Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

[31.] PROBL. IV. PROP. VI.

[32.] PROBL. V. PROP. VII.

[33.] MONITVM.

[34.] THEOR. II. PROP. VIII.

[35.] MONITVM.

[36.] LEMMA II. PROP. IX.

[37.] THEOR. III. PROP. X.

[38.] COROLL. I.

[39.] COROLL. II.

[40.] MONITVM.

[41.] THEOR. IV. PROP. XI.

[42.] COROLL.

[43.] MONITVM.

[44.] LEMMA III. PROP. XII.

[45.] ALITER idem breuiùs.

[46.] ITER VM aliter breuiùs, ſed negatiuè.

[47.] COROLL.

[48.] THEOR. V. PROP. XIII.

[49.] COROLL. I.

[50.] COROLL. II.

[51.] COROLL. III.

[52.] THEOR. VI. PROP. XIV.

[53.] COROLLARIVM.

[54.] THEOR. VII. PROP. XV.

[55.] THEOR. VIII. PROP. XVI.

[56.] THEOR. IX. PROP. XVII.

[57.] MONITVM.

[58.] THEOR. X. PROP. XVIII.

[59.] Definitiones Secundæ. I.

[60.] II.

7248 recto BI, quod excedat BL, eſt 11ibidem.

42[Figure 42] dem maior ipſa HBI, ſed vel ſecat Hy-
221. Co-
roll. prop.
19. huius. perbolen ABC, quod accidit ſi iun- cta regula GL, ac infra contingentem
BL producta, ſecet productam regu-
lam DE; vel cadit extra eandẽ ABC,
quando iuncta regula GL, cum 33ibidem. gula DE infra eandem contingentem
nunquam conueniat. Quare huiuſmo-
di Hyperbole HBI erit _MAXIMA_
quæſita.

Si deniq; datũ trã ſuerſum latus BM
ſit minus tranfuerſo BD, ducatur MF
ipſi BE parallela, & cũ tranſuerſo BM,
ac recto BF, per vcrticem B, Hyper-
bolæ ABC adſcribatur 446. huius. HBI, quæ ipſi ABC ſimilis erit, cum
ſit tranſuerſum DB ad rectum BE, vt
tranſuerſum MB ad rectum BF, eritq;
inſcripta Hyperbolæ ABC, cum ſit minorum laterum. Dico hanc 555. prop.
19. huius. _MAXIMAM_ quæſitam.

Quoniã quælibet alia, quæ cum recto minore ipſo BF adſcribitur, ſemper
662. Co-
roll. prop.
19. huius. eſt minor HBI, quæ verò cum recto, quod excedat BF, eſt quidem maior ipſa HBI, ſed vel ſecat Hyperbolen ABC, quod ſit cum rectum cadit inter
F, & E, vt in N, nam iuncta regula MN, & producta, ſecat regulam 77ibidem. infra contingentem BE; vel cadit tota extra ABC, quod euenit cũ 881. Co-
rol. prop.
19. huius. velidem fuerit cum recto BE, vel maius ipſo BE, quale eſt BL; tunc enim
iuncta regula ML infra contingentem BE, diſiunctim procederet à regula
993. 1. Co-
roll. prop.
19. huius. DE, cum eam ſecaret priſu4; s ſupra BE. Eſt igitur talis Hy perbole HBI _MA_-
_XIMA_ quæſita. Quod primò, & c.

Amplius, ſit data Hyperbole HBI, cuius tranſuerſum latus ſit BD, rectum
BE, & regula DE, & ipſi oporteat per verticem B _MINIMAM_ Hyperbolen
circumſcribere, cum dato quolibet tranſuerſo latere.

Si datum tranſuerſum circumſcribendæ Hyperbolæ fuerit minus ipſo BD,
quale eſt BM: adſcribatur datæ HBI, per verticem B Hyperbole 10106. prop.
huius. cuius tranſuerſum ſit BM, rectum verò ſit idem BE: Nam ipſa erit 11113. Co-
rol prop.
19. huius. ſcripta, eritque _MINIMA_ quæſita; quoniam quælibet alia adſcripta cum
tranſuerſo BM, ſed cum recto quod excedat BE, quale eſſet BL, eſt maior ipſa ABC; quælibet verò adſcripta, cum eodem tranſuerſo BM, & cum re-
12122. corol.
prop. 19.
huius. cto quod minus ſit BE, eſt quidem minor ipſa ABC, ſed vel ſecat Hyper- bolen HBI, tum cum earum regulæ infra contingentem BE ſe mutuò ſecant,
1313ibidem. vel cadit intra HBI, quando earundem regulæ infra prædictam 14142. Co-
roll prop.
19. huius. tem nunquam ſimul conueniant. Quare ipſa ABC erit _MINIMA_ quæſita.

Si autem datum tranſuerſum latus fuerit maius ipſo BD quale eſt BG; du-
1515ibidem. catur GL parallela ad DE, & datæ Hyperbolæ HBI cum tranſuerſo BG, re-
ctoque BL adſcribatur per B Hyperbole ABC, quæ datæ HBI erit 16166. huius. cum ipſarum latera ſint proportionalia, eritque circumſcripta, cum ſit

Text layer

Text normalization

Search