6844
COROLL. II.
PAtet etiam quomodo datæ coni-ſectioni, vel circulo ABC per ipſius
verticem inſcribi poſſit Ellipſis, que ſit _MAXIMA_ circa idem tranſuer-
ſum, & ipſius rectum latus ad verſum in Parabola, vel Hyperbola datam
quamcumque teneat rationem; & in Ellipſi, vel circulo data ratio non ſit
minor ratione recti BE, ad tranſuerſum BD.
verticem inſcribi poſſit Ellipſis, que ſit _MAXIMA_ circa idem tranſuer-
ſum, & ipſius rectum latus ad verſum in Parabola, vel Hyperbola datam
quamcumque teneat rationem; & in Ellipſi, vel circulo data ratio non ſit
minor ratione recti BE, ad tranſuerſum BD.
Nam ſi exempli gratia Parabolæ, vel Hyperbolæ primæ, ac ſecundæ figu-
ræ inſcribenda ſit _MAXIMA_ Ellipſis circa idem tranſuerſum latus, & cuius
rectum ad verſum datam habeat rationem, R nempe ad S: fiat vt R ad S, ita
rectum EB datæ ſectionis ad BG, nam ſi cum eodem recto EB, ac tranſuerſo
BG adſcribatur per B Ellipſis GHB, ipſa erit _MAXIMA_ circa idem tranſ-
uerſum BG, per ea, quæ ſuperius demonſtrata fuerunt. Siverò data ratio R
ad S non ſit minor ratione recti EB ad tranſuerſum BD; in tertia, quarta, &
quinta figura, fiat vt R ad S, ita EB ad BG, quod erit tranſuerſum quæſitæ
inſcriptæ Ellipſis, quæ erit _MAXIMA_, & c.
ræ inſcribenda ſit _MAXIMA_ Ellipſis circa idem tranſuerſum latus, & cuius
rectum ad verſum datam habeat rationem, R nempe ad S: fiat vt R ad S, ita
rectum EB datæ ſectionis ad BG, nam ſi cum eodem recto EB, ac tranſuerſo
BG adſcribatur per B Ellipſis GHB, ipſa erit _MAXIMA_ circa idem tranſ-
uerſum BG, per ea, quæ ſuperius demonſtrata fuerunt. Siverò data ratio R
ad S non ſit minor ratione recti EB ad tranſuerſum BD; in tertia, quarta, &
quinta figura, fiat vt R ad S, ita EB ad BG, quod erit tranſuerſum quæſitæ
inſcriptæ Ellipſis, quæ erit _MAXIMA_, & c.
PROBL. VII. PROP. XXI.
Datæ Hyperbolæ, per eius verticem MAXIMAM Parabolen
inſcribere, & è contra.
inſcribere, & è contra.
Per verticem datæ Parabolæ, cum dato tranſuerſo latere MINI-
MAM Hyperbolen circumſcribere.
MAM Hyperbolen circumſcribere.
SIt data Hyperbole ABC, cuius vertex B, diameter BD, tranſuerſum la-
tus BE, rectum BF, & regula EFO oportet primùm per eius verticem B
_MAXIMAM_ Parabolen inſcribere.
tus BE, rectum BF, & regula EFO oportet primùm per eius verticem B
_MAXIMAM_ Parabolen inſcribere.
Adſcribatur Hyperbolæ 115. prop.
huius.
39[Figure 39]
per verticem B, &
cum recto BF Pa-
rabole GBH. Dico hanc eſſe _MAXI_-
_MAM_ quæſitam.
huius.
rabole GBH. Dico hanc eſſe _MAXI_-
_MAM_ quæſitam.
Ducta enim ex F Parabolæ regula
FI, cum hæc infra contingentem BF,
regulę EFO, nunquam occurat, (cum
ſimul conueniãt in F) ſitque regula FI
propinquior diametro BD quam pro-
ducta regula FO, erit Parabole 223. Co-
roll. prop.
19. huius. datę Hyperbolę ABC inſcripta, eritq;
_MAXIMA_: quoniam quælibet alia
Parabole ipſi ABC per verticem B
adſcripta cum recto BL, quod minus
ſit recto BF datę Hyperbolæ, 332. Co-
roll. prop.
19. huius. eſt Parabola GBH, quælibet verò ad-
ſcripta cum recto BM, quod excedat
rectum BF datę Hyperbolæ ipſa
FI, cum hæc infra contingentem BF,
regulę EFO, nunquam occurat, (cum
ſimul conueniãt in F) ſitque regula FI
propinquior diametro BD quam pro-
ducta regula FO, erit Parabole 223. Co-
roll. prop.
19. huius. datę Hyperbolę ABC inſcripta, eritq;
_MAXIMA_: quoniam quælibet alia
Parabole ipſi ABC per verticem B
adſcripta cum recto BL, quod minus
ſit recto BF datę Hyperbolæ, 332. Co-
roll. prop.
19. huius. eſt Parabola GBH, quælibet verò ad-
ſcripta cum recto BM, quod excedat
rectum BF datę Hyperbolæ ipſa
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib