rum in eodem
horologio Me-
ridiano, ex A-
@alemmate. circulus A B C D, eſſe circulus horæ ſextæ à meridie, vel media nocte, tanquam proprius Meri-
8830 dianus Meridiani circuli, qui nunc Horizontis recti vice fungitur. Manifeſtum autem eſt, com-
munes ſectiones circuli horæ ſextæ, & Æquatoris, parallelorumq́; ipſius, diuerſas non eſſe ab ijs,
quæ in Meridiano circulo fiunt, propterea quòd Meridianus, & circulus horæ ſextæ per polos pa-
181[Figure 181]
rallelorum deſcripti eodem modo
omnes parallelos ſecãt, quemadmo
dum & omnes alij Horizontes re-
cti. Et quia Meridianus per polos
mundi tranſit, ſicut & circulus ho-
ræ ſextæ à mer. vel med. nocte, erit
axis F G, communis ſectio circuli
9940 horæ ſextæ A B C D, & Meridiani
tanquam diameter Horizõtis cuiuſ-
dam recti, atque adeo Æquatoris ſe-
ctio H I, tanquam diameter proprij
Verticalis ipſius Meridiani circuli,
vt & in ſphæra recta contingit. In
omni enim Horizonte recto Æqua-
tor fungitur officio proprie dicti
Verticalis circuli. Sumpta iam in
H I, vtrinq; à puncto E, recta E K,
101050 aſſumpto gnomoni A E, in præce-
denti horologio æquali, ducatur per
vtrumq; punctum K, ipſi F G, pa-
rallela L M. Erit utraque parallela
communis ſectio circuli horæ ſextæ
A B C D, & plani horologij, cum
hac ratione æquidiſter planum ho-
rologij per rectam L M, ductum
ipſius Meridiani plano per F G, ducto, ſecundum magnitudinem ſtyli E K. Ducantur quoquo
diametri Zodiaci ſigna oppoſira connectentes, vt fiant triangula per axem conorum, quorum ba-
ſes ſunt para Heli, vertex autem communis centrum E. Igitur ex demonſtratis propoſ. 6.
Quoniam verò Meridianus A B C D, Analemmatis planum horologij non ſecat, intelligatur
77Deſcriptio pa-
rallelorum, ſiue
arcuum ſigno-
rum in eodem
horologio Me-
ridiano, ex A-
@alemmate. circulus A B C D, eſſe circulus horæ ſextæ à meridie, vel media nocte, tanquam proprius Meri-
8830 dianus Meridiani circuli, qui nunc Horizontis recti vice fungitur. Manifeſtum autem eſt, com-
munes ſectiones circuli horæ ſextæ, & Æquatoris, parallelorumq́; ipſius, diuerſas non eſſe ab ijs,
quæ in Meridiano circulo fiunt, propterea quòd Meridianus, & circulus horæ ſextæ per polos pa-
omnes parallelos ſecãt, quemadmo
dum & omnes alij Horizontes re-
cti. Et quia Meridianus per polos
mundi tranſit, ſicut & circulus ho-
ræ ſextæ à mer. vel med. nocte, erit
axis F G, communis ſectio circuli
9940 horæ ſextæ A B C D, & Meridiani
tanquam diameter Horizõtis cuiuſ-
dam recti, atque adeo Æquatoris ſe-
ctio H I, tanquam diameter proprij
Verticalis ipſius Meridiani circuli,
vt & in ſphæra recta contingit. In
omni enim Horizonte recto Æqua-
tor fungitur officio proprie dicti
Verticalis circuli. Sumpta iam in
H I, vtrinq; à puncto E, recta E K,
101050 aſſumpto gnomoni A E, in præce-
denti horologio æquali, ducatur per
vtrumq; punctum K, ipſi F G, pa-
rallela L M. Erit utraque parallela
communis ſectio circuli horæ ſextæ
A B C D, & plani horologij, cum
hac ratione æquidiſter planum ho-
rologij per rectam L M, ductum
ipſius Meridiani plano per F G, ducto, ſecundum magnitudinem ſtyli E K. Ducantur quoquo
diametri Zodiaci ſigna oppoſira connectentes, vt fiant triangula per axem conorum, quorum ba-
ſes ſunt para Heli, vertex autem communis centrum E. Igitur ex demonſtratis propoſ. 6.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib