10290
PROPOSITIO XXVIII.
Exceſſus cylindri circumſ@ripti conoidi hyperbolico ſupra
cylindrum circumſcriptum conoidi parabolico ſæpe ex-
plicato, est ad differentiam conoideorum, vt paralle-
logrammum circumſcriptum trilineo quadratico ad ip-
ſum, tam ſecundum totum, quam ſecundum partes
proportionales; ſi diametri trilinei, & conoidis ſecentur
proportionaliter.
cylindrum circumſcriptum conoidi parabolico ſæpe ex-
plicato, est ad differentiam conoideorum, vt paralle-
logrammum circumſcriptum trilineo quadratico ad ip-
ſum, tam ſecundum totum, quam ſecundum partes
proportionales; ſi diametri trilinei, & conoidis ſecentur
proportionaliter.
SInt ergo conoidea hyperbolicum A B C, &
pa-
rabolicum E B F, vt ſæpe dictum eſt, cum cir-
cumſcriptis cylindris Q C, T F, & inſuper ſit ſe-
miparabola B C O, cuius diameter O B, baſis
O C, & parallelogrammum ei circumſcriptum ſit
D O, adeovt D B C, ſit trilineum quadraticum, cu-
ius diameter D B. Dico tubum cylindricum
Q E L C, eſſe ad differentiam conoideorum, vt pa-
rallelogrammum D O, ad trilineum B D C, tam
ſecundum totum, quam fecundum partes propor-
tionales. Sumatur in D B, diametro arbitrariè pun-
ctum G, per quod in ſolidis intelligatur tranfire pla-
num H K, plano A C, parallelum, ſecans tubum
in P, conoides hyperbolicum in M, & paraboli-
cum in R: item in parallelogrammo ducatur GK,
parallela D C, ſecans curuam parabolicam in S.
Quoniam ex propoſit. 3. rectangulum A E C, eſt
ad rectangulum M R V, vt quadratum D B,
rabolicum E B F, vt ſæpe dictum eſt, cum cir-
cumſcriptis cylindris Q C, T F, & inſuper ſit ſe-
miparabola B C O, cuius diameter O B, baſis
O C, & parallelogrammum ei circumſcriptum ſit
D O, adeovt D B C, ſit trilineum quadraticum, cu-
ius diameter D B. Dico tubum cylindricum
Q E L C, eſſe ad differentiam conoideorum, vt pa-
rallelogrammum D O, ad trilineum B D C, tam
ſecundum totum, quam fecundum partes propor-
tionales. Sumatur in D B, diametro arbitrariè pun-
ctum G, per quod in ſolidis intelligatur tranfire pla-
num H K, plano A C, parallelum, ſecans tubum
in P, conoides hyperbolicum in M, & paraboli-
cum in R: item in parallelogrammo ducatur GK,
parallela D C, ſecans curuam parabolicam in S.
Quoniam ex propoſit. 3. rectangulum A E C, eſt
ad rectangulum M R V, vt quadratum D B,