3515
MONITVM.
VT aliquando ad rem noſtram accedamus, quoniam in hac de
MAXIMIS, & MINIMIS tractatione frequenter nobis eſt
opus conicas ſectiones circà datam diametrum, per datum ver-
ticem, cum datis lateribus, cumque applicatis angulum dato
æqualem cum diametro efficientibus deſcribere, quæ omnia quidem nos docet
Apoll. in 52. 53. 54. primi conic. ad quas itaque vſu exigente confugien-
dum eſſet; attamen cum hæo ſint forſan longiſsimæ, ac difficillimæ omnium
demonſtrationum in quatuor conicorum libris contentarum, eò quod ipſarum
quælibet in duos caſus diſtribuatur, variaque ibi Lemmata requirantur à
Pappo, Eutocio, & Commandino ſuppleta; conſentaneum viſum eſt noſtras
hic quoque horum problematum ſolutiones afferre, quæ expeditiores, admo-
dumque faciles nobis videntur, vniuerſaliter ſingulas oſtendendo, abſque
vſu prædictorum, vel aliorum Lemmatum, vt mox videre licet.
MAXIMIS, & MINIMIS tractatione frequenter nobis eſt
opus conicas ſectiones circà datam diametrum, per datum ver-
ticem, cum datis lateribus, cumque applicatis angulum dato
æqualem cum diametro efficientibus deſcribere, quæ omnia quidem nos docet
Apoll. in 52. 53. 54. primi conic. ad quas itaque vſu exigente confugien-
dum eſſet; attamen cum hæo ſint forſan longiſsimæ, ac difficillimæ omnium
demonſtrationum in quatuor conicorum libris contentarum, eò quod ipſarum
quælibet in duos caſus diſtribuatur, variaque ibi Lemmata requirantur à
Pappo, Eutocio, & Commandino ſuppleta; conſentaneum viſum eſt noſtras
hic quoque horum problematum ſolutiones afferre, quæ expeditiores, admo-
dumque faciles nobis videntur, vniuerſaliter ſingulas oſtendendo, abſque
vſu prædictorum, vel aliorum Lemmatum, vt mox videre licet.
PROBL. III. PROP. V.
Data in quodam plano recta linea ad vnum punctum terminata,
11Prop. 52.
pri. con. inuenire in dato plano coni-ſectionem, quæ Parabole appellatur,
cuius diameter ſit data linea, vertex eius terminus, rectum verò la-
tus ſit altera quædam linea magnitudine data, & diametrō ordina-
tim ductæ in dato angulo applicentur.
11Prop. 52.
pri. con. inuenire in dato plano coni-ſectionem, quæ Parabole appellatur,
cuius diameter ſit data linea, vertex eius terminus, rectum verò la-
tus ſit altera quædam linea magnitudine data, & diametrō ordina-
tim ductæ in dato angulo applicentur.
SIt in ſubiecto plano recta linea A B
11[Figure 11]
data poſitione ad punctum A ter-
minata, altera autem recta magnitu-
dine data ſit AC, & datus angulus ſit
D. Oportet in ſubiecto plano Para-
bolen deſcribere, cuius diameter ſit
AB vertex A, rectum figuræ latus ſit
AC, & ordinatim ductæ ad diametrũ
in angulo D applicentur.
minata, altera autem recta magnitu-
dine data ſit AC, & datus angulus ſit
D. Oportet in ſubiecto plano Para-
bolen deſcribere, cuius diameter ſit
AB vertex A, rectum figuræ latus ſit
AC, & ordinatim ductæ ad diametrũ
in angulo D applicentur.
Sumatur in AB quodcunque pun-
ctum B, per quod in ſubiecto plano, in
quo AB, ducatur recta EBF ad angu-
lum ABF, qui dato D ſit æqualis, ſu-
manturque hinc inde B E, & B F inter
ſe æquales, vtraque verò ſit media
proportionalis inter B A, & datam
AC, & per rectã EF intelligatur quod-
cunque planum GEHF, quod non ſit
idem cum plano per rectas E F,
ctum B, per quod in ſubiecto plano, in
quo AB, ducatur recta EBF ad angu-
lum ABF, qui dato D ſit æqualis, ſu-
manturque hinc inde B E, & B F inter
ſe æquales, vtraque verò ſit media
proportionalis inter B A, & datam
AC, & per rectã EF intelligatur quod-
cunque planum GEHF, quod non ſit
idem cum plano per rectas E F,