14viijPRÉFACE.
extrêmement curieux, l’un ſur le rapport de deux trian-
gles qui ont un angle égal, compris entre côtés iné-
gaux, qui eſt d’un grand uſage dans la Géodéſie, &
l’autre ſur la maniere de trouver l’aire d’un triangle,
dont on connoît les trois côtés. La démonſtration que
j’en donne eſt une des plus ſimples que l’on puiſſe
trouver: le lecteur en jugera par la comparaiſon avec
celles de la même propoſition qui ſe trouvent dans les
autres Livres.
gles qui ont un angle égal, compris entre côtés iné-
gaux, qui eſt d’un grand uſage dans la Géodéſie, &
l’autre ſur la maniere de trouver l’aire d’un triangle,
dont on connoît les trois côtés. La démonſtration que
j’en donne eſt une des plus ſimples que l’on puiſſe
trouver: le lecteur en jugera par la comparaiſon avec
celles de la même propoſition qui ſe trouvent dans les
autres Livres.
Après avoir examiné les principales propriétés des
lignes & des ſurfaces, je paſſe, dans le huitieme Livre, à
la théorie des ſolides ou corps, dont je recherche les
propriétés par rapport à leurs ſuperficies & à leurs ſoli-
dités. J’enſeigne la maniere de toiſer, non ſeulement les
priſmes, les pyramides, les cônes, les ſpheres, mais
encore les différentes parties de ces corps. A l’occaſion
de la pyramide tronquée, je donne une méthode gé-
nérale pour trouver une ſurface plane ſemblable à deux
autres propoſées, & moyenne géométrique entre ces
deux, ſans être obligé d’extraire de racines quarrées. Je
donne enſuite la maniere de trouver des ſolides qui
aient entr’eux une raiſon donnée, & je fais voir d’où
dépend la ſolution des problêmes de ce genre, qui ont
tous rapport à la duplication du cube. La méthode que
j’ai ſuivie dans ce Livre eſt entiérement différente de
celle qui ſe trouve dans les autres Elémens; elle eſt ſi
ſimple, qu’en moins de ſeize propoſitions, on voit tout
ce qu’Archimede a découvert de plus beau ſur la ſphere,
& de ma théorie, je laiſſe entrevoir celle de toiſer toutes
ſortes de voûtes en plein ceintre, qui auroient pour baſe
des polygones réguliers quelconques.
lignes & des ſurfaces, je paſſe, dans le huitieme Livre, à
la théorie des ſolides ou corps, dont je recherche les
propriétés par rapport à leurs ſuperficies & à leurs ſoli-
dités. J’enſeigne la maniere de toiſer, non ſeulement les
priſmes, les pyramides, les cônes, les ſpheres, mais
encore les différentes parties de ces corps. A l’occaſion
de la pyramide tronquée, je donne une méthode gé-
nérale pour trouver une ſurface plane ſemblable à deux
autres propoſées, & moyenne géométrique entre ces
deux, ſans être obligé d’extraire de racines quarrées. Je
donne enſuite la maniere de trouver des ſolides qui
aient entr’eux une raiſon donnée, & je fais voir d’où
dépend la ſolution des problêmes de ce genre, qui ont
tous rapport à la duplication du cube. La méthode que
j’ai ſuivie dans ce Livre eſt entiérement différente de
celle qui ſe trouve dans les autres Elémens; elle eſt ſi
ſimple, qu’en moins de ſeize propoſitions, on voit tout
ce qu’Archimede a découvert de plus beau ſur la ſphere,
& de ma théorie, je laiſſe entrevoir celle de toiſer toutes
ſortes de voûtes en plein ceintre, qui auroient pour baſe
des polygones réguliers quelconques.
Ces huit premiers Livres font comme une
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