3919LIBER PRIMVS.
A B C D, pro Horizonte ſumatur, recta a d, in Horizonte communis ſectio ſit ipſius, &
paralleli Solis;
adeo, vt ſol in d, oriatur, vel occidat, ſi Horizon propriam poſitionem habeat, it a vt B D, ſit linea Meri-
diana, hoc eſt, communis ſectio Horizontis, & Meridiani; & A C, communis ſectio Horizontis & ver-
ticalis, at que adeò & Acquatoris; ita vt Sol in Aequatore exiſtens oriatur, vel occidat in A. Quare
arcus d A, Horizontis inter d, ortũ, occaſumve paralleli Solis, & A, ortum occaſumve Aequatoris,
latitudo ortiua erit, vel occidua, Sole parallelũ diametri M θ, deſcribente. Eadem{q́ue} ratio de cæteris
habenda eſt. Erit autem ſemper a d, in Analemmate æqualis rectæ a d, vel a e, in parallelo M d θ e, pro-
pterea quòd vtraque communis ſectio eſt Horizontis, & paralleli, excurrens ex a, vſque ad ſuperficiem
Sphæræ, in qua ſibi mutuo congruunt, ſi & Horizon, & parallelus in propria poſitione concipiatur.
1110adeo, vt ſol in d, oriatur, vel occidat, ſi Horizon propriam poſitionem habeat, it a vt B D, ſit linea Meri-
diana, hoc eſt, communis ſectio Horizontis, & Meridiani; & A C, communis ſectio Horizontis & ver-
ticalis, at que adeò & Acquatoris; ita vt Sol in Aequatore exiſtens oriatur, vel occidat in A. Quare
arcus d A, Horizontis inter d, ortũ, occaſumve paralleli Solis, & A, ortum occaſumve Aequatoris,
latitudo ortiua erit, vel occidua, Sole parallelũ diametri M θ, deſcribente. Eadem{q́ue} ratio de cæteris
habenda eſt. Erit autem ſemper a d, in Analemmate æqualis rectæ a d, vel a e, in parallelo M d θ e, pro-
pterea quòd vtraque communis ſectio eſt Horizontis, & paralleli, excurrens ex a, vſque ad ſuperficiem
Sphæræ, in qua ſibi mutuo congruunt, ſi & Horizon, & parallelus in propria poſitione concipiatur.
THEOREMA PRIMVM.
PROPOSITIO SECVNDA.
PROPOSITIO SECVNDA.
IN quolibet horologio vertex ſtyli idem cenſeri debet, quod
22Vert ex ſtyli cu
iusuis horologii
centrum mũdi
eſt, planum au-
tem horologij
extra centum
mundi exiſti@. centrum mundi: planum verò ipſius horologij tantum à
centro mundi abeſſe intelligendum eſt, quanta eſt ſtyli lon-
3310 gitudo, æquidiſtareq; circulo maximo, ad cuius planum
ſtylus rectus eſt, & à quo nomen habet horologium.
22Vert ex ſtyli cu
iusuis horologii
centrum mũdi
eſt, planum au-
tem horologij
extra centum
mundi exiſti@. centrum mundi: planum verò ipſius horologij tantum à
centro mundi abeſſe intelligendum eſt, quanta eſt ſtyli lon-
3310 gitudo, æquidiſtareq; circulo maximo, ad cuius planum
ſtylus rectus eſt, & à quo nomen habet horologium.
SIT ſtylus horologij cuiuſpiam A B, inſiſtens ad angulos rectos plano horologij, quod per
rectam C D, duci intelligitur. Quoniam igitur tota terra cum Sphæra Solis comparata eſt inſtar
puncti, ac centri, vt in commentarijs in Sphæram ex Ptolemæo, alijsq́ Aſtronomis oſtendimus,
nihil differet centrum mundi à puncto A, vertice
17[Figure 17]
gnomonis, ſeu ſtyli, quandoquidem à vertice A,
ad centrum terræ, quod idem eſt, quod centrum
mundi, vt in iiſdem commentarijs docuimus, nõ
4430 eſt diſtantia notabilis, ſi ea conferatur cum diſtan-
tia, quam habet Sol ab eodem vertice; atque adeo
circulus per verticem A, ductus, planoq́; horolo-
gii per C D, ducto æquidiſtans pro circulo maxi-
mo ſumi non immerito poterit. Quare iure op
timo ii, qui de horologiorum deſcriptione agunt,
vt rationem umbrarum, quas Sol quouis momen
to temporis efficit, demonſtrare poſſint, concipiũt
verticem ſtyli in centro mundi ſtatui, ad quod om
nes radii Solis incidentes proiiciunt per gnomo-
5540 nis verticem vmbram in planum horologii; vt fi-
gura demonſtrat, in qua vmbra eſt B G, in horolo-
gii plano, Sole habente altitudinem E H, ſupra cir
culum maximum EF, cui planum C D, in quod vmbra cadit, æquidiſtat, Cum enim H A G, ra-
dius Solis in puncto H, exiſtentis perueniat ad punctum G, & ſtylus ſit opacus, erit totum trian-
gulum A B G, vmbroſum, quòd in eius aream radij Solis non cadant; atque adeo B G, longitudo
erit vmbræ in plano horologij, reliquæ verò omnes partes, vt G D, & B C, à Sole illuſtrabuntur.
