Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

8359 quæ verò cum tranſuerſo, quod deficiat à CF, eſt quidem minor ipſa ABC, 114. Co-
roll. 19. h. omnino ſecat Hyperbolæ portionem A N C ſupra baſim AD cum & iuncta 221. Co-
roll. 19. h. gula ſecet datæ portionis regulam M L ſupra A D. Quare Ellipſis portio ABC
D eſt _MINIMA_ circumſcripta cum dato recto C E, Quod vltimò, & c.

PROBL. XVI. PROP. XXXI.

Datæ portioni circuli, vel Ellipſis, cum dato tranſuerſo latere,
quod excedat verſum, vel cum dato recto, quod minus ſit recto datæ
portionis, maius verò latitudine ſemi-applicatæ baſis portionis, per
eius verticem MAXIMAM Ellipſis portionem inſcribere. Item.

Datæ portioni circuli, vel Ellipſis, cum dato tranſuerſo, quod mi-
nus ſit tranſuerſo, ſed maius diametro datæ portionis, vel cum dato
recto, quod excedat rectum datæ portionis, per eius verticem MI-
NIMAM Ellipſis portionem circumſcribere.

SIt data circuli, vel Ellipſis portio A B C D, cuius diameter C E, baſis A D,
verſum CF, rectum CG, & regula CF. Oportet per verticẽ C _MAXIMAM_
Ellipſis portionem inſcribere, cum dato tranſuerſo CH, quod ſit maius ipſo CF.

Applicata AE, & producta occurrat regulæ FG

53[Figure 53] in I; iunctaque HI, conueniat producta cum con-
tingente C G in L, & cum dato tranſuerſo CH, re-
ctoq; CL adſcribatur per C Ellipſis portio A M 337. h. D, quæ per extrema baſis A D tranſibit 441. Co-
roll. 19. h. portioni erit inſcripta. Iam dico hanc eſſe _MAXI-_
_MAM_. Nam quæ adſcribitur cum eodem verſo C
H, ſed cum recto, quod minus ſit ipſo C L, minor
552. Co-
roll. 19. h. eſt eſt ipſa A M C D; quæ verò cum recto, quod excedat C L, eſt quidem maior AMCD, ſed vel66ibidem. tota cadit extra ABCD, tum cum eius rectũ 7720. h. quet CG, tũ cũ ipſum excedat; vel ſaltim ſecat datã
portionem ABCD ſupra baſim AD quando 881. Co-
roll. 19. h. cadat inter CL, & C G, quale eſt C O, nam iuncta
regula HO, ſecat omnino regulã I G ſupra eandem
AD. Vnde Ellipſis portio A M C D eſt _MAXIMA_
inſcripta cum dato trãſuerſo CH. Quod primò, & c.

Iam, ijſdem poſitis, oporteat cum dato recto C L, quod minus ſit recto CG;
maior verò latitudine E I, _MAXIMAM_ Ellipſis portionem inſcribere.

Iungatur L I, & producatur, conueniens cum diametro C E in H, & cum
tranſuerſo CH, datoque recto CL adſcribatur per C Ellipſis portio A M C 997. h. quæ datæ portioni occurret in A, & D, eique erit inſcripta. Dico hanc 10101. Co-
roll. 19. h. _MAXIMAM_ quæſitam.

Quæ enim adſcribitur cũ eodem recto CL, ſed cum verſo, quod minus ſit ipſo
11114. Co-
roll. 19. h. CH eſt minor portione AMCD; quæ autem cum verſo, quod excedat C H, quale eſt C P, eſt quidem maior ipſa AMCD, ſed omnino ſecat Ellipſim A B1212ibid. C D ſupra baſim A D cum iuncta regula P L, ſecet regulam I G ſupra 13131. Co-
roll. 19. h.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search