7349
rum laterum.
Dico hanc eſſe _MINIMAM_ quæſitam:
Nam quælibet alia, quę
adſcribitur cum recto maiore ipſo BL, maior eſt ipſa ABC, quælibet 112. Co-
rol. 19. h. quæ adſcribitur cum recto minore ipſo BL, eſt quidem minor ABC, 22ibidem. vel ſecat Hyperbolen ABC, quod accidet, cum rectum latus terminet inter
E, & L, vt in O, nam iuncta regula GO, ſi producatur, infra 331. Co-
rol. 19. h. BO cum regula DE conueniret, ideoque, & ſectiones; veltota cadit intra
HBI quod fit quando rectum latus, vel ſit idem cum recto BE, vel 443. 1. Co-
rol. 19. h. ipſo BE, quale eſt BF, quoniam ſi iungatur regula GF, ipſa, atque regula
DE ſe mutuò ſecarent ſupra contingentem BE, ideoque infra diſiunctim ſi-
mul procederent. Quare huiuſmodi Hyperbole ABC, quæ ſimilis eſt datæ
HBI erit _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod ſecundò faciendum erat.
adſcribitur cum recto maiore ipſo BL, maior eſt ipſa ABC, quælibet 112. Co-
rol. 19. h. quæ adſcribitur cum recto minore ipſo BL, eſt quidem minor ABC, 22ibidem. vel ſecat Hyperbolen ABC, quod accidet, cum rectum latus terminet inter
E, & L, vt in O, nam iuncta regula GO, ſi producatur, infra 331. Co-
rol. 19. h. BO cum regula DE conueniret, ideoque, & ſectiones; veltota cadit intra
HBI quod fit quando rectum latus, vel ſit idem cum recto BE, vel 443. 1. Co-
rol. 19. h. ipſo BE, quale eſt BF, quoniam ſi iungatur regula GF, ipſa, atque regula
DE ſe mutuò ſecarent ſupra contingentem BE, ideoque infra diſiunctim ſi-
mul procederent. Quare huiuſmodi Hyperbole ABC, quæ ſimilis eſt datæ
HBI erit _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod ſecundò faciendum erat.
PROBL. IX. PROP. XXIV.
Datæ Hyperbolæ, cum dato recto latere, quod recto datæ ſit
minus, per eius verticem MAXIMAM Hyperbolen inſcribere,
& è contra.
minus, per eius verticem MAXIMAM Hyperbolen inſcribere,
& è contra.
Datæ Hyperbolæ, cum dato recto latere, quod maius ſit recto
datę, per eius verticem MAXIMAM Hyperbolen circumſcribere.
datę, per eius verticem MAXIMAM Hyperbolen circumſcribere.
SIt data Hyperbole ABC, cuius tranſuerſum BD, rectum BE, &
regula
DE; oportet per eius verticem B, cum dato recto BF, quod minus ſit re-
cto BE, _MAXIMAM_ Hyperbolen inſcribere.
DE; oportet per eius verticem B, cum dato recto BF, quod minus ſit re-
cto BE, _MAXIMAM_ Hyperbolen inſcribere.
Ducatur FG parallela ad ED, &
cũ
43[Figure 43]
tranſuerſo BG, rectoque BF adſcriba-
tur per B ipſi ABC, Hyperbole 556. huius. quæ datæ ABC erit ſimilis (cum ipſa-
rum latera ſint proportionalia) eritque
inſcripta (cum ſit minorum 665. Co-
rol. 19. h. quàm dico eſſe _MAXIMAM_ quæſitam:
quoniam quælibet alia adſcripta cum
recto BF, ſed cum tranſuerſo, quod ex-
cedat BG minor eſt ipſa HBI, 773. Co-
rol. 19. h. que verò adſcripta cum eodem recto
BE, ſed cum tranſuerſo, quod ſit minus
tranſuerſo BG, quale eſt BL, eſt quidẽ
maior ipſa HBI, ſed omnino ſecat 88ibidem. perbolen ABC cum iũcta regula 991. Co-
rol. 19. h.& producta, regulam DE infra contin-
gentem BE omnino ſecet: quare ipſa
HBI erit _MAXIMA_ inſcripta cum dato
recto BF, Quod primò, & c.
tur per B ipſi ABC, Hyperbole 556. huius. quæ datæ ABC erit ſimilis (cum ipſa-
rum latera ſint proportionalia) eritque
inſcripta (cum ſit minorum 665. Co-
rol. 19. h. quàm dico eſſe _MAXIMAM_ quæſitam:
quoniam quælibet alia adſcripta cum
recto BF, ſed cum tranſuerſo, quod ex-
cedat BG minor eſt ipſa HBI, 773. Co-
rol. 19. h. que verò adſcripta cum eodem recto
BE, ſed cum tranſuerſo, quod ſit minus
tranſuerſo BG, quale eſt BL, eſt quidẽ
maior ipſa HBI, ſed omnino ſecat 88ibidem. perbolen ABC cum iũcta regula 991. Co-
rol. 19. h.& producta, regulam DE infra contin-
gentem BE omnino ſecet: quare ipſa
HBI erit _MAXIMA_ inſcripta cum dato
recto BF, Quod primò, & c.
Sit iam data Hyperbole HBI, cuius
regula GF, & datum rectum latus ſit BE ipſo BF maius, cum quo oporteat
_MINIMAM_ Hyperbolen circumſcribere.
regula GF, & datum rectum latus ſit BE ipſo BF maius, cum quo oporteat
_MINIMAM_ Hyperbolen circumſcribere.
Agatur ED ipſi FG æ quidiſtans, &
cum regula ED, datæ Hyperbolæ