Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

2614 quadratum A D, ad tertiam partem ſui; & ad co-
num E B F, vtidem quadratum A D, ad tertiam
partem quadrati E D; ſequitur eſſe ad differentiam
conorum vt idem quadratum A D, ad tertiam par-
tem differentiæ quadratorum A D, D E, nempe
ad tertiam partem rectanguli A E C. Cum verò ex
hypotheſi, ſit quadratum A D, ad quadratum E D,
vt D G, ad G B; ergo per conuerſionem rationis,
erit quadratum A D, ad rectangulum A E C, vt
G D, ad D B. Et quadratum A D, erit ad ter-
tiam partem rectanguli A E C, vt G D, ad ter-
tiam partem D B. Quare etiam cylindrus Q C, erit
ad differentiam conorum, & conſequenter ad diffe-
rentiam conoideorum, vt G D, ad tertiam partem
D B. Pariter ratio cylindri Q C, ad conoides E B F,
eſt eadem cum ratione quadrati A D, ad dimidium
quadrati E D. Quia cum ſit ad cylindrum T F, vt
quadratum A D, ad quadratum E D; & cum co-
noides E B F, ſit dimidium cylindri T F, vt ſæpe
probatum eſt in noſtris lib. de inſinit. parab. Ergo
cylindrus Q C, erit ad conoides E B F, vt quadra-
tum A D, ad dimidium quadrati E D; nempe ex
hypotheſi, vt D G, ad dimidiam G B. Ergo colli-
gendo conſequentia, erit cylindrus Q C, ad conoi-
des, & ad differentiam conoideorum, nempe ad co-
noides hyperbolicum A B C, vt G D, ad dimi-
diam G B, cum tertia parte B D. Quod erat oſten-
dendum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68