Eodem modo longitudinem vmbræ quolibet tempore inueſtigare poterimus, ſi altitudinem So-
lis ſupra circulum maximũ, qui plano horologij æquidiſtet, cognouerimus, vt ſuo loco dicemus.
Ex his manifeſtum eſt, planum horologij per rectam C D, ductum tantum abeſſe à centro mun-
6650 di, quanta eſt longitudo gnomonis A B, quandoquidem vertex A, in cẽtro collocatur, vt diximus.
Quod ſi per rectam E A F, circulus maximus intelligatur duci, ad quem Gnomon A B, rectus ſit,
æquidiſtans erit planum horologij huic circulo; cum gnomon A B, & ad planum circuli per re-
7714. undec. ctam E F, & ad planum horologij per rectam C D, ductum rectus ponatur.
rectam C D, duci intelligitur. Quoniam igitur tota terra cum Sphæra Solis comparata eſt inſtar
puncti, ac centri, vt in commentarijs in Sphæram ex Ptolemæo, alijsq́ Aſtronomis oſtendimus,
nihil differet centrum mundi à puncto A, vertice
ad centrum terræ, quod idem eſt, quod centrum
mundi, vt in iiſdem commentarijs docuimus, nõ
4430 eſt diſtantia notabilis, ſi ea conferatur cum diſtan-
tia, quam habet Sol ab eodem vertice; atque adeo
circulus per verticem A, ductus, planoq́; horolo-
gii per C D, ducto æquidiſtans pro circulo maxi-
mo ſumi non immerito poterit. Quare iure op
timo ii, qui de horologiorum deſcriptione agunt,
vt rationem umbrarum, quas Sol quouis momen
to temporis efficit, demonſtrare poſſint, concipiũt
verticem ſtyli in centro mundi ſtatui, ad quod om
nes radii Solis incidentes proiiciunt per gnomo-
5540 nis verticem vmbram in planum horologii; vt fi-
gura demonſtrat, in qua vmbra eſt B G, in horolo-
gii plano, Sole habente altitudinem E H, ſupra cir
culum maximum EF, cui planum C D, in quod vmbra cadit, æquidiſtat, Cum enim H A G, ra-
dius Solis in puncto H, exiſtentis perueniat ad punctum G, & ſtylus ſit opacus, erit totum trian-
gulum A B G, vmbroſum, quòd in eius aream radij Solis non cadant; atque adeo B G, longitudo
erit vmbræ in plano horologij, reliquæ verò omnes partes, vt G D, & B C, à Sole illuſtrabuntur.
Eodem modo longitudinem vmbræ quolibet tempore inueſtigare poterimus, ſi altitudinem So-
lis ſupra circulum maximũ, qui plano horologij æquidiſtet, cognouerimus, vt ſuo loco dicemus.
Ex his manifeſtum eſt, planum horologij per rectam C D, ductum tantum abeſſe à centro mun-
6650 di, quanta eſt longitudo gnomonis A B, quandoquidem vertex A, in cẽtro collocatur, vt diximus.
Quod ſi per rectam E A F, circulus maximus intelligatur duci, ad quem Gnomon A B, rectus ſit,
æquidiſtans erit planum horologij huic circulo; cum gnomon A B, & ad planum circuli per re-
7714. undec. ctam E F, & ad planum horologij per rectam C D, ductum rectus ponatur.
HABET autem horologium nomen à circulo diametri E F, cui æquidiſtat.
Nam ſi circu-
88Horologium
quodcunq; no-
men accipit à
circulo maxi-
mo, cui ęquidi-
ſtat. lus ille fuerit Horizon, horologium dicitur Horizontale. Si Verticalis, Verticale: ſi Meridianus,
Meridianum: Si Aequinoctialis, Aequinoctiale: & ſic de reliquis, vt ſupra diximus, cum varia ho-
rologiorũ genera explicaremus. Tot enim horologia fieri poſſunt, quot circuli maximi in Sphæ-
ra per centrum mundi poſſunt duci, cũ ſingulis plana parallela poſſint duci ad interuallum lon-
gitudinis ſtyli, in quibus horologia deſcribantur, vt perſpicuum eſt. In quolibet ergo horologio
vertex ſtyli, & c. quod erat oſtendendum.
88Horologium
quodcunq; no-
men accipit à
circulo maxi-
mo, cui ęquidi-
ſtat. lus ille fuerit Horizon, horologium dicitur Horizontale. Si Verticalis, Verticale: ſi Meridianus,
Meridianum: Si Aequinoctialis, Aequinoctiale: & ſic de reliquis, vt ſupra diximus, cum varia ho-
rologiorũ genera explicaremus. Tot enim horologia fieri poſſunt, quot circuli maximi in Sphæ-
ra per centrum mundi poſſunt duci, cũ ſingulis plana parallela poſſint duci ad interuallum lon-
gitudinis ſtyli, in quibus horologia deſcribantur, vt perſpicuum eſt. In quolibet ergo horologio
vertex ſtyli, & c. quod erat oſtendendum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib