1124xviijTABLEProp. III. Probl. Diviſer une ligne donnée en parties égales. # 181
Prop. IV. Theor. D’un même point ſur une ligne donnée, on ne peut élever
# qu’une perpendiculaire. # ibid.
Prop. V. Theor. D’un point donné hors d’une ligne, on ne peut abaiſſer à
# cette ligne qu’une perpendiculaire. # 182
Prop. VI. Theor. Une perpendiculaire eſt la plus courte de toutes les lignes
# que l’on peut mener d’un point à une ligne. # ibid.
Prop. VII. Theor. Lorſque deux lignes ſe coupent, elles forment des angles
# oppoſés au ſommet qui ſont égaux. # 183
Prop. VIII. Theor. Si deux lignes paralleles en rencontrent une troiſieme,
# elles font des angles égaux du même côté. # 184
Prop. IX. Theor. Si deux lignes paralleles ſont coupées par une troiſieme,
# les angles alternes internes ſont égaux, les angles internes ou externes
# d’un même côté, pris enſemble, valent deux droits. # 185
Prop. X. Theor. Suppoſant qu’une ligne coupe deux autres lignes, ces der-
# nieres ſeront paralleles, 1°. ſi les angles alternes internes, ou alternes ex-
# ternes ſont égaux, 2°. ſi les angles internes ou externes d’un même côté,
# pris enſemble, valent deux droits. # ibid.
Prop. XI. Probl. Une ligne quelconque, & un point étant donné ſur le même
# plan, mener par ce point une parallele à la propoſée. # 186
Prop. XII. Probl. Trouver le rayon d’un cercle qui paſſe par trois points
# donnés. # 187
Prop. IV. Theor. D’un même point ſur une ligne donnée, on ne peut élever
# qu’une perpendiculaire. # ibid.
Prop. V. Theor. D’un point donné hors d’une ligne, on ne peut abaiſſer à
# cette ligne qu’une perpendiculaire. # 182
Prop. VI. Theor. Une perpendiculaire eſt la plus courte de toutes les lignes
# que l’on peut mener d’un point à une ligne. # ibid.
Prop. VII. Theor. Lorſque deux lignes ſe coupent, elles forment des angles
# oppoſés au ſommet qui ſont égaux. # 183
Prop. VIII. Theor. Si deux lignes paralleles en rencontrent une troiſieme,
# elles font des angles égaux du même côté. # 184
Prop. IX. Theor. Si deux lignes paralleles ſont coupées par une troiſieme,
# les angles alternes internes ſont égaux, les angles internes ou externes
# d’un même côté, pris enſemble, valent deux droits. # 185
Prop. X. Theor. Suppoſant qu’une ligne coupe deux autres lignes, ces der-
# nieres ſeront paralleles, 1°. ſi les angles alternes internes, ou alternes ex-
# ternes ſont égaux, 2°. ſi les angles internes ou externes d’un même côté,
# pris enſemble, valent deux droits. # ibid.
Prop. XI. Probl. Une ligne quelconque, & un point étant donné ſur le même
# plan, mener par ce point une parallele à la propoſée. # 186
Prop. XII. Probl. Trouver le rayon d’un cercle qui paſſe par trois points
# donnés. # 187
LIVRE IV,
Qui traite des propriétés des triangles & des Parallélogrammes.
22 Prop. I. Theor. L’angle extérieur d’un triangle eſt égal aux deux intérieurs
# oppoſés, & les trois enſemble valent deux droits. # 189
Prop. II. Theor. Deux triangles ſont parfaitement égaux, lorſque les trois
# côtés de l’un ſont égaux aux trois côtés de l’autre. # 191
Prop. III. Theor. Deux triangles ſont égaux en tout, lorſqu’ils ont un angle
# égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun. # 192
Prop. IV. Theor. Deux triangles ſont parfaitement égaux, lorſqu’ils ont
# deux angles égaux ſur un côté égal. # 193
Prop. V. Theor. Deux parallélogrammes ſont égaux, lorſqu’ayant même
# baſe ils ſont compris entre paralleles. # ibid.
Prop. VI. Theor. Deux triangles ſont égaux, lorſqu’ayant même baſe ils
# ſont compris entre paralleles. # 194
Prop. VII. Theor. Les complémens des parallélogrammes ſont égaux. # 195
Prop. VIII. Theor. Les parallélogrammes qui ont même baſe ſont comme leurs
# hauteurs. # ibid.
Prop. IX. Theor. Si l’on coupe les deux côtés d’un triangle par une ligne
# parallele à la baſe, ils ſeront coupés en parties proportionnelles. # 197
Prop. X. Theor. Deux triangles ſont ſemblables, lorſqu’ils ont tous leurs
# côtés proportionnels. # 199
Prop. XI. Theor. Deux triangles ſont ſemblables, lorſqu’ils ont un angle
# égal compris entre côtés proportionnels. # 200
Prop. XII. Theor. Deux triangles ſont ſemblables, lorſqu’ils ont deux