6642
Datæ coni ſectioni, vel circulo, per eius verticem, cum dato
tranſuerſo latere, quod in Ellipſi, vel circulo non excedat eius
tranſuerſum, MAXIMAM Ellipſim inſcribere, & è contra.
tranſuerſo latere, quod in Ellipſi, vel circulo non excedat eius
tranſuerſum, MAXIMAM Ellipſim inſcribere, & è contra.
DAtæ Ellipſi, vel circulo, per eius verticem _MINIMAM_ coni-ſectionem
circumſcribere cum dato, pro circumſcribenda Hyperbola, quocunq;
tranſuerſo latere, pro Ellipſi verò, cum tranſuerſo dato, quod maius ſit tranſ-
uerſo datæ Ellipſis, vel circuli.
circumſcribere cum dato, pro circumſcribenda Hyperbola, quocunq;
tranſuerſo latere, pro Ellipſi verò, cum tranſuerſo dato, quod maius ſit tranſ-
uerſo datæ Ellipſis, vel circuli.
Sit quælibet coni-ſectio, vel circulus ABC, cuius diameter BD, latus
rectum BE, regula EF; oportet circa diametri ſegmentum BG per verticem
B _MAXIMAM_ Ellipſin inſcribere.
rectum BE, regula EF; oportet circa diametri ſegmentum BG per verticem
B _MAXIMAM_ Ellipſin inſcribere.
Adſcribatur ſectioni ABC per eius verticem, &
circa diametrum 117. huius.
cum recto BE Ellipſis GHB.
Dico hanc eſſe _MAXIMAM_ quæſitam.
Nam iuncta ipſius regula GE, cum hæc diſiunctim procedat à regula EF,
ſitque propior diametro, Ellipſis quoq; GHB inſcripta erit ſectioni 221. Co-
roll. prop.
19. huius.& erit _MAXIMA_ inſcriptibilium: quoniam quæcunque Ellipſis cum eadem
tranſuerſa diametro BG adſcripta, & cum recto BI, quod minus ſit recto BE
minor eſt Ellipſi GBH, quælibet verò Ellipſis eidem diametro BG 332. Co-
roll. prop.
19. huius. pta cum recto BL, quod maius ſit dato recto BE maior eſt quidem 442. Co-
roll. prop.
19. huius. GHB, ſed omnino _e_ ſecat ſectionem ABC, cum eius regula GL ſecet ſectio-
nis regulam EL, infra contingentem BE. Vnde Ellipſis GHB eſt _MAXIMA_.
Quod primò, & c.
ſitque propior diametro, Ellipſis quoq; GHB inſcripta erit ſectioni 221. Co-
roll. prop.
19. huius.& erit _MAXIMA_ inſcriptibilium: quoniam quæcunque Ellipſis cum eadem
tranſuerſa diametro BG adſcripta, & cum recto BI, quod minus ſit recto BE
minor eſt Ellipſi GBH, quælibet verò Ellipſis eidem diametro BG 332. Co-
roll. prop.
19. huius. pta cum recto BL, quod maius ſit dato recto BE maior eſt quidem 442. Co-
roll. prop.
19. huius. GHB, ſed omnino _e_ ſecat ſectionem ABC, cum eius regula GL ſecet ſectio-
nis regulam EL, infra contingentem BE. Vnde Ellipſis GHB eſt _MAXIMA_.
Quod primò, & c